浙教版数学八年级上册 2.1 图形的轴对称 课件（28张PPT）

(共28张PPT)
把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
能够完全重合的两个点称为对称点。
想想看：我们生活中还有哪些轴对称现象呢？
拿出你们剪的长方形、正方形、圆形纸片！它们是不是轴对称图形？如果是，折一折，找出对称轴。
能够完全重合的两条线段称为对称线段。
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形
2.下面的图形是轴对称图形吗 如果是,你能指出它的对称轴吗
是
是
不是
不是
是
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A 角 B 线段
C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形
4、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）
A
B
C
D
C
C
B
5、下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴。
6、 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？
（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？
轴对称图形的性质：
对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
E
A
B
C
D
1.如图，已知点A和直线L，以L为对称轴，作点A的对称点A’。
A
L
基础练习：
1． 如图， 已知线段AB和直线l．以直线l为对称轴，作与线段AB成轴对称的图形．
做一做：
A’
B’
例题分析1
例1
A
B
C
M
N
B
A
C
B'
N
M
B
A
C
N
M
B
C
A
C’
A’
M
B'
N
B
C
A
画法归纳：
1.几何图形都可以看做由点组成，只要做出这些点关于对称轴的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。
2.对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。
图形的轴对称性质：
成轴对称的两个图形是全等图形。
由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿着某一条直线折叠后能互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称。
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
　　
轴对称图形
轴对称
区别
联系
图形
(1)轴对称图形是指( )
具有特殊形状的图形,
只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条
(1)轴对称是指( )图形
的位置关系,必须涉及
( )图形;
(2)只有( )对称轴.
如果把轴对称图形沿对称轴
分成两部分,那么这两个图形
就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形
拼在一起看成一个整体,那
么它就是一个轴对称图形.
一个
一个
不一定
两个
两个
一条
共同点
　沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
两个图形成
2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？
L
在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹)
A
B
E
F
A
B
E
F
M
A
B
E
F
N
F
E
B
A
E'
B
A
例2 如图，直线 表示草原上的一条河流，一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他应沿怎样的路线行走，使行程最短？请做出这条最短路线。
例题分析2
拓展练习：(作业题5,6)
5． 如图，P为直线MN上一点，∠APM＝∠BPN.
(1) 以MN为对称轴，作与线段BP成轴对称的线段
(2)点A，P，B′是否在同一直线上？ 请说明理由.
6． 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，
BE＝DE.若AC＝30cm，BD＝20cm，求阴影部分的面积.
3.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你
用三种方法分别在下图中添画一个小正方形
使它成为轴对称图形：

A
B
A′
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
E
F
G
H
试一试：
解：1．作点A关于EF的对称点A′
2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。
C
请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。
一般等腰三角形
等腰梯形
正方形
一般长方形
等边三角形
一般三角形
圆
一般梯形
一般平行四边形
一条对称轴
一般等腰三角形
等腰梯形
两条对称轴
一般长方形
三条对称轴
等边三角形
四条对称轴
正方形
无数条对称轴
圆
2.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字中，哪几个是轴对称图形？
0
3
8
3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？
中
田
K
小结：
1、什么叫做轴对称图形？
4、图形的轴对称性质：成轴对称的两个图形是全等图形
3、轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。
2、什么叫做图形的轴对称？
5、画法归纳：几何图形都可以看做由点组成，只要做出这些点关于对称轴的对称点，再连结对称点即可，而直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连结对称点即可。
两个定义：
两个性质：
作图技巧：