二次根式复习[下学期]

二次根式复习（1）
一、像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式。为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。
二、二次根式被开方数不小于0
1、下列各式中不是二次根式的是 （　　）
（A）　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）
2、下列各式是二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式中，是二次根式是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
4、若，则的值为： （ ）
A 、0 B、1 C、 -1 D、 2
5、若x、y都为实数，且，则=________。
三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0
（2）分母含有字母的，分母不等于0
1、x取什么值时，（ ）
（A）x＞ （B）x＜ （C）x≥ （D） x≤
2、求下列二次根式中字母的取值范围
（1）；（2）；
3、求下列二次根式中字母x的取值范围：
⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，
⑷ ， ⑸ ， ⑹ .
4、二次根式有意义时的的范围是＿＿＿＿＿＿
5、二次根式中，的取值范围是 。
6、把的根号外的因式移到根号内得 。
7、当x_______时，有意义．
8、当x<8时，＝______。
四、两个基本性质：①
② 的应用
1、若2A、6—2x B、2x—6 C、4 D、—4
2、成立的条件是 　 ．
3、化简= ,
4、计算： ， 。
5、若，则化简=__________。
6、若代数式的值是常数2，则的取值范围是___________。
7、若，则__________；若，则__________。
8、若b>0，x<0，化简：
9、计算：＝_______，＝________。
10、计算：(－1)2＝_______，(2＝________。
11、计算：(＝_______。
作业：
1、判断下列代数式中哪些是二次根式？
⑴， ⑵， ⑶， ⑷， ⑸，
⑹（）， ⑺。 答：_____________________
2、下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3、已知，则 。
4、如果是二次根式，那么应适合的条件是（ ）
A、≥3 B、≤3 C、＞3 D、＜3
5、使代数式有意义的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6、使代数式8有意义的的范围是（　　）
　　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、不存在
7、求下列二次根式中字母的取值范围：
（1）； （2）； （3）
8、化简：的结果为（ ）
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
9、若，则（　　）
　　A、是整数　　B、是正实数　　C、是负数　　D、是负实数或零
10、实数在数轴上的位置如图示，
化简： 　　 。
11、
12、= =
13、计算：＝______， ＝_________。
14、计算：(－)2＝_______，＝________。
15、写出一个无理数，使它与的积为有理数： 。
16、在直角坐标系内，点P（-2，2）到原点的距离为= 。
17、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝，求：
　（1）四边形ABCD的周长；
　（2）四边形ABCD的面积．
18、（1） 　 （2）
二次根式复习（2）
五、的应用
1、成立的条件是 （ ）
2、下列各式的计算正确的是 （ ）
3、若，则x的范围是
4、成立的条件是（ ）
　 A． B． C． D．．
六、计算：（步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，再像合并同类项那样合并）
1、化简：
(1) (2) (3)(
(4)(＋1)2 (5) (6)
2、计算：（1）
（2）
（3） （4）
（5） 　（6）　　
七、二次根式的应用
1、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，，。
2、水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长。
3、⑴ ， ⑵
4、一个等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。
5、代数式当X= 时，代数式有最大值是__________ 。
6、已知RtΔABC，∠C＝Rt∠，BC＝，AC＝，则斜边上的高长　　　　　。
7、长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是 。
作业：
1、下列各式中一定成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、若成立。则x的取值范围为：（ ）
A ）x≥2 B）x≤3 C）2≤x≤3 D） 2＜x＜3
3、
4、计算：（1）（2）
3）
(4) (5) (1＋
(6)
5、解方程
6、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，设AE＝40米，BC＝30米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
7、在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）
为10米，则这两棵树的高度差（BC）为　　　　米．
　　（2.645，1.414，结果保留3位有效数字）
2
1
0
－1
F
D
E
B
C
A
C
B
A
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