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八下数学第三章：数据分析初步培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
2．某班10名学生的体育测试成绩分别为（单位：分）57，58.56，54，58，60，58，57，56，57，则这组数据的众数是（ ）
A．57 B．58 C．60 D．57，58
3．下列方差最大的一组数据是（ ）
A．6，6，6，6，6 B．5，6，6，6，7 C．4，5，6，7，8 D．3，3，6，9，9
4某快递公司快递员李明上周投递快递件数情况如下：有3天是31件，有2天是35件，有2天是41件．上周李明日平均投递快递为( )
A. 35.5件 B. 35件 C. 33件 D. 30件
5．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）
A．， B．， C．， D． ，
6．一次数学测试， 某小组五名同学的成绩如表所示 （有 两个数据被遮盖） ．
组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
那么被遮盖的两个数据依次是
A ． 80 ， 2 B ． 80 ， C ． 78 ， 2 D ． 78 ，
7.五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10单位：(元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数
8.下列说法正确的是( )
A. 要了解昆明市九年级学生的视力情况应采用全面调查
B. 2022年春节期间，随机走进一家电影厅，正在播放电影《狙击手》是必然事件
C. 一组数据12，24，24，35，，43中，第五个数的个位数字被墨水涂污，则统计分析结果与被涂污数字无关的是众数
D. 甲乙两组数据平均数均为，方差分别为，，则甲组数据的波动程度较大
9．如果，，三个数的中位数和众数都是5，平均数为4，且，那么是
A．2 B．3 C．4 D．5
10.疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，关于这组数据，以下结论错误的是( )
A. 众数是12 B. 平均数是12 C. 中位数是12 D. 方差是13
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数
12．一组数据：23，29，22，m，27，它的中位数是24，则这组数据的平均数是
13．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是
14．在我市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 分，众数是 分．
15．若一组数据2，3，5，的平均数是3；数据3，7，，8的平均数是5；数据，9的平均数是5，则数据，9的方差是
16.某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为已，，
，当y取最小值时，的值为 .
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
18（本题8分）某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.20, 7.25, 7.00，7.10, 9.50, 7.30, 7.20, 7.20， 6.10， 7.25．
(1)该节目得分的平均数、中位数和众数．
(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案．
19．（本题8分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差会变化吗？通过计算说明你的理由。
20．（本题10分）为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如表，扇形统计图中的圆心角为．
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）试估计该校九年级学生体育成绩的平均分．
21．（本题10分）一位同学统计了甲乙两位选手在一次射击比赛中三枪的成绩（单位：环），制成如下统计表．
序号 第一枪 第二枪 第三枪 总环数 方差
甲选手 8.1 9 a 27 b
乙选手 8.2 8.8 9.1 26.1 0.14
（1）直接写出甲三次射击成绩的中位数是 环；
（2）计算b的值，并指出甲和乙这三枪射击成绩的稳定性哪个更好．
22(本题12分）为加强师生对“新型冠状病毒肺炎防护知识”的了解，某校精心制作了一套“新冠肺炎防控知识”测试卷，并组织全校师生进行测试，测试卷共20道题，每道题5分，测试成绩分为，，，四个等级，测试结束后统计老师从全体师生中随机抽取20人的成绩（单位：分）收集数据如下：
85, 70, 100, 75, 80, 75, 75, 85, 80, 85, 85, 75, 90, 95, 100, 85, 80, 85, 100.
根据以上数据，整理绘制了如下不完整的条形统计图：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图．(2)分析数据，补充完成表格：
(3)为了让学生重视新冠肺炎防控知识的学习，学校将对测试成绩在A等级的学生进行表扬，该校共有2000名学生，请估计会有多少名学生得到表扬？
23.（本题12分）为了解某区七年级学生体育成绩成绩均为整数，单位：分，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段：；B：；C：；D：；E：统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，____________，____________；
（2）请将统计图补充完整；
（3）若成绩在25分以上含25分定为良好，则该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？
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八下数学第三章：数据分析初步培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：
故选择：D.
2.答案：D
解析：∵57，58都出现了3次，次数最多，
∴这组数据的众数是57，58.
故答案为：D.
3.答案：D
解析：A．这组数据的平均数为，
方差
B．这组数据的平均数为，
方差
C．这组数据的平均数为
方差
D．这组数据的平均数为，
方差为
∵
∴D组的方差最大．
故选择：D．
4.答案：B
解析：
故选择：B
5.答案：D
解析：5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，
∴5个数的和为5m，
∴a，b，c，0，d，e的平均数为：
∵a，b，c，d，e为正数，
∴ ，
∴a，b，c，0，d，e的中位数是，故D正确.
故选择：D.
6.答案：C
解析： 根据题意得：
，
方差．
故选：．
7.答案：D
解析：根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数是5，
追加后5个数据的中位数是5，众数为5，
∵数据追加后平均数会变大，
∴不变的只有中位数和众数，
故选择：D．
8.答案：C
解析：要了解昆明市九年级学生的视力情况，应采用抽查的方式，因此A选项不符合题意，
2022年春节期间，随机走进一家电影厅，正在播放电影《狙击手》是偶然事件，因此选项B不符合题意，
一组数据12，24，24，35，，43中，第五个数的个位数字被墨水涂污，则统计分析结果与被涂污数字无关的是众数，因此C选项符合题意，
甲的方差比乙的方差小，因此甲数据比较稳定，乙组数据的波动程度较大，因此D选项不符合题意，
故选择：
9.答案：A
解析：设另一个数为，
则，
解得，
即可能是2．
故选：．
10.答案：D
解析：A、12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；
B、这组数据的平均数：，故本选项正确，不符合题意；
C、把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；
D、方差是：，故本选项错误，符合题意；
故选：
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：6
解析：∵某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，
∴x＝6×6 4 5 6 6 7＝8，
∴这一组数从小到大排列为：4，5，6，6，7，8，
∴这组数据的中位数是：．
故答案为6．
12.答案：25
解析：∵一组数据：23，29，22，m，27，共5个数据，它的中位数是24，
∴
∴这组数据的平均数是
故答案为：25．
13.答案：18
解析：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是
故答案为：18
14.答案：90，90．
解析：观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；
这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，
读图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位数90．
故答案为：90，90．
15.答案：
解析：∵数据2，3，5，的平均数是3，
∴
∴，
∵数据3，7，，8的平均数是5
∴
∴
∵数据，9的平均数是5，
∴
∴
∴数据，9的方差为
16.答案：120
解析：∵
∴
∴当时y有最小值．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）甲的平均成绩为（分）；
乙的平均成绩为（分），
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以乙被录用；
根据题意，甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用．
18.解析：（1）平均数为：
∵排序后位于中间的两数为7.20和7.20，
∴中位数为：7.20；
数据7.20出现了3次，最多，众数为7.20；
(2)大多数数据都比较接近众数和中位数，故用众数或中位数反应该节目的水平；
为了能较好的反映该节目的水平，在评分时可以去掉一个最高分和一个最低分．
19.解析：场上队员身高的方差会变小。
原数据的平均数为
，
则原数据的方差为
新数据的平均数为
则新数据的方差为
所以，与换人前相比，场上队员身高的方差会变小。
20.解析：（1）样本容量为，
得27分的人数人，
得28分的人数是15人，
得30分的人占的比例，得30分的人数人，
则得29分的人数人，即；
小于28分的人数人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分；
（2）由（1）可知，该校九年级的总分（分，
该校九年级学生体育成绩的平均分（分．
21.解析：（1）∵甲的总环数为27，前两枪的成绩为8.1环，9环，
∴第三枪的成绩a=27-8.1-9=9.9环，
∴甲三次射击成绩的中位数为9环.
故答案为：9；
（2）解：甲三次射击成绩的平均成绩=27÷3=9环，
∴方差b=[（8.1-9）2+（9-9）2+（9.9-9）2]=0.54，
∵乙射击成绩的方差=0.14，
∴0.14＜0.54，
∴乙射击三枪的成绩稳定性更好.
22.解析：（1）C组人数为：
补全条形统计图如图．
（2）数据 70, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80,85, 85, 85,85, 85, 85, 90, 95，100, 100, 100.
众数为；85 中位数为：85
（3）应表扬的学生：（名）
答：估计会有500名学生得到表扬．
23.解析：（1）抽取样本的容量，
所以，
人，
故答案为；60；
（2）根据补图如下：
人，
所以该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有9600人．
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