3.1平均数 同步练习（含答案）

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浙教版（2012）八年级数学下册 同步练习
3.1 平 均 数
一、选择题
1．小明同学在某学期德智体美劳的各项评价得分依次为分、9分、8分、9分、9分，则小明同学五项评价的平均得分为 （ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
2．一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．7名学生的平均成绩是，如果另外3名学生每人得92分，那么整个组的平均成绩是（　　）
A． B． C． D．
4．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是 （　　）
A．90分 B．91分 C．92分 D．93分
5．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是 （ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
二、填空题
6．已知样本数据：，估计总体的平均数是_____________．
7．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60％、面试按40％计算加权平均数作为总成绩，小明笔试成绩为95分，面试成绩为80分，那么小明从总成绩为___________．
8．某学校随机调查了本校部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图，所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是______．
9．我县疫情封控“解封”以后，某水果店销售元、元、元三种价格的水果，根据水果店一天这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当天销售出这三种水果的平均价格是______元．
10．某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________分．
三、解答题
11．下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄/岁 13 14 15 16
人数/个 2 4 4 2
求该校女子排球队队员的平均年龄．
12．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．
13．学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
14．某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求这30名职工捐书本书的平均数；
(3)估计该单位450名职工共捐书多少本？
15．某单位计划从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记1分．
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
(1)请算出三人的民主评议得分，甲得_____分，乙得______分，丙得______分；
(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
参考答案：
1．C
【分析】根据平均数的计算方法，五项总分除以5可得结果．
【解析】解：小明同学五项评价的平均得分为：
（分）
故选：C．
【点睛】本土题考查了求平均数；理解平均数的意义正确计算是解题的关键．
2．B
【分析】根据平均数的定义计算即可．
【解析】解：∵这组数据3，2，x，6，5的平均数是4，
∴，
解得：．
故选：B．
【点睛】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题．
3．B
【分析】先求出这10名学生的总成绩，然后求出这10名学生的平均成绩即可．
【解析】解：由题意得整个组的平均成绩是，
故选B．
【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．
4．A
【分析】按2：3：5的比例算出本学期数学学期总评成绩即可．
【解析】小红一学期的数学总评成绩是（分），
故选A．
【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．
5．D
【分析】首先求得总分，然后利用平均数的定义求解．即用10个人的总成绩除以人数．
【解析】解：由题意可得，
这个10人小组的平均成绩是：
（分），
故选：D．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算．一组数据平均数一定等于这组所有数据的和除以数据的个数．
6．1
【分析】根据平均数的求法，用样本的平均数估算总体的平均数．
【解析】解：，
故答案为：1．
【点睛】本题考查由样本估算总体，求平均数，能够熟练掌握由样本估算总体是解决本题的关键．
7．89分
【分析】根据题意和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【解析】解：由题意可得，
小明的总成绩为：，
故答案为：89分．
【点睛】本题考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．
8．
【分析】根据统计图求总钱数与总人数，用总钱数除以调查的学生人数，即可求解．
【解析】所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是：（元）
故答案为：
【点睛】本题考查了条形统计图，求平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．
9．
【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【解析】解：该店当月销售出水果的平均价格是（元，
故答案为：15.3．
【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，解题的关键是掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式．
10．8##8.0
【分析】解答本题运用求平均数公式：即可求解．
【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的数据为：8.2，7.8，8.1，7.9，
故剩下的数据的平均数为：（分），
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是8分，
故答案为：8．
【点睛】本题考查的是平均数的求法，熟记公式是解决本题的关键．
11．岁
【分析】运用加权平均数的计算公式计算即可．
【解析】解：平均年龄为：(岁)
答：该校女子排球队队员的平均年龄为岁．
【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
12．他的平均成绩为9环
【分析】根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．
【解析】解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；
则他的平均成绩是：（环）．
答：估计他的平均成绩为9环．
【点睛】题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．
13．(1)甲班将获胜
(2)乙班将获胜
【分析】（1）根据表格中的数据和平均数的计算方法可以解答本题；
（2）根据加权平均数的计算方法可以解答本题．
（1）
甲班的平均分为：(85 +91 + 88) ÷3= 88(分)，
乙班的平均分为：（90 +84+87) + 3= 87(分)，
∵88>87，
∴甲班将获胜；
（2）
由题意可得：
甲班的平均分为： (分)，
乙班的平均分为：=87.6(分)，
∵87.4 < 87.6，
∴乙班将获胜．
【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
14．(1)见解析
(2)这30名职工捐书本数的平均数为6本
(3)估计该单位450名职工共捐书2700本
【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出捐D类书的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数；
（3）根据（2）中的平均数，可以计算出该单位450名职工共捐书多少本．
【解析】（1）捐D类书的有30﹣4﹣6﹣9﹣3＝8（人），
补全的条形统计图如下图所示：
（2）（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）＝6（本），
答：这30名职工捐书本数的平均数为6本．
（3）450×6＝2700（本），
答：估计该单位450名职工共捐书2700本．
【点睛】本题主要条形统计图画法、求平均数、用样本估计总体等知识，理解掌握相关概念与计算公式是解题关键．
15．(1)
(2)丙将被录用
【分析】（1）用200分别乘以扇形统计图中甲、乙、丙的百分比即可；
（2）根据加权平均数的计算方法分别计算三人的个人成绩，进行比较即可．
【解析】（1）甲：分，乙：分，丙：分．
故答案为：；
（2）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么，
甲的个人成绩为：（分）
乙的个人成绩为：（分）．
丙的个人成绩为：（分）
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．
【点睛】本题考查加权平均数的计算和扇形统计图，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，牢记加权平均数的计算公式是解题的关键．
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