课件17张PPT。第三章第一节 平方根折纸游戏
如右图,有一边长为2的正方形
1)你能用它折一个面积为1的正方形吗?说说你是怎么折的。 2)? (合作学习)你能用它折一个面积为2的正方形吗?若能,说说你是怎么折的。 3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗? 热身赛:
1、∵( )2=9 ( )2=9 ∴( )2=9
2、( )2=16 ( )2=0.25 ( )2=
?( )2=100 ( )2=6 ( )2=0 ±3-33±4±0.5±±10±0思考;上述各式子进行的是乘方运算吗? 你认 为它们有什么共同特点?已知一个数的平方等于a,求这个数是多少。知识点 一般地,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。记做± (读做正负根号a),其中 叫做a的正平方根, 叫做a的负平方根,a叫做被开方数。
即a的平方根是± 。由(±3)2 =9得,±3叫做9的平方根,也叫做9的二次方根,记做 ± =±3,其中3(即 )叫做9的正平方根,- 3(即- )叫做9的负平方根,9叫做被开方数。考考你
(±4)2=16 (±0.5)2=0.25 (± )2=
(±10)2=100 (± )2=6 (0)2=0
对照上式,分别说出16、0.25、 、100、6 、0的平方根。 想一想1、你认为-1的平方根是多少?为什么?
2、由此,你认为关于平方根都有那些结论?试着用自己的语言说说(合作学习) 。 一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方——求下列各数的平方根:
(1)?? 1 (2)64 (3) (4)5
解: 例题(2)∵(±8)2=64
∴64的平方根是±8,即± =±8 (3)∵(± )2=
∴ 的平方根是± ,即± =± (4)5的平方根是± 知识点 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根,一个数a (a≥0)的算术平方根记做 ,例如,7的算术平方根是 , 的算术平方根是
0的算术平方根是0。 议一议 数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数?为什么? 即 ≥0 (a≥0) (也称算术平方根具有双重非负性) 抢答乐园游戏规则:
当说开始后,先举手者先回答。回答一题得一分,每组有同学记录该组所得积分,表现较好的组及个人,将给予鼓励。一号展厅:判断比拼1、64的平方根是8。 ( )2、2的平方根可表示成 。( )3、(-4)2的算术平方根是-4。( )(判断正误,若错误请说明理由。)对错错错4、 ( )二号展厅:快乐填空1、一个数的平方根是-7,则它的另一个平方根
是 , 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9亲笔接触 、体验成功(一组做一题,做好后检查其他组的正误。若组代表做错了,同组的组员可以去黑板改写。)你知道下列各数的值吗?1、
2、
3、
4、
5、
=3 = -14=-±= ±0.9 3、对于正数a, 等于多少? 1、 = .2、 = .4、对于任意数a, 一定等于a吗?拓展延伸感悟与反思1.本节课,我们都学了哪些知识? 2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的? 3.你还有什么问题吗? 究竟等于多少?你知道 在哪两个整数之间吗?
?
1、作业本、书上作业、过关测试。
2、带回去思考的问题布置作业谢谢!