第三章实数的复习[上学期]

课件18张PPT。实数复习你能想起哪些知识点？1、实数的分类
2、实数的相关概念：数轴、相反数、倒数、绝对值等。
3、实数的运算：加、减、乘、除、乘方以及开方（平方根、算术平方根、立方根）.
4、学会用计算器进行实数的运算。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的完全一样重点点击:一、关于数轴
例1、若实数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么（　　　）
A、点M在点N的左边
B、点M在点N的右边
C、点M在原点的右边，点N在原点的左边
D、点M和N都在原点的右边B点拔：在数轴上______点表示的数比______点
表示的数大。 -2 -1 0 1 2BA1如图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？每个实数都可以用_______________来表示；
反过来，________________都表示一个实数。
即_______和 是_____对应的。 数轴上的点数轴上的每一个点实数数轴上的点一一二、关于相反数
例1、已知3m＋7与m－3互为相反数，求m的值。
解：
例2、试比较a与－a的大小。
解：
归纳：不能直观地把a当作正数，－a当作负数。归纳：a与b互为相反数，则a＋b＝0。当a>0时，a> －a；当a<0时， a<－a；
当a＝0时，a＝－a。
3m+7+m－3＝0，解得，m＝－1三、关于绝对值例1、绝对值小于7的所有整数之积为（　）0例2、已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列。解：－b>a>－a> b小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选的特殊值不能出现在解题过程中。例3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|。 注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心。 ⑴在下列各数中是有理数的是（ ）
A．2π B. C. D.⑵实数 的相反数是 ,
绝对值是 .⑶大于 而小于 的整数有 .想一想：
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；
（2）如果a≠0，那么它的倒数为 。做一做： -a∣a∣四、关于平方根与算术平方根的联系与区别：联系：
1. 算术平方根是平方根的一种；
2. 算术平方根与平方根都只有非负数才有； 3. 0的算术平方根和平方根都是0。区别：
1.定义不同； 2.个数不同；
3. 表示法不同；　议一议：判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的两数的立方根也互为相反数五、关于实数的运算（6）用计算器计算 ，并写出按键顺序☆六、有关非负数之和的问题☆如果若干个非负数之和等于零，那么这若干个数都为零！！！！注意：1、任何一个实数的绝对值都是非负数。2、任何一个实数的平方也是非负数。
3.任何一个非负实数的算术平方根也是非负数。返回探索与思考:利用计算器判断下列各式是否成立?
根据以上规律,请写出
第5个等式______________________.
第100个等式___________________.(√)(√)(√)(√)利用计算器判断下列各式是否成立?
根据以上规律,请写出
第5个等式______________________.
第100个等式___________________.(√)(√)(√)(√)被开方数的小数点向左每移动两位

它的算术平方根也向左移动一位
.,(4位).(2位)右右观察以上式子，你能得出什么结论？议一议：拓展延伸：1、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为倒数，
|m|＝2，则　　　－1＋m－cd的值为多少？
2、满足|a－b|= |a|＋|b|成立的条件是（　　）
　A、ab>0 B、 ab>1 C、ab≤0 D、ab≤ 1 　　小结：我们在本节课都复习了些什么知识？