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第一章：二次根式能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：由题意可得，
解得：x≥3且x≠5，
A、0＜3，故此选项不符合题意；
B、2＜3，故此选项不符合题意；
C、x＝5时，原式没有意义，故此选项不符合题意；
D、x取3时，原式＝，故此选项符合题意；
故选择：D．
2.答案：B
解析：∵是正整数，
∴实数n的最大值为11.
故选择：B
3.答案：C
解析：A、无意义，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：C．
4.答案：A
解析：∵，
∴，
∴
故答案为：A
5.答案：C
解析：由题意得：2﹣x≥0，
解得：x≤2，
则原式＝＝3﹣x﹣2+x＝1，
故选择：C．
6.答案：C
解析：＝2，
∵1＜3＜4，∴12，∴3＜24，∴a＝231，
∵m＝2，∴﹣m＝﹣2，
∵1＜3＜4，∴12，∴﹣21，∴﹣4＜﹣23，
∴b＝﹣2（﹣4）＝﹣24＝2，
∴
故选择：C．
7.答案：D
解析：直线：（m、n为常数）的图象可知，
，．
故答案为：D.
8.答案：B
解析：由于根号下的数要是非负数，
∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，
a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，
a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，
所以a只能等于0，代入等式得
，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是两两不同的实数，
∴x＞0，y＜0．
将x=-y代入原式得：
原式=．
故答案为：B．
9.答案：D
解析：甲：当a≠b时，
当a=b时，无意义，故错误；
乙正确．
故选D．
10.答案：D
解析：∵有意义，
∴，
∴，
∴，
∴
化为：，
∴
∴，
∴.
故选：D
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵,，∴
∴
12.答案：0
解析：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，则c-b＜0，a+c＜0，
则原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．
故答案是：0．
13.答案：
解析：∵ ，，，
∴.
∵，
∴
∴的最大值为.
故答案为： .
14.答案：13
解析：设，
那么①，②．
由①得，m＝2+n③，
将③代入②得：n2+2n﹣15＝0，
解得：n＝﹣5（舍去）或n＝3，
因此可得出，m＝5，n＝3（m≥0，n≥0）．
所以．
15.答案：22
解析：∵一定有意义，∴x≥11，
∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得：＝3y，∴x﹣11＝9y2，
则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．
故答案为：22．
16.答案：
解析：（1），，，，
，即，，
，故答案为：；
（2），，
整理得，即，
，，故答案为：2．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
18.解析：∵
∴ ，
∴
19.解析：（1）原式
，
当时，原式．
（2）∵，，
∴，
，
原式＝x2﹣2xy+y2+xy
＝（x﹣y）2+xy
＝（2）2﹣1＝12﹣1＝11．
20.解析：（1）∵，
∴的整数部分是3，小数部分是；
（2）解：∵，
∴，
∴,
∴
（3）解：∵
∴，
∴，
∴,
∴
∴的平方根是.
21..解析：（1）∵
∴，
∴
（2）
22.解析：（1）
故答案为：，
（2）∵
∴ 的最小值为；
（3）∵
∴
故 的最大值为.
23.解析：（1），
当时，
∵,
∴，
解得：，
当时，
∵,
∴，
解得：，
综上年述当或时，为直角三角形，
（2）过Q作,
∴，
∴，
∴，
化简得：
∴
答：存在时间使的面积为
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第一章：二次根式能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．若式子有意义，则x的取值可以是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．3
2．已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A．12 B．11 C．8 D．3
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．－a＋b B．2a＋b C．3a＋b D．b
5．化简的结果是（ ）
A．﹣2x﹣1 B．2x﹣1 C．1 D．﹣1
6.用[x]表示不超过x的最大整数．例如：[3.14]＝3，[﹣3.78]＝﹣4，把x﹣[x]作为x的小数部分．已知m，m的小数部分是a，﹣m的小数部分是b，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．（1）
7.直线l：（m、n为常数）的图象如图，化简：得（ ）A． B．5 C．-1 D．
8.设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是（ ）
A．3 B． C．2 D．
9．甲、乙两位同学对代数式（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：
甲： 乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确
10．已知实数满足条件，那么的值为
A． B． C． D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.若,，则
12.已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．
13.已知（x，y均为实数），则y的最大值是
14．已知，则
15.已知，则2x﹣18y2＝_____
16.（1）已知，则的值为_________
（2）若x，y满足，则_________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各式：
（1） （2）
18．（本题8分）已知：，求 的值．
19.（本题8分）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知，，求值．
20．（本题10分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为，所以可用、来表示的小数部分.请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 .
（2）如果的整数部分为a，小数部分为b，求的值.
（3）已知，其中x是整数，且.则求的平方根的值.
21.（本题10分）（1）已知，求的值．
（2）计算：
22．（本题12分）阅读材料：
材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如：
材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常 用到.如：，
∵，
∴，即
∴的最小值为1，
阅读上述材料解决下面问题：
（1）；
（2）求的最值；
（3）已知，求的最值.
23.（本题12分）等边,边长为，点P从点C出发以向点B运动，同时点Q以向点A运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设fcl运动时间为，
（1）求当为直角三角形时的时间；（2）的面积能否为，若存在求时间，若不存在请说明理由。
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