3.1平方根[下学期]

课件17张PPT。第三章第一节 平方根折纸游戏
如右图，有一边长为2的正方形
1）你能用它折一个面积为1的正方形吗？说说你是怎么折的。 2）? (合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你是怎么折的。 3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗？ 热身赛：
1、∵（ ）2=9 （ ）2=9 ∴（ ）2=9
2、（ ）2=16 （ ）2=0.25 （ ）2=
?（ ）2=100 （ ）2=6 （ ）2=0 ±3-33±4±0.5±±10±0思考；上述各式子进行的是乘方运算吗？ 你认 为它们有什么共同特点？已知一个数的平方等于a，求这个数是多少。知识点 一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。记做± （读做正负根号a)，其中 叫做a的正平方根， 叫做a的负平方根,a叫做被开方数。
即a的平方根是± 。由（±3）2 =9得，±3叫做9的平方根，也叫做9的二次方根，记做 ± =±3，其中3（即 ）叫做9的正平方根，- 3（即- ）叫做9的负平方根，9叫做被开方数。考考你
（±4）2=16 （±0.5）2=0.25 （± ）2=
（±10）2=100 （± ）2=6 （0）2=0
对照上式，分别说出16、0.25、 、100、6 、0的平方根。 想一想1、你认为－1的平方根是多少？为什么？
2、由此，你认为关于平方根都有那些结论？试着用自己的语言说说（合作学习） 。 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方——求下列各数的平方根：
（1）?? 1 （2）64 （3） （4）5
解： 例题（2）∵（±8）2=64
∴64的平方根是±8，即± =±8 （3）∵（± ）2=
∴ 的平方根是± ，即± =± （4）5的平方根是± 知识点 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a (a≥0)的算术平方根记做 ，例如，7的算术平方根是 ， 的算术平方根是
0的算术平方根是0。 议一议 数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？ 即 ≥0 (a≥0) （也称算术平方根具有双重非负性） 抢答乐园游戏规则：
当说开始后,先举手者先回答。回答一题得一分,每组有同学记录该组所得积分，表现较好的组及个人，将给予鼓励。一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。 （ ）2、2的平方根可表示成 。（ ）3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、 （ ）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根
是 ， 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9亲笔接触 、体验成功（一组做一题，做好后检查其他组的正误。若组代表做错了，同组的组员可以去黑板改写。）你知道下列各数的值吗？1、
2、
3、
4、
5、
=3 = -14=-±= ±0.9 3、对于正数a， 等于多少? 1、 = .2、 = .4、对于任意数a， 一定等于a吗？拓展延伸感悟与反思1.本节课，我们都学了哪些知识？ 2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的？ 3.你还有什么问题吗？ 究竟等于多少?你知道 在哪两个整数之间吗？
?
1、作业本、书上作业、过关测试。
2、带回去思考的问题布置作业谢谢!