第二章一元二次方程单元检测（无答案）

第二章 一元二次方程单元检测
班级： 姓名：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　 　）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 　　　B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 　C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 　D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 2．一元二次方程2x(x-3)+4=0的一次项是（ 　 ）
A．2； 　 B．2x 　　　　C．-6 　　　　D．-6x
3.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
A. x+6= -4 B. x+6=4 C. x-6=4 D. x-6= -4
4. 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（　　）
　 A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2
5. 已知-4是关于x的一元二次方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的一个根，则a的值是（ ）
A. 20 B. 12 C. -20 D. -12
6. 已知关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，下列说法正确的是（ ）.
A. 当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，方程无解
B. 当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，方程有一个实数解
C. 当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，方程有两个相等的实数解
D. 当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，方程总有两个不相等的实数解
7.若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的两根，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值为( )
A. 2 B. -2 C. -1 D. 1
8. 如图，在长为100米，宽为80米的长方形场地上修建两条宽度相等
且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，
则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）
　 A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
　 C． （100﹣x）（80﹣x）=7644 D． 100x+80x=356
9. 六一儿童节当天某班同学向全班其他同 ( http: / / www.21cnjy.com )学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )
A. x(x＋1)＝1035 B. x(x－1)＝1035
C. x(x－1)＝1035×2 D. 2x(x＋1)＝1035
10. 若关于x的方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 中， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则方程的根是（ ）
A、1，0 B、－1，0 C、1，－1 D、2，－2
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 把方程(x-1)(x+1) =5x+9化为一元二次方程的一般形式结果是 ;
12 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程 ;
13．方程(x-1)(x+2)=0的解是 ；
14．等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，
则m的值是 ;
15. 如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 ;
16. 关于x的方程a(x+m)2+b=0 ( http: / / www.21cnjy.com )（a,m,b均为常数，a≠0）的根是x1= -2,x2=1，则方程a(x+m+2)2+b=0的根是 。
三、解答题（共6题，共46分）
17.（本题10分）我们已经学习了一元二次 ( http: / / www.21cnjy.com )方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
① x2-3x+1=0； ② (x-1)2=3； ③ x2-3x=0； ④ x2-2x=4
18.（本题5分）解方程: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
19.（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=0.
（1）当m=5时，判断方程的根的情况；
（2）当m= -5时，求方程的根.
20.（本题8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，则每盆应植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加 ( http: / / www.21cnjy.com )株，则每盆花苗有 ( http: / / www.21cnjy.com )株，平均单株盈利为 ( http: / / www.21cnjy.com )元，
由题意，得 ( http: / / www.21cnjy.com ).
化简，整理，得 ( http: / / www.21cnjy.com ).
解这个方程，得 ( http: / / www.21cnjy.com )
答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.
本题涉及的主要数量有每盆花 ( http: / / www.21cnjy.com )苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：(1) ;
(2) .
请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。
21. 美化城市，改善人们的居住环境已 ( http: / / www.21cnjy.com )成为城市建设的一项重要内容。某市城区2009年到2012年，通过拆迁旧房、植树、种草、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2012年底的绿地面积为 公顷，比2011年底增加了 公顷；在2010年、2011年、2012年这三年中，绿地面积增加最多的是 年。（3分）
（2）为满足城市发展的需要，计划到2014年底这座城市城区的绿地总面积达到72.6公顷，试求2013年、2014年这两年绿地面积的年均增长率。（5分）
2009 2010 2011 2012
22. 如图，A、B、C、D为长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为 cm2；（2分）
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．（5分）