2022-2023学年浙教版九年级数学下册1.1锐角三角函数课后练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年浙教版九年级数学下册1.1锐角三角函数课后练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-12 19:18:59 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学下册1.1锐角三角函数课后练习
一、单选题
1、如图，若点 A 的坐标为(1，2)，则tan∠1＝（ ）
A． B． C． D．
2、中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（ ）
A．2 B． C． D．
3、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4、如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在网格的交点处，则的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
5、如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，B，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则( )
A．x–y2=3 B．2x–y2=9 C．3x–y2=15 D．4x–y2=21
7、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（ ）
A． B． C． D．
8、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1、在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别为边AB、BC中点，连接DE、AF相交于点G，则△AGE的面积为________．
3、如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______．
4、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______
5、已知某斜坡的坡度，则斜坡的坡角的大小为_________．
6、如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________．
三、解答题
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点F为CE的中点，连接DF，DE，AD．
（1）求证：CD＝DE．
（2）若OA＝5，sin∠CAB＝，求DF的长．
2、把大小不同的两个等腰直角△ABC与△DEC的直角顶点C重合，两个直角边也重合，按如图1所示的位置摆放，然后将△DEC绕点C逆时针旋转，如图2，连接AD，BE，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．
(1)若0°＜α＜180°，求证：△ACD≌△BCE；
(2)如图3，当点E在线段AD上时，
①求∠AEB的度数；
②若CD＝，BC＝5，求tan（α﹣90°）的值；
(3)直接写出当△ACD的面积最大时α的值．
3、如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．
4、如图，在中，，，于点．
(1)求的值；
(2)求的长．
5、如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，D是OC延长线上任意一点，DE切半圆O于点E，连结AE，交OC于点F．
(1)求证：DE＝DF．
(2)若CD＝2，tan∠AFO＝3，求EF的长．
6、如图，已知抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为，顶点为B．点在抛物线上，直线BC交x轴于点E．
(1)求抛物线的表达式及点E的坐标；
(2)连接AB，求∠B的余切值；
(3)点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．
一、单选题
1、如图，若点 A 的坐标为(1，2)，则tan∠1＝（ ）
A． B． C． D．
2、中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（ ）
A．2 B． C． D．
3、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4、如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在网格的交点处，则的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
5、如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，B，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则( )
A．x–y2=3 B．2x–y2=9 C．3x–y2=15 D．4x–y2=21
7、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（ ）
A． B． C． D．
8、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1、在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别为边AB、BC中点，连接DE、AF相交于点G，则△AGE的面积为________．
3、如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______．
4、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______
5、已知某斜坡的坡度，则斜坡的坡角的大小为_________．
6、如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________．
三、解答题
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点F为CE的中点，连接DF，DE，AD．
（1）求证：CD＝DE．
（2）若OA＝5，sin∠CAB＝，求DF的长．
2、把大小不同的两个等腰直角△ABC与△DEC的直角顶点C重合，两个直角边也重合，按如图1所示的位置摆放，然后将△DEC绕点C逆时针旋转，如图2，连接AD，BE，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．
(1)若0°＜α＜180°，求证：△ACD≌△BCE；
(2)如图3，当点E在线段AD上时，
①求∠AEB的度数；
②若CD＝，BC＝5，求tan（α﹣90°）的值；
(3)直接写出当△ACD的面积最大时α的值．
3、如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．
4、如图，在中，，，于点．
(1)求的值；
(2)求的长．
5、如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，D是OC延长线上任意一点，DE切半圆O于点E，连结AE，交OC于点F．
(1)求证：DE＝DF．
(2)若CD＝2，tan∠AFO＝3，求EF的长．
6、如图，已知抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为，顶点为B．点在抛物线上，直线BC交x轴于点E．
(1)求抛物线的表达式及点E的坐标；
(2)连接AB，求∠B的余切值；
(3)点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．