二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质[下学期]

课件19张PPT。二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质二次函数的解析式有哪些？一般式：y=ax2+bx+c （a≠0)顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0) 1、已知抛物线y=-2x2，试写出移动后的抛物线的解析式：（1）向上平移3个单位；
（2）向右平移5个单位；
（3）向左平移7个单位，再向上平移4个单位；
（4）向下平移3个单位，再向右平移2个单位；复习 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：配方配方 函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ 配方 函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？ y=ax2+bx+c总结：函数y=ax2+bx+c的图象和性质：顶点坐标：对称轴：开口向上向下a>0a>0增减性最 值y有最小值：y有最大值：1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值：“五点法”画图总结：1、“五点”：
①顶点坐标
②与y轴的交点坐标
③与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点
④与x轴的交点坐标（有交点时），
这样就可以画出它的大致图象。①y=2x2-5x+3②y=(x-3)(x+2)求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴请画出草图:总结：2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的求法：令x=0，即y= c，则交点为（0，c）;
3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的求法：令y=0，即ax2+bx+c=0，求得x1，x2， 则交点为（ x1，0）、（x2，0 ）1、抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点坐标为：____2、抛物线y=x2-2x-1与y轴的交点坐标为：____，
与y轴的交点关于对称轴的对称点为：______抛物线交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0)抛物线位置与系数a，b，c的关系：
⑴a决定抛物线的开口方向：
a＞0 开口向上a＜0 开口向下 ⑵c决定抛物线与y轴交点的位置：
①??c＞0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方；
②??c=0 ＜＝＞图象过原点；
③??c＜0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。 ⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:

对称轴是直线x = ①??? a，b同号＜＝＞ 对称轴在y轴左侧；
②??? b=0 ＜＝＞ 对称轴是y轴；
③ a，b异号＜＝＞ 对称轴在y轴右侧 -1 例3、已知函数y = ax2 +bx +c的图象如下图所示，直线x= 为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？ y
1..x1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在 （ ）
A.直线y = x上 B.直线y = - x上
C.x轴上 D.y轴上
3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ）
4 B. -1 C. 3 D.4或-1牛刀小试CBA4.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ）
A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6
C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18牛刀小试 B5.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( )6.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）
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