3.1平方根[上学期]

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名称 3.1平方根[上学期]
格式 rar
文件大小 895.1KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2007-11-13 19:29:00

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文档简介

课件24张PPT。 金贤勇
Hello,everyone!蒲岐中学 做一做:同学们,你能将手中 两个相同的小正方形,剪一剪, 拼一拼,拼成一个大正方形吗? 如果小正方形的边长是1,
那大正方形的边长是多少呢?7米7米?100米2?(图一)(图二)(1)图一的正方形的面积为_____;
(2)图二的正方形的边长为_____;
(3)如果有一个正方形的面积为2平方米,那么
它的边长是多少呢?49米210米已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数。( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =-4填空:
4 2 = ( )
(-4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )16160±4-±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方?什么叫幂?请认清: a是x的平方幂 ,x是a的平方根。X2 底数指数幂= a如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。如果X2=a,则a是x的平方,x是a的平方根。你知道吗
4 2 = ( )
(-4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )16160±4-±0不存在( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =-4∴ 16的平方根是±4∵ 4 2 = 16, ∴ 4是16的平方根∵ (-4 )2 = 16, ∴ -4 也是16的平方根如果X2=a,则x是a的平方根一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。你发现什么了∵ ( ±4 )2 = 16 , ∴ 16的平方根是±4∵ ( )2 = , ∴ 的平方根是∵ ( 0 )2 = 0 , ∴ 0的平方根是0∵ 任何数的平方都不等于 -4 , ∴ -4没有平方根±±(1)∵ ( )2 = 36 , ∴ 36的平方根是____ (2)0.01的平方根是( )
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001(3)下列说法中,正确的是( )
A、 ∵ 5的平方是25 , ∴ 25的平方根是5;
B、 ∵ - 5的平方是25 , ∴ 25的平方根是-5;
C、 ∵ (-5)2 的底数是-5 ,∴ (-5)2 没有平方根;
D、 ∵ -25是负数 ,∴ -25没有平方根。试一试±6±6BD让我们一起来表示一个数的平方根对于正数a正的平方根表示为: , 负的平方根表示为: ,即:正数a的平方根表示为± ,简写为±如:49的平方根表示为 ,即 = ± 7
10 的平方根表示为±跟我学简写为:简写为:
判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。
(1) 0.81 (2) (3) (4) (-2 )2
(5 )9 (6)0 (7)-100 (8) 10
2 (1)∵           
   ∴0.81的平方根是 0. 9,即(2)
∵      ∴  的平方根是 ,即(7)∵ -100 是负数,∴ -100 没有平方根;解:求一个数的平方根的运算叫做开平方。
开平方是平方的逆运算。正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根数a(a ≥0)的算术平方根记作 如:81的算术平方根记作算术平方根的意义:(a≥0)算术平方根具有双重非负性≥0 正数的正的平方根,叫做这个正数的算术平方根。0的算术平方根是0 ,即 正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根数a(a ≥0)的算术平方根记作 (1)9的算术平方根是____ , 9的平方根是____ .

(2)5的算术平方根是____ .31.21.44的算术平方根04(3)我们说 表示0.09的平方根,所以 = ±0.3,
那么 表示___________________,即 =______.(4) =____ , =____ ,
=____ , =____ . -10±2±3 例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t (秒)的关系为h=4.9 .有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6 代入公式h=4.9 ,得 =4,所以 t = = (秒) 即 铁球到达地面需要2秒2练习2:
1. 判断下列说法是否正确:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是±2 ;( )
(4)1 的平方根是 1 ; ( )
(5)-1 是 1的平方根; ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
(7)若X2 = 16 则X = 4 ( ) ××√×√××2. 问:3 有没有平方根 ? 若有 ,怎样表示?没有,说明为什么 ? (5)(-4)2的算术平方根是__(4)10的算术平方根是__(3)0.01的算术平方根是__(2)9的算术平方根是__(1)9的算术平方根是__探索 & 交流(6)算术平方根等于它本身的是__330.140或1101.本节课引入了新的运算------开方运算,开方和乘方互为逆运算,从而完备了初等代数中六种基本代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方),这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念; ②平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根;③平方根的表示方法;④求一个数的平方根的运算—开平方,应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 & 归纳开平方:
求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平
方,开平方运算是已知指数和幂,求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算?不是,只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。1、知识方面:这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。
2、思维方法:平方运算和开平方运算互为逆运算,可以互相检验。
3、探究策略:由特殊到一般,再由一般到特殊,是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
本节课你学习了哪些知识?在 探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. .
(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间? .
解(1)阴影正方形的面积为2,它的边长是2的一个正的平方根 ;
(2)根据正数的底数越大,它的平方根越大,有1<( )2<22
1 < <2。也就是说 在1与2之间作业:1、作业本 3.1平方根
2、先填写下表,通过观察后再回答问题。
问:被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律? 再 见 !