平方根[上学期]

课件24张PPT。 3.1 平 方 根
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；
（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么
它的边长是多少呢？49米210米已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±30不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？请认清： a是x的平方幂 ，x是a的平方根。X2 底数指数幂= a　　一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）．　就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．例如前面, 3 和 – 3 都是 9的平方根,得出：( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±30不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
（1）一个正数有正、负两个平方
根，它们互为相反数。平方根的性质 （2）零的平方根只有一个，就是
零本身。（3）负数没有平方根。

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04
（3）102 ，104 （4）14 ，256
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
是是是不是BC练习2：
1. 判断下列说法是否正确,错的请说明理由
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（7）7的平方根是±49. ( )
××√×√××2. 问：7有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ （m≥0）正的平方根表示为： 负的平方根表示为：即 m的平方根表示为：认清：一个数的平方根的表示方法：7的平方根是：如：49 的平方根是则：非负数m 根指数被开方数请熟悉：读作：
二次根号m简写为：
读作：
根号m（m≥0)根号（2）
∵　　　　　 ∴　 的平方根是 ，即（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；学以致用开平方：
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平
方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。填空:
(1) (2)(3)(4)算术平方根的定义:
正数的正平方根和0的平方根,统称算术平方根。读作“根号a”x2 = a　(x ≥0)规定0的算术平方根是0，记作被开方数a≥0想一想:算术平方根与平方根的关系请认清：算术平方根和平方根之间有什么关系?区别:1 定义不同2 记法上不同3 根的个数不同联系:1 平方根包含算术平方根,
算术平方根是平方根的一种2 被开方数都是非负数3 0的算术平方根与平方根均为0（5）(－4)2的算术平方根是（4）10的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2）9的算术平方根是（1）9的算术平方根是探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是330.140或110计算下列各式的值学以致用2填一填：9381思考：1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，2.本节主要学习了:①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 & 归纳4.算术平方根与平方根的关系go作业作业本(2) 3.1习题精选3.1