3.1平方根[上学期]

课件18张PPT。 §3.1 平 方 根执教者：胜山初中 朱建炎
邮箱：zhujy@cixiedu.net
QQ: 254575956已知这个正方形的边长为2，你能折出一个面积为1的正方形吗？你能折出一个面积为2的
正方形吗？（1）面积为1的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
（2）面积为4的正方形的边长为＿＿＿＿＿；12上面问题实际上是已知
一个数的平方，求这个数？( ? )2=1( ? )2=4（3）面积为2的正方形，那么它的边长是多少呢？第（2）问题中面积为4的正方形的边长为＿2＿是怎样求的呢？设正方形边长为X，依题意有X 2 ＝4．4是±2的平方，那么±2是4的什么呢？∵22＝4，（－2）2＝4，∴满足 x2＝4的 x值可以是 2，也可以
是一2，但正方形的边长不能是负数
∴X＝2．答：它的边长为2cm． §3.1 平 方 根如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根，也叫做a 的二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根，也叫做a 的二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。∵22＝4，∴－2是4的平方根∴2是4的平方根∵（－2）2＝4， ∴ 4的平方根是±2（2）∵（ 　　）2＝0.36，∴ 0.36的平方根是＿＿＿　　例1　你会求下列各数的平方根吗？（l）9 　（2）0.36 　（3）　　（4）（1）∵( )2＝9，（ ）2＝9，∴ 9的平方根是_____（3）∵（　 　）2＝　　，∴ 　　的平方根是＿＿（4）∵（　 　）2＝　　　　　　　　，
∴ 　　的平方根是　解±0.6±0.63－3±3下面进行小组比赛，分成两个小组进行。如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根，也叫做a 的二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。比赛暂时结束!一个正数有两个平方根，它们互为相反数；我们已经会求一些数的平方根，你能发现些什么吗？　零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。
问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ 一个正数a的正平方根，用“　　　”表示，也叫做a的算术平方根，读作“根号a”，a的负平方根“　　　”表示，读作“负根号a”.因此，一个正数a的平方根就用　　　表示，读作正、负根号a，其中a叫做被开方数。 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方。0的平方根也叫做0的算术平方根。（m﹥0）正的平方根表示为： 负的平方根表示为：即 m的平方根表示为：＋－±　　　认清：一个数的平方根的表示方法：3的平方根是：±正数m m的算术平方根表示为：49 的平方根⑺3的算术平方根可表示_____，⑸ 5的平方根可表示＿＿， ，练习　填空⑴ 　　　 表示25的＿＿＿＿，⑵　　 表示25的＿＿＿＿，　⑶ 　　 表示＿＿＿＿＿＿，(8) 　　 表示_________＿； 平方根算术平方根36的平方根36的算术平方根⑷ 64的平方根可表示＿＿＿＿，⑹ 4的算术平方根可表示 ＿ ，面积为2的正方形，那么它的边长是多少呢？∵2的算术平方根是∴面积为2的正方形的边长是 现在我们来解决课前的问题现在我们来研究一下　　到底有多大呢？想一想小结 & 归纳1.本节主要学习了:①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
2.算术平方根的定义及表示方法：一个正数a的正平方根，用“　　　”表示，也叫做的算术平方根， 0的平方根也叫做0的算术平方根go作业作业本(2) 3.1 再 见 !
火眼金睛辨对错：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）4是8的正的平方根 　　　　（ ）
（2）－9的平方根是－3; 　　　　( )
（3）一个数的算术平方根一定是正数； 　 ( )
（4）36的算术平方根是6，记作　 （ ）
（5）1 的平方根是 ± 1，记作　　　　　; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（8）0.16的平方根是±0.4 ，记作　　 　（ ）××√×√×××