4.3代数式的值[上学期]

课件20张PPT。代数式的值　　有四个同学在做一个传数游戏，第一同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加１传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减１报出答案．
　　若第一同学报给第二个同学的数是５，而第四个同学报出的答案是多少？如果设第一个同学报的数为x，按游戏规则，在各个方框中填出每个同学该报的数（用x的代数式表示）xx+1(x+1)2(x+1)2-1　　所以当第一同学报给第二个同学的数是５，则第四个同学报出的答案是３５．想一想北京时间和莫斯科时间的时差为５时，如图所示，若用x表示莫斯科的时间，那么同意时刻的北京时间是＿＿＿＿x+5由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。2001年7月13日,北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的举办权。一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。做一做如图所示是表示同一时刻东京时间和北京时间。
（１）你能根据图知道北京与东京的时差吗？
（２）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？
（３）２００２年世界杯足球赛于６月３０日在日本横滨举行，开幕式开始为东京时间２０：００，问开幕式开始时北京时间是几时？北京与东京的时差为－１x－１19:00 求代数式的值一般有两个基本步骤：代入、计算。在代入过程中要注意以下几点：
1）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号。分数的乘方也要添上括号.
2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”数值转换机左图是一个数值转换机的示意图，请写出它的输出结果。 x抢答：练习１.当x分别取下列值时，求代数式２０（１＋x%）的值；
(1)x=40; (2)x=25解：（１）当x=40时；
　　２０（１＋x％）＝２０×（１＋４０％）＝２８（２）当x=２５时；
２０（１＋x％）＝２０×（１＋２５％）＝２５.５练习练习例２．用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积aa10-a解:(1)长方形的面积为a(10-a)例２．用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm(2)当a的值分别取４，５，６，哪一种取法围成的长方形面积最大？解:(２)当a＝４时，长方形的面积为a(10-a)＝２４
　　　当a＝５时，长方形的面积为a(10-a)＝２５
　　　当a＝６时，长方形的面积为a(10-a)＝２４思考：长方形的面积为a（１０－a）中，字母能取－４吗？能取０吗？能取１０；　１０.１；　１１吗？哪些数能取？哪些数不能取？练习 如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a
(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积
(2)当a=8,x=16时，求整修图形的面积。xaxa+x2把a=8,x=16代入xa+x2
得１６×８＋１６２＝３８４理一理挖去字母换上数，换上分数或负数，运算关系总不变，数字、符号全保留；给它添上小括号；计算准确要仔细。
1.指出代数式中字母表示的数;
2. 用字母代表的数替换代数式中的字母;
3.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
三、口诀：二、求代数式的值的步骤：一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。 2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”
2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”
提高训练1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
2、已知n是正整数，当a=-1时，an+a2n=_______0－３n3、代数式 a2 ＋ b2 的值 ( 　)
A ． 大于0；　　　 B． 大于2；
C． 等于0；　　　D ． 大于或等于0DD4、已知 2a－b＝5，
求代数式4a－2b＋7的值？Ｄ解：４a-2b+7
=2(2a-b)+7
=2×5+7=175．当a=3,b=2和a=0.5,b=0.2时，求下列各代数式的值，并观察（１），（２）两个代数式的值，它们有何关系？
（１）（a+b）2 （２）a2+2ab+b2解：当a=3,b=2时，（a+b）2 =25 a2+2ab+b2=25
　　当a=0.5,b=0.2时， ，（a+b）2 =0.49 a2+2ab+b2=0.49
　　发现： （a+b）2 = a2+2ab+b2 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220－a)
①正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
②一个45岁的人在运动时10秒内心跳
的次数为22次，他有危险吗？走进生活探究活动课