浙教版数学八年级上册 2.1 一元二次方程 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.1一元二次方程
1. 只含一个未知数;
一元一次方程
2. 未知数的最高次数是一次;
3. 方程的两边都是整式.
目标一：一元二次方程的概念
特点：（1）方程两边都是整式；
（2）只含一个未知数；
（3）未知数的最高次数是2次.
定义：
方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程.
做一做：1、下列方程中是否为一元二次方程？
是
是
不是
不是
不是
2、下列方程中是一元二次方程的为( )
（A）x2+3x=
（B）2(x-1)+x=2
（C）x2=2+3x
（D）x2-x3-4=0
2
x
C
目标二：一元二次方程的解(或根)
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根).
做一做：
1.判断未知数的值x=-1，x=0，x=2是不是方程x2-2=x的根.
2.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.
3.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的一个根是1，求a+b+c的值.
若a-b+c=0，你能通过观察,求出方程的一个根吗？
拓展:若4a+2b+c=0, 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗
4a-2b+c=0
解
例1 已知一元二次方程 的两个根
为 求这个方程.
ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数,a≠0)
我们把 称为一元二次方程的一般形式.
其实，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式.
目标三：一元二次方程的一般形式
ax2 + bx + c = 0
二次项系数
一次项系数
二次项
一次项
常数项
例2:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
方程 一般式 二次项系数 一次项系数 常数项
1
－ 4
－ 3
2
－1
－ 4
－4
0
3
－ 2
－ 1
4-7x2=0
7x2-4=0
-4
7
0
1.关于x的方程 (k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当 k _______时，是一元二次方程．
2.关于x的方程 (k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k
＋ 2＝0, 当k 　　　时，是一元二次方程;
当 k 　　　 时，是一元一次方程．
≠3
≠±1
＝－1
3.若关于x的方程
是一元二次方程,求m的值.
m＝-2
4.若关于x的方程（m+1)x|m|+1 -2x+3m=0
是一元二次方程,求m的值.
课堂小结：
这节课你学会了什么？
1.一元二次方程以及一元二次方程的根；
2.一元二次方程的一般形式及二次项，一次项和常数项.