课件18张PPT。 §3.1 平 方 根执教者:胜山初中 朱建炎
邮箱:zhujy@cixiedu.net
QQ: 254575956已知这个正方形的边长为2,你能折出一个面积为1的正方形吗?你能折出一个面积为2的
正方形吗?(1)面积为1的正方形的边长为_____;
(2)面积为4的正方形的边长为_____;12上面问题实际上是已知
一个数的平方,求这个数?( ? )2=1( ? )2=4(3)面积为2的正方形,那么它的边长是多少呢?第(2)问题中面积为4的正方形的边长为_2_是怎样求的呢?设正方形边长为X,依题意有X 2 =4.4是±2的平方,那么±2是4的什么呢?∵22=4,(-2)2=4,∴满足 x2=4的 x值可以是 2,也可以
是一2,但正方形的边长不能是负数
∴X=2.答:它的边长为2cm. §3.1 平 方 根如果一个数的平方等于 a ,这个数叫a的平方根,也叫做a 的二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。如果一个数的平方等于 a ,这个数叫a的平方根,也叫做a 的二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。∵22=4,∴-2是4的平方根∴2是4的平方根∵(-2)2=4, ∴ 4的平方根是±2(2)∵( )2=0.36,∴ 0.36的平方根是___ 例1 你会求下列各数的平方根吗?(l)9 (2)0.36 (3) (4)(1)∵( )2=9,( )2=9,∴ 9的平方根是_____(3)∵( )2= ,∴ 的平方根是__(4)∵( )2= ,
∴ 的平方根是 解±0.6±0.63-3±3下面进行小组比赛,分成两个小组进行。如果一个数的平方等于 a ,这个数叫a的平方根,也叫做a 的二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。比赛暂时结束!一个正数有两个平方根,它们互为相反数;我们已经会求一些数的平方根,你能发现些什么吗? 零有一个平方根,它是零本身;负数没有平方根。
问:3 有没有平方根 ? 若有 ,怎样表示?没有,说明为什么 ? 一个正数a的正平方根,用“ ”表示,也叫做a的算术平方根,读作“根号a”,a的负平方根“ ”表示,读作“负根号a”.因此,一个正数a的平方根就用 表示,读作正、负根号a,其中a叫做被开方数。 求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫做开平方。0的平方根也叫做0的算术平方根。(m﹥0)正的平方根表示为: 负的平方根表示为:即 m的平方根表示为:+-± 认清:一个数的平方根的表示方法:3的平方根是:±正数m m的算术平方根表示为:49 的平方根⑺3的算术平方根可表示_____,⑸ 5的平方根可表示__, ,练习 填空⑴ 表示25的____,⑵ 表示25的____, ⑶ 表示______,(8) 表示__________; 平方根算术平方根36的平方根36的算术平方根⑷ 64的平方根可表示____,⑹ 4的算术平方根可表示 _ ,面积为2的正方形,那么它的边长是多少呢?∵2的算术平方根是∴面积为2的正方形的边长是 现在我们来解决课前的问题现在我们来研究一下 到底有多大呢?想一想小结 & 归纳1.本节主要学习了:①平方根的概念; ②平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根;③平方根的表示方法;④求一个数的平方根的运算—开平方,应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
2.算术平方根的定义及表示方法:一个正数a的正平方根,用“ ”表示,也叫做的算术平方根, 0的平方根也叫做0的算术平方根go作业作业本(2) 3.1 再 见 !
火眼金睛辨对错:
1. 判断下列说法是否正确:
(1)4是8的正的平方根 ( )
(2)-9的平方根是-3; ( )
(3)一个数的算术平方根一定是正数; ( )
(4)36的算术平方根是6,记作 ( )
(5)1 的平方根是 ± 1,记作 ; ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
(7)若X2 = 16 则X = 4 ( )
(8)0.16的平方根是±0.4 ,记作 ( )××√×√×××