体育中的抛物线说课稿[上学期]

体育中的抛物线
二次函数的应用复习（一）
黄 爱 青
一、教材分析
1、教材的地位与作用
二次函数是初中数学教学的重点和难点之一，在初中函数的教学中占有重要地位，尤其是二次函数的应用。纵观这几年的中考，经常出现利用二次函数图象及其性质来解决一些生活中常见的实际问题之类的题目。如：日常生活中关于工农生产及商业活动中方案的最优化，最值问题等等。所以对二次函数的应用必须有系统的复习。本节课安排复习如何建立直角坐标系来解决抛物线模型的问题。
2、教学目标
（1）使学生熟练掌握二次函数图象性质。会建立直角坐标系来解决抛物线模型的问题。
（2）让学生体会数形结合的思想并充分运用于解题当中。
（3）通过学生自主探索、思考及想象，从而培养观察、分析、归纳等综合能力。
3、教学重点与难点
本节课的重点、难点在于如何确立直角坐标系，建构抛物线模型来解决相关的实际问题。
二、教法分析与学法指导
根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神，采用以实验观察法、启发式、探究式的教学方法为主，以直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法。同时在教学设计上，我设想通过多媒体课件创设情境，采用学生较为熟悉的“体育课中的抛物线”为问题背景，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生的积极参与和主动探索。在知识上采用层层推进的提问，启发学生深入思考，使学生在学习中学会学习，学会认识。鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
三、教学过程
1、复习引入：给出二次函数
问题：以上函数解析式向你提供了什么信息？
让学生畅所欲言，说出二次函数的图象及性质
（设计意图：通过此问题，复习二次函数的性质。开放性问题的设置，旨在培养学生的发散思维能力。以低起点来调动学生积极参与。）
2、情境创设
多媒体动画演示体育课中一些常见运动，如跳远、篮球等给出体育中的抛物线模型问题。
（设计意图：通过画面欣赏让学生感受教学的魅力，激发学生的兴趣）
例1：立定跳远时，以小明起跳时重心所在的竖直方向为y轴(假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上)，地平线为x轴，建立直角坐标系，则小明此跳重心所走过的路径是一条形如 的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3米。（假设落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）
（1）小明在这一跳中重心离地面最高时距离地面几米？此时他距离起跳点多少米？
（2）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？
（3）小明这一跳能得满分吗？（满分为2.40米）
分析说明：这三个问题要层层推入，引导学生思考。引导学生如何把这实际问题抽象转化为数学问题。
（设计意图：此问题中已经建立直角坐标系，给出抛物线解析式，所以难度不是很大，主要是让学生感受这类实际问题与抛物线之间的联系，让学生体会数形结合的思想。从而培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。）
例2：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高20/9米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。

（1） 问此球能否投中？
（2）若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中
分析说明：这个问题难度较大，要注意引导学生思考，让学生有充分的思考、讨论时间。在题中已知篮球运行的轨迹是抛物线，所以引导学生建立直角坐标系，构建抛物线模型来解决。问题②解决方法有两种，可以改变投篮的高度，也可以改变投篮时与篮圈的距离。
（设计意图：培养学生的数形结合的思想的同时也培养学生的观察、探究能力，分析、解决问题的能力以及与他人的合作能力。充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学思想，同时力求突出重点、突破难点.）
四、课堂小结
用抛物线的知识解决运动场上或者生活中一些实际问题的一般步骤：
建立直角坐标系→二次函数→问题求解→找出实际问题的答案
五、作业布置
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