2022-2023学年浙教版九年级数学下册1.2锐角三角函数的计算 同步精练（无答案）

浙教版九年级数学下册1.2锐角三角函数的计算同步精练
一、单选题
1、如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ）
A．越来越小 B．不变 C．越来越大 D．无法确定
2、如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
3、在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（ ）
A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形
C．是直角三角形 D．是一般锐角三角形
4、三角函数之间的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5、角，满足，下列是关于角，的命题，其中错误的是（ ）
A． B． C． D．
6、下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ）
A．tanA= B．sin2A+sin2B=1 C．sin2A+cos2A=1 D．sinA=sinB
8、有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1、如图，飞机在目标的正上方处，飞行员测得地面目标的俯角，如果地面目标、之间的距离为千米，那么飞机离地面的高度等于________千米．（结果保留根号）
2、已知、是锐角，若，那么、的关系是______.
3、在中，若，，则的度数是_________
4、如图，在△ABC中，，高AD，BE交于点M，若△ABC的外接圆的半径长为4，则DM的最大值为 _____．
5、如图，中，，，，点O为的中点，以O为圆心，以为半径作半圆，交于点D，则图中阴影部分的面积是____．
6、在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．
三、解答题
1、（1）验证下列两组数值的关系：
2sin30° cos30°与sin60°；
2sin22.5° cos22.5°与sin45°．
（2）用一句话概括上面的关系．
（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．
（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．
2、计算：
3、计算：．
4、如图，双曲线经过斜边的中点，交直角边于点，连接，点的坐标为．
(1)求直线的解析式；
(2)求的值．
5、如图矩形ABCD中，AB=20，点E是BC上一点，将沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上的点G处，点F在DG上，将沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时．
（1）求证：
（2）求AD的长；
（3）求的值．
6、解答：
(1)﹣12021+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．
(2)先化简，再求值：（）×，其中a满足方程x2+5x+6＝0．