课件21张PPT。龙港九中
朱耀队用字母表示数2004.10.27引 入定律和公式两个说明小 结 作 业练 习玩游戏aa+4bb+4来自生活问题一如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒那么按上图方式，搭2个正方形需要 根火柴棒。搭3个正方形需要 根火柴棒。 710动动手4+3(4-1)=134×4-(4-1)=131+3×4=134+4+(4+1)=13问题三 搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 问题四 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
问题二 搭4个正方形
需要多少根火柴棒？问题五
如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 4+3(4-1)=134×4-(4-1)=131+3×4=134+4+(4+1)=13游戏揭秘 你能用字母表示以前学过的运算规律和有关计算公式吗？合作学习 我来提示两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a(a + b) +c
= a +(b + c)a×b = b×a(a×b)×c
= a×(b×c)
(a + b) ×c
= a×c+b×c
S = a×a
S = a×b
S = a×h
S = a×h÷2S =(a + b)×h÷2用字母表示计算公式两个说明数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示
（1）a×2＝2×a
＝2 a ＝2a （2）a×b
=a b=ab练习连线题动动笔动动嘴联系生活自我设计辨析题a2两个a的乘积a×2( 即2a) 两个a相加区别在哪里？返回a ×b
a ×3
5 ×5
c + c 巩
固
练
习连线题返回
（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是＿＿平方米，周长是＿＿米；
（2）小明每小时走v千米，1.5小时走＿＿千米,36分钟走＿＿千米，t时走＿＿千米；
（3）小明的家离学校s千米，小聪骑车上学.若每小时行10千米，则需＿＿时，若每小时行v千米，则需＿＿时;
(4) a（a≠0）的倒数是＿＿，a的相反数是＿＿。
动动笔返回3a(2a+6)1.5v0.6vtvs/10s/v1/a-a
告诉同桌2.我们班买了100本练习薄，花了100a元钱，请问a表示什么含义？动动嘴返回字母各表 示什么1.圆的面积为 r23.底面积为50cm2的长方体的体积为100lcm3 一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需
要多少长？若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少？联系生活返回 请每个同学用在这一节课学过的用“字母表示数”知识自我设计2道题目，好吗？自我设计收获与体会1、用字母表示数可以把数和数量的关系简明的表示出来。
2、会用字母和含字母的式子表示以前学过的运算律和计算公式。
3、积极探索规律并能用含字母的式子表示规律。
4、字母可以根据实际问题需要表示某个范围内的任意数。
5、数与字母相乘，字母与字母相乘，有正确的省略写法。
作业1.见作业本4.1；
2.课本作业第89～90页；
3.给家里人表演游戏。
谢谢光临欢迎指导！课件10张PPT。浙教版七年级数学课件§4.2 代数式(2)大米的单价为a元/千克,食用油的单价为b元/千克.买10千克大米,2千克食用油共需________ 元;(3)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值.若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是_____________。(4)一五彩花圃的形状如下图,花圃的面积为______。用字母表示数量关系:(1)一隧道长L米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则火车的速度是———。 像 这样含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数.字母.运算符号组成.
规定: 单独一个数或一个字母也称代数式。(3) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如： ×a 通常写作 a代数式的规范写法：｛用代数式表示:
(1)x的3倍与3的差;
(2)x的2倍与y的1/2 的和;
(3)a与b的和的平方;
(4)2a的立方根;
归纳:代数式可以简明地,具有普遍意义地表示实际问题中的量,给数量关系的研究带来方便!做一做用代数式表示:
(1)a与b的1/2的和;
(2)a与b的平方的差;
(3)m与n的差的平方;
(4)c与d的和除s所得的商;
(5)x与1的差的平方根;例2:一辆汽车以此80千米/时速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加了v千米/时,那么从A城到B城需多少时间?解:由题意得,A,B两城之间的路程为80t千米.如果该车的行驶速度增加了v千米/时,那么汽车的行驶速度为(80+v)千米/时,此时从A城到B城需（每排座位数： m）解：（1） m×m= m2电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？练一练(2) a+m-1a+1aa +1 +1a +1 +1+ …+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{课堂小结：用代数式表示数量关系时,要正确理解语句的含义,搞清楚数与字母的运算关系,及运算顺序!说一说：你今天学到什么？？布置作业课后作业：P921,2,3,4,5,
作业本: 4.2代数式再见！课件12张PPT。4.3代数式的值 龙港九中 朱耀队传数游戏规则：四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。若第一个同学报给第二个同学的数是x，那么第四个同学报出的数用含x的代数式应如何表示？（x+1)2-1若第一个同学报给第二个同学的数是6，则第四个同学报出的答案是多少？当x=6时，（x+1)2-1=（6+1）2-1=48
48就是x为6时代数式的值，如何求代数式的值呢？课前热身底是a厘米，高是h厘米的三角形的面积应怎样用代数式表示呢？若a=5厘米，h=4厘米则 ?2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬 莫斯科时间北京时间与莫斯科时差为5小时，如图：若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是？X+5那么，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权是什么时间？X+5=（时）思考什么叫代数式的值？用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫代数式的值。例如： 48是代数式（x+1)2-1在x=6时的值。是代数式x+5在x= 时的值例：当n分别取下列值时，求代数式的 值（1）n=-1； (2)n=4； (3)n=0.6课内练习P941、（1）（2）
2、（1）（2）想一想下面求代数式的值正确吗？
（1）当a=2,b=-1,c=-3时，求b2-4ac的值（1）（-1）2-4×2 ×（-3）=1+24=25格式不规范，因写出b2-4ac或原式=（2）当a=2,b=-1,c=-3时，求a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值
22+-12+-32+2×2×-1+2 ×-1 ×-3+2 × 2 × -3=4+1+9-4+6-12=4注：两个符号不能直接连在一起，要用括号隔开
代数式中省略的乘号，代入数值时要上添括号实践探索（1）如果a,b满足|2a+1|+(b-4)2=0，则ab=（ ）
A、2 B、-2 C、1 D、-1B（2）在-1，1,2,4中,使得2x(x+1)(x2+3x-4)的值为零的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
D教学小结1、本节课主要学习什么？
2、你能进行方法归纳吗？本节学习了什么叫代数式的值？如何求？熟练掌握求代数式的值的方法：先代入，后计算，另外要规范解题格式。布置作业课后作业：P94—P951、2、
3、4、5、6、
作业本4.3代数式的值 再见课件14张PPT。初 一 数 学 初 一 数 学
4.4 整 式龙港九中 朱耀队 看一看,想一想,议一议 请观察下列的代数式，它们有哪些共同之处？有哪些不同之处?: -3x, -3x+4, 2a2 , ab, a2+3a-3, a2+b2+3, x-1 表示数与字母或字母与字母的乘积的代数式叫单项式单项式：-3x, 2a2 , ab, 几个单项式的和叫做多项式。多项式：-3x+4, a2+3a-3, a2+b2+3, x-1规定:单独一个数或一个字母也是单项式。如1,-a 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. -3x, 2a2 , ab,单项式 的系数分别是: -3, 2, 1
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）例如： -3x, 2a2 , ab单项式的次数分别是1，2，2，单项式想一想: 的系数,次数
分别是多少? 像 -3x+4, a2+3a-3, a2+b2+3, x-1由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式，其中的每一个单项式叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项
一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。例如：上列多项式的次数分别是1, 2, 2, 1.多项式想一想: 是多项式吗?
它的系数,次数分别是多少? 整式的概念：单项式与多项式统称为整式。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。 下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？做一做学以致用 我能行一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆.求
(1)花坛的周长C.
(2)花坛的面积S
思考与探索1. 单项式－32 mn2的系数是_____,
次数是_____, －32 mn2是____次单项式.2. 如果 -5x2ym-1 为4次单项式, m=___.3. 多项式3x3-2x-5的常数项是___,一次项是 _____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是_________，每项的次数分别是________多项式的次数是______学以致用－32 _3 _3 3 3 -5-2x 03,-2,-53 ,1,032B 5、 如果 是 7 次单项式 ,
则 n 的值是 ( )
A、 4 B、 3
C、 2 D、 1 这一节课我们学习了什么？
你有什么收获？
还有哪些解决不了的问题？谈一谈,想一想:小结作 业 P99习题4.4的第1,2,3,4,5题1、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数： 8 1 1 1 1 3 -1 2 28xmxy2-t2???2.一个含有 x ,y 的 5 次单项式，x的指数是3且当 x=2 ,y=-1时，这个单项式的值是40，求这个单项式 。课外延伸再见课件13张PPT。课题：4.5 合并同类项执教者：朱耀队 复习
1.代数式－a2b+3ab－2ab2是哪几项的和？每项的
系数分别是多少？
2.用含有字母a、b、c的等式表示乘法分配律是
,把这个等式反过来为 。
a(b+c)=ab+acab+ac=a(b+c)如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个
长方形的面积。
解：⑴8n+5n ⑵(8+5)n
8n+5n＝ (8+5)n根据图形面积之间的关系得：8n+5n＝(8+5)n 根据乘法分配律得：aaa2ab2b甲乙 如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a.请完成下面的填空：
两块木块的体积和为
= （ + ） =
145 合并同类项同类项：字母相同
的项，叫做同类项。
相同合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同
类项。所含，并且相同字母的指数也
比较8n和5n；
合并同类项1.判断：12xy2与－5x2y是不是同类项?12xy2与
－5y2x是不是同类项？
2.下列式子中，是同类项的是（ ）
A.5ab2与5a2b B.9abc与11ac
C.3x2y与－3yx2 D.b2与x2
3.已知8xmy4与－12x5y2n是同类项，则m=
，n= 。
C52
合并同类项在合并同类项时，把同类项
的系数相加，字母和字母的
指数不变。8n+5n＝ (8+5)n=13n注：不是同类项不能合并！合并同类项的法则：
合并同类项例1.合并同类项
⑴7a+3a2+2a－a2+3 ⑵ 3a+2b－5a－b
= (7a+2a)+[3a2+(－a2)]+3
=(7+2)a＋[3＋（－1）]a2＋3
=9a+2a2+3
（写出合并后的结果）
解：⑴7a+3a2+2a－a2+3 ⑶－4ab+8－2b2－9ab－8
（准确地找出同类项）（利用法则，把 同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。）
合并同类项 练习：1.下列各题合并同类项的结果对不对？如果不对，请说明原因。
①?? 3a+2b=5ab ②5y2－2y2=3
③4x2y－5y2x=－x2y ④－3xy+3xy=xy
2.合并同类项
(1)3b-5b+ 2b ⑵ 6ab-10a2-5ba+7a2+3
合并同类项
小结：在求代数式的值时，可先合并同类
项将代数式化简，然后再代入数值，
这样会简化运算过程。解：原式 ＝（ ）+（ ）=（2-3） +（-3+2）把 代入，得原式＝ = =可以把a和b的值直接代入原多项式计算吗?
小结：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项，叫做同类项。
合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类
项的系数相加，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：⑴准确地找出同类项 ⑵利
用法则，把同类项的系数
相加，字母和字母的指数
不变 ⑶写出合并后的结果。
求值：在求代数式的值时，可先合并同类 项将代数式
化简，然后再代入数值，这样会简化运算过程。
合并同类项
作业:
课本P102作业题:第1,2,3,4,5,6题
再 见 ！课件15张PPT。 整式的加减(2) 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 回顾 & 思考 一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字决去括号、合并同类项例1：计算:解:＝＝例1：计算:＝＝（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7例1：计算:去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是： 如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？甲乙 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞ 2.5a(元)随堂练习1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，
一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9x+7y+6z .3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z随堂练习 2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带?
(其中红色线
为 “打包” 带)答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.解:用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子，摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子，摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子，1117探索 & 交流用棋子摆成下面的“小屋子”：23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n -1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n –1+4n =6n –1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人,则这样的餐桌需要多少张？ 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？…
探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.课件8张PPT。龙港一中代数式的值同学们，你想知道自己将来能长多高吗？
那么，请看身高预测公式—
男孩成人时的身高： (X+Y)÷2×1.08 女孩成人时的身高：
(0.923X+Y)÷2
其中X代表父亲的身高，Y代表母亲的身高。
定义：一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果 叫做代数式的值 现在同学们都知道自己的身高了，那么我们就把你们求出的这个数值叫做这个代数式的值。
例1 当n分别取下列值时, 求代数式 的值(1) n=-1 ; (2) n=4 ; (3) n=0.6 (1) 当n =-1时, 解:==1(2) 当 n=4时,==6例2 求代数式2y2-2x+3的值 (1) x=-5, y=3 ; (2) x=-0.5, y=-1 解: (1) 当x=-5, y=3时2y2-2x+3=2 32-2 (-5)+3=31(2) 当 x=-0.5, y=-1 时
2y2-2x+3=2 (-1)2- 2 (-0.5)+3=6应用创新右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果，
-15-30填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况(1) 随着n的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？(2) 当n的值是多少时,两个代数式的值相等?11 16 21 26 31 36 41 461 4 9 16 25 36 49 64(3) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？作业1.作业本4.3;
2.课本作业第93-94页；
3.课时训练4.3;
