2022—2023学年浙教版数学八年级下册第5章 特殊平行四边形单元测试卷（无答案）

第5章 特殊平行四边形 单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如图，矩形ABCD的周长是28，点O是线段AC的中点，点P是AD的中点，△AOD的周长与△COD的周长差是2（且AD＞CD），则△AOP的周长为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
2．（3分）若菱形的两条对角线分别长8、6，则菱形的面积为（　　）
A．48 B．24 C．14 D．12
3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　）
A．∠ACD＝∠BCD B．AD＝BD C．CD⊥AB D．CD＝AC
4．（3分）如图，要判定 ABCD是菱形，需要添加的条件是（　　）
A．AB＝AC B．BC＝BD C．AC＝BD D．AB＝BC
5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（　　）
A．≤AM＜6 B．5≤AM＜12 C．≤AM＜12 D．≤AM＜6
6．（3分）如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是（　　）
A．EF＝DO B．EF⊥AO
C．四边形EOFA是菱形 D．四边形EBOF是菱形
7．（3分）将一个正方形纸片放在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（0，1），若绕点D（0，0）顺时针旋转这个正方形，旋转角为135°，则旋转后点B的坐标B′为（　　）
A．（1，1） B．（2，0） C．（，0） D．（1，﹣1）
8．（3分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16cm，则线段AB的长为（　　）
A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm
9．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．有一个直角的四边形是矩形
B．一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（　　）
A．30 B．34 C．36 D．40
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是　 　．
12．（4分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件　 　时（填一个条件），能够判定四边形ACED为菱形．
13．（4分）如图，用同样长度的篱笆分别围成一个正方形ABCD和矩形AEFG，若图中矩形BCHE的面积比矩形DGFH的面积多100m2，则矩形AEFG的长比宽多　 　m．
14．（4分）如图，正方形ABCD中，AE＝BE＝3，BF＝2，平移线段EF，使E，F两点同时落在正方形的边上，则平移的距离为　 　．
15．（4分）如图，点E，F，G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，2AE＝BE，2CF＝BF，AG＝AD．已知△EFG的面积等于1，则菱形ABCD的面积等于　 　．
16．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是　 　（填写序号）．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．
18．（6分）如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．
（1）若A与B的面积均为Scm2，求S的值．
（2）若A的周长是B的长的倍，求这个正方形的边长．
（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE．
（1）求证：四边形OBCE是平行四边形；
（2）连接BE交AC于点F．若AB＝2，∠AOB＝60°，求BF的长．
20．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE＝CD；
（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．
21．（8分）如图，在 ABCD中，E、M分别为AD、AB的中点，DB⊥AD，延长ME交CD的延长线于点N，连接AN．
（1）证明：四边形AMDN是菱形；
（2）若∠DAB＝45°，判断四边形AMDN的形状，请直接写出答案．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD，延长DA于点E，使得DA＝AE，连接BE．
（1）求证：四边形AEBC是矩形；
（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB＝6，∠CAB＝30°，求△OGC的面积．
23．（10分）如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．
（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
24．（10分）如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10cm，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，点E在边AB上，且AE＝4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，△BPE与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？