课件9张PPT。 1.1从自然数到分数龙港九中数学课件组 这是世界上最长的跨海大桥---杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
同学们在这段报道中你看到了那些数？它们都属于哪一类数？ 练一练下列语句中用到的数，哪些属于记数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米， 地上70层，至1993年为止，是世界第五高楼。
下列关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们的含义。
我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道厚1米，高5米的长墙，能绕地球赤道约1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道约2周。 （1）、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 温州第二高级中学是一所省重点高中，位于温州市黄龙住宅区，某同学今年中考发挥出色，考上了该校。但该同学家住温州下吕浦，如果该学生从家里步行到下吕浦公交车停靠站需10分钟，从下吕浦乘公交车到黄龙住宅区停靠站需35~40钟，从龙住宅区停靠站步行到达学校需15分钟，如果学校早上于7：40开始上课，问该学生最迟需几时从家里出发？（用自然数列算式或用分数列算式） 例 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10％，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？ 布置作业（1）请每位同学自行设计一个实际问 题，并用所学的知识加以解决.
（2） P5 A组题及B组题.
（3）选做题目 P5 C组题. 再见！课件11张PPT。1.2 有 理 数龙港九中 数学组请你想一想1、温度从2℃下降到5 ℃ ，结果是零下3 ℃ ，你会用一个数表示零下3 ℃吗？2、小明向东走4米，用4米表示，那么向西走5米，又该如何表示呢？3、小学学习两数的减法，要求被减数大于减数，2-3是不能做的，而实际生活中2-3也是有意义的，那么这个运算的结果是多少呢？ 在实际生活中，只有小学学过的算术数够用吗？显然不够，因此我们就要引进正数和负数的概念。 正数和负数是表示具有相反意义的量，这时我们可以把其中的一种意义规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，在它前面加个“-”号来表示。 比如：零上15 ℃和零下5 ℃ ，可以规定零上为正，则零上15 ℃可表示为+15 ℃ ，而零下15 ℃可以表示为-5 ℃ 。 你能举几个具有相反意义的量，并用正、负数来表示吗？例1 从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标有8848，还有一个吐鲁番盒地，图上标有-155，你能说出它们的海拔高度各是多少吗？例2 甲地海拔高度是35米，乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？练一练1、如果下降3米记作-3米，那么上升4米记作 ；
2、如果支出108元记作-108元，那么收入90元记作 ；
3、如果向南走60米记作+60米，则向北走75米记作 ；
4、某工厂今年6月份盈利8万元，记作+8万元，5月份亏损 3万元，则记作 ；
5、某零件实际尺寸比标准尺寸长3毫米，记作+3毫米，则比标准尺寸短2.5毫米应记作 毫米。 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，在实际问题中，有些是习惯规定，如零上、向东、上升、增加、收入等通常规定为正，把与它们成相反意义的量规定为负；
具有相反意义的量必然满足两个条件：（1）它们必须是同一性质的量，（2）它们的意义相反。 小学学过的数（0 除外）都叫做正数；正数前面加个“-”号的数，叫做负数；0 既不是正数，也不是负数。 正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数与分数统称为有理数。有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 把一些数放在一起就组成了一个数的集合，简称数集，所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有的正数组成的的数集叫做正数集，依此类推；非负数是指零和正数，非负整数是指 和 ；依此类推。 练习 把下列各数填在相应的括号内：
π，2.12 ，0.00111， -15 ，+6， -2， - 0.9， 0， ，- 4.95自主探究一、举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示；
二、选择题：
1、向东走5 米记作+5米，则-8米表示 （ ）
（A） 向东走8米； ( B ) 向南走8米； （C） 向西走8米 ； （D） 向北走8米。
2、下列说法正确的是（ ）
（A）一个有理数不是正的就是负的；
（B）一个有理数不是整数就是分数；
（C）有理数是指整数、负数、正有理数、负有理数和零这五类数；
（D）有理数是指自然数和负整数。
三、填空题：
1、如果上升3米记作+3米，那么下降5米记作 ，既不上升也不下降记作 。
2、-15人表示 缺少劳动力15人，那么+25人表示 ；
3、产值增加-5万元的意义是 ；
4、在有理数中非正数包括 ；
5、飞机上升6000米后又上升了-2000米，飞机实际上升了 米；
6、一潜水艇所在高度是-60米，一条鲸鱼在潜水艇上方30米处，则鲸鱼所在的高度是 。四、解答题：
自编一题 ，把全班同学的数学成绩用正、负数来表示，你的成绩如何？挑战自我 将1， ， ， ， ， ，…按一定规律排成下表：
第一行 1
第2行
第3行
第4行
第5行
按此规律下去，问第199行自左向右第7个数是什么数？ 通过本节的学习，我们已经掌握了以下知识，真棒！
1、了解了正数与负数是实际需要产生的；
2、会判断一个数是正数还是负数，并能准确区分一个有理数所在的数集；
3、会初步应用正数、负数来表示温度、海拔高度等具有相反意义的量。课件10张PPT。2.3 数轴 如果我们把温度计放成水平的样子。我们是否可以用上面的刻度来形象地表示有理数？ 温度计无限地拉长，成为一条直线，放上所有的有理数，就好象用一条直线把所有的有理数串了起来，这条直线就是数轴。
严格地讲，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。O1-1-223数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误： 一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向，而对于每一个有理数，都可以用数轴上的一个确定的点来表示（但数轴上的每一个点并不都表示有理数），由于数轴上表示的两个点，右边的总比左边的点表示的数大，
所以可知：1)“正数>0>负数”；2)负数中离原点的距离越远的负数就越小。例2 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的 大小： 7， ，-3.5，0，.
例4 画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：-6，1，0， ， ，6， 并观察上述的-6与6， 与 这两对数表示的点在数轴上有何特点？（注意：画数轴时选取的单位长度应因表示的数而定）
相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并与原点的距离相等。例5 指出下列各数的相反数：
-5，3， ，-7.5，01）- 6的相反数是 ，5是 的相反数； 2）数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点表示是数是 ；4）m、n都是负数，n比m大，那么在数轴上，表示m、n的点都在原点的 侧，表示m的点比表示n的点距离原点更 。请你填一填：3）数a、b在数轴上的位置如图，则 b a（填“<”或“>”）二、判断题：
1）在数轴上离表示数+2的点3个单位长度的数是5（ ）三、解答题：
画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”将下列各数连接起来：
，-2，0，3.5，
2）在数轴上表示离原点越远的点的数越大（ ）3）表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（ ）4）+3和是互为相反数（ ）5）一个数的相反数是它本身，这个数是1（ ）
1、明确数轴的三要素，即：原点、正方向和单位长度；
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数；
3、会比较数轴上数的大小；
4、掌握相反数的概念。通过本节的学习，你已掌握了以下的知识，不简单哪！2、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z= 。
1、有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，其位置如图，
试化简
挑战自我小结 通过本节课学习，你有
哪些收获？课件10张PPT。 1.4 绝对值 龙港九中数学组情景引入4千米3千米 在一条东西方向的公路上有一辆小汽车与一辆大客车，因限速60千米/时，哪辆车先到路口的红绿灯？4306-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４像-5、4的绝对值应该如何记呢？ 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。一个数的绝对值应该怎么样去记呢？│－５│＝５│４│＝４你能表示下列各数的绝对值吗？
+2，-6，0练习：1 . 口答
|+5.8|= . |-3.6|= . |0|= .
|100|= . |-2005|= .2 .求下列各数的绝对值：
-21，+4/9，0，-7.8问题讨论：问题1：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？问题2：一个数的绝对值与这个数有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值相等 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0巩固训练1.绝对值等于8的正数是 。
绝对值等于8的负数是 。
绝对值等于4的数是 。2.计算：
(1) |-2|+3 (2) |-3|×|-5|
(3) |-10.8|-|5.1| (4) |-81|÷|-9|
应用探讨海平面ABC 如图，有A、B、C三处的海拔高度分别是-100米、-210米、-300米。1、三处的地势从高到低排列，结果是什么？2、-100，-210，-300的绝对值分别是多少？3、你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例题学习比较下列各组数的大小：
（1） -2与-7 （2） -2.7与-2.6巩固练习：随堂练习2
回顾与挑战1、你今天又学会了什么？2、试一试：
（1）绝对值等于它的本身的数是 。
（2）绝对值大于它的本身的数是 。
（3）绝对值小于4.5的整数是 。
（4）绝对值小于8而大于2的整数 。课外作业：习题16页 1， 2，3，4，5课件10张PPT。有理数的大小比较我们已经会比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数后,在有理数的范围内,怎样比较数的大小呢?我们规定铅球的质量超过标准质量的部分记为正,低于标准质量的部分记为负.现有三个铅球的记录分别为-5克,+4克,-3克.哪个铅球最重,哪个铅球最轻?
北京在某日6时,14时,20时的气温分别为-5oC,4oC和-3oC.哪个时刻的气温最高,哪个时刻的气温最低?我们已经会比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数后,在有理数的范围内,怎样比较数的大小呢? 上面的问题都可归结为比较有理数
-5,4,-3的大小.一起探究某地一天中4个不同是刻的气温分别是
-5oC,4oC,-3oC,0oC.
(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.
(2)它们在温度计上对应的位置有什么规律?把有理数-3,-5,4,0表示在数轴(课本图2-7)上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?一起探究●●●-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5●把有理数-3,-5,4,0表示在数轴(课本图2-7)上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?一起探究 在数轴上表示的两个数,右边的数总比
左边的数大.结论在数轴上,原点表示的数为0,原点以右的数为正,以左的数为负,由”在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”我们可以得出:
正数都大于0,0大于负数,正数大于一切负数
例1在数轴上标出表示下列各数的点，再根据数轴上点的位置用“>”把这些数连接起来
(1) 3.5 , -1 , 0
(2) -8，0，- ， ， ， -5， 0.5 做一做1.在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接起来。
2.求-2，-3的绝对值，并用“>”把这两个数的绝对值连接起来。
思考：两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？例2 比较下列各组中两个数的大小：
（1）-2和-6
（2）-3和-4.4
（3）- 和-
两个负数，绝对值大的反而小课件16张PPT。龙港第九中学 §1.5 有理数的大小比较法则正数都大于0，
负数都小于0，即0大于负数；
正数大于一切负数!
珠穆朗玛峰的海拨高度为8848米
叶鲁番盆地的海拨高度为-155米
哪个高？一、温故比较下列数的大小
(1) 2.8，0
(2) -2, 0
(3)1/2,-52004年元旦杭州市的气温为 –3℃，湖州市的温度为-5℃，那么哪里的气温高一些呢？ -3°C与-5°C哪个高？ -5 -3 0 -5 -3在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 < 用同样的办法我们再比较一下比较下列数的大小
-3 -4 ，
-6.5 -3.8
-1/7 -3/5二、知新利用绝对值比较两个负数大小的法则：两个负数，
绝对值大的反而小甲：-50米乙：-100米
哪艘潜艇的位置低？两个负数，绝对值大的反而小 ｜ —100 ｜＞｜ —50 ｜
但 —100＜—50三、例题 例 :比较下列各对数的大小：（1） -1与 –0.01
（2） -｜-2｜与 0
(3)－0.3与
?? (4) 与
四、小结利用数轴比较大小
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
利用绝对值比较大小
两个负数，绝对值大的反而小
五．检测反馈 1．判断下列各式是否正确：
（1）|-0.23|<|-0.32|；?
（2）|-3|<|+3|；
2．回答下列问题： （1）大小-4的负整数有几个？
（2）小于4的正整数有几个？利用 绝对值比较大小
（3）大于-4且小4的整数有几个？
六、布置作业：1．比较下列每对数的大小：
（1）-8与|-8|；????????? （2）-|-3.21|与-（+3.2）2．写出与绝对值小于5的所有整数，并在数轴上 表出来．3．回答下列问题；
（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？ 为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．4．写出绝对值大于3而小于8的所有整数．谢谢使用 再见龙港第九中学
