二次根式全章数学作业本电子稿[下学期]

浙教版数学八年级下册练习 班级: 八年____班 姓名:____________
第1章 二次根式
1.1二次根式
基础练习
1. 填空(利用二次根式表示相应的长度):
(1) 一张面积为7的正方形纸片的边长为__________
(2) 要建造一个面积为的圆形形花坛,其半径是________
(3) 如图,直角三角形的斜边长为2,一直角边长为,则另一直角边长为_____________.
2. 求下列二次根式中字母的取值范围:
3. 当分别取下列值时,求二次根式的值:
; ; .
综合与运用
4. 用大小、形状相同的100块正方形地砖刚好铺满一间面积为25的客厅，试求这种正方形地砖的边长.
5. 一个直角三角形的两条直角边长分别是和，一正方形的面积与直角三角形面积相等.
（1） 用关于的代数式表示正方形的边长；
（2） 当时，正方形的边长为多少（用计算器计算，结果精确到0.01）
阅读与思考
6．我们的人体中含有多少脂肪才算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W，单位：）和身高（，单位：）计算身体脂肪水平，也称为身体质量指数（BMI：Body Mass Index）,计算公式是：BMI=，男性的BMI指数正常范围是24~27.现有一位壮汉的体重是90，他的身体脂肪水平属于正常，你能否估计他的身高大约在哪个范围内（用计算器计算，结果精确到0.01）
1.2二次根式的性质(1)
基础练习
1. 填空(利用二次根式表示相应的长度):
(1)=_________; (2)=__________.
2. 计算:
(1); (2);
(3); (3).
3. 计算:
(1); (2).
综合与运用
4. (1)请估计在哪两个连续整数之间:_________< <________;
(2)若,则的取值范围是___________.
5.如图,是直角坐标系内一点,已知.
(1)用二次根式表示点P到点A的距离;
(2)求点到点A的距离.
实验与探究
5. 先计算,,,的值,再思考下面的问题:
(1) 如果将以上根号内的“3”都换成“11”，结果怎样？请把结果写下来；
(2) 将以上根号内的“3”或“11”换成其他正数，试一试.你能从计算中发现什么运算规律？请用文字描述，或用字母表示出来.
1.2二次根式的性质(2)
基础练习
1. 填空:
(1)=_________; (2)=__________.
2. 化简:
(1); (2); (3); (3).
3. 先化简,再求出下列算式的近似值(结果保留3个有效数字).
(1); (2).
4. 如图,一块长方形绿地的长AB=60,宽BC=30,求A,C两点间的距离.
综合与运用
5. 化简:
(1); (2); (3); (4).
6. 如图,点,是直角坐标系中第二象限的两个点,
且它们到原点的距离都为5,试求的值.
1.3二次根式的运算(1)
基础练习
1. 填空:
(1)=_________; (2)=__________.
2. 计算:
(1) ; (2);
(3); (3).
3. 计算(结果保留4个有效数字):
(1); (2).
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,△ABC的面积为3,求AC及AB的长.
综合与运用
5.解方程:=.
6.如果一个三角形的面积为,一边长为,则这条边上的高为多少(精确到0.01)
1.3二次根式的运算(2)
1.计算:
(1) ; (2) ;
(3); (4).
2.计算:
(1); (2); (3).
3.求当时,代数式的值.
4.比较与的大小,并说明理由.
5.设长方形的面积为S,周长为P,相邻两边长分别为,.若P=,,求和S的值.
实验与探究
6.有下列运算:=…
(1)由上述运算可得:;= ;=__________; …
由此你有什么发现 请用字母表示你所发现的规律:__________________________________;
(2) 利用你发现的规律计算:
.
1.3二次根式的运算(3)
基础练习
1. 填空:
(1)一个矩形的面积为,其中一边长为,则另一边长为__________;
(2)一个等腰三角形的周长为,腰长为,则底边的长度为___________.
2. 计算:
要焊接一个如图所示的钢架(图中BD⊥AC于点D),大约需要多少米钢材
3.如图,强强欲从A横渡至河对岸最近点B处,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离B处,结果强强在水中实际游的路程AC为,试求该河的宽度(结果精确到0.1).
综合与运用
4.如图,在Rt△OAB中,∠B=90°,AO=,BA=2.把△OAB按如图形式放置在直角坐标系中,使点O与原点重合,点A落在x轴正半轴上.然后以O为圆心,OB长为半径画弧,并与坐标轴相交,试求出满足条件的所有的交点的坐标.
5.先化简:,然后求当时的值.
拓展与探索
6.如图,立方体的棱长为.
(1)请分别计算立方体上线段AC与AB1的长度,能判断AC与AB1的夹角是多少度吗
(2)以A,B1,C为顶点的三角形的面积是多少
复习卷
A组
1.(1)把写成一个正数的平方的形式:_____________;
(2)二次根式中字母的取值范围为______________;
(3)当时,二次根式的值是_____________;
(4)若三角形的面积为6,一边长为,则这边上的高为__________.
2.下列运算中,正确的是( )
(A) (B)=3 (C) (D).
3.求下列代数式中字母的取值范围:
(1); (2).
4.化简:
(1); (2);
(3); (4).
5.计算:
(1); (2);
(3); (4).
6.已知,求的值.
7. 一个直角三角形两条直角边的长分别为和,求这个直角三角形的周长与面积.
B组
8. 已知,求的近似值(精确到0.01).
9. 若满足,试求出符合条件的的值.
10. 如图,某地质勘探队在一个竖直峭壁底部附近的A处,用雷达探测得他们到峭壁底部B的水平距离(AB)是288,到峭壁顶端C的距离(AC)是480.请你判断峭壁的垂直高度（ＢＣ）为多少.
11. 计算:
(1); (2).
C组
12. 在如图方格内取A,B,C,D四个格点,使AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连结AP,DP.
(1) 设BP=,CP=,用含字母的代数式分别表示线段AP,DP的长;
(2) 设.
1 当时,求的值;
②是否存在最小值 若存在,请求出最小值.
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温州第十七中学