浙教版九年级数学下册1.2锐角三角函数的计算达标测评
一、单选题
1、下列命题:①同位角相等;②如果45°<α<90°,那么sinα>cosα;③若关于x的方程的解是负数,则m的取值范围为m<﹣4;④相等的圆周角所对的弧相等.其中假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B,连接BO.若S△OBC=1,tan∠BOC=,则k2的值是( )
A.﹣3 B.1 C.2 D.3
3、如图,菱形的面积是,对角线交于点,,若点是的中点,点在线段上,则周长的最小值为( )
A. B. C.8 D.16
4、如图,在菱形中,,点E,F分别在,上,沿折叠菱形,使点A落在边上的点G处,且于点M,若(取,),则等于( )
A. B. C. D.
5、如图,已知第一象限内的点A在反比例函数的图像上,第二象限内的点B在反比例函数的图像上,且OA⊥OB,cosA=,则k的值为( )
A.﹣3 B.﹣4 C.﹣ D.﹣2
6、如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂,阻力臂,如果动力F的用力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是( )
A.越来越小 B.不变 C.越来越大 D.无法确定
7、如图,已知直线,之间的距离为,在中,,将绕点在平面内顺时针旋转得到,若旋转角为60°,交直线于点,则的长度为( )
A. B. C. D.
8、已知圆O的半径为3,AB、AC是圆O的两条弦,AB=3,AC=3,则∠BAC的度数是( )
A.75°或105° B.15°或105° C.15°或75° D.30°或90°
二、填空题
1、计算:的值是______.
2、如图,飞机在目标的正上方处,飞行员测得地面目标的俯角,如果地面目标、之间的距离为千米,那么飞机离地面的高度等于________千米.(结果保留根号)
3、如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=____.
4、如图,中,,,,将绕点按顺时针方向旋转后得到,且点点刚好落在上,则______.
5、在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是和 ,则∠BAC的度数是________.
6、如图,中,,,,点O为的中点,以O为圆心,以为半径作半圆,交于点D,则图中阴影部分的面积是____.
三、解答题
1、计算
(1)
(2).
2、求下列等式中的锐角:
(1)
(2)
3、计算:
4、已知:如图,是的直径,弦于点E,G是弧上一动点且不与点A,C重合,的延长线交于点F,连结.,.
(1)求半径长.
(2)求扇形的面积.
5、先化简,再求值:,其中.
6、计算: