浙教版数学八年级上册 2.6 直角三角形 课件（15张PPT）

(共19张PPT)
2.6 直角三角形(二)
知识回顾
2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米
1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,
∠B= .
55°
6
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形的判定
2.有两个角互余的三角形是直角三角形
A
B
C
∴△ABC是直角三角形
∵∠A+∠B=90°
1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
∴△ABC是直角三角形
∵∠Ｃ=90°
1. 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由
(1)∠B=50°,∠C=40°.
(2) ∠B=∠C=45°
(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.
练一练
(4)下列条件：①∠A+∠B=∠C;
② ∠A:∠B:∠C =1：2：3;
③ ∠A =90o- ∠B ；④ ∠A=∠B=∠C
能确定△ ABC是Rt △的有
练一练
2.如图，在△ABC中，D是AB上一点，
若∠1=∠B，∠A=∠2.
则△ABC是Rt△，请说明理由.
直角三角形的判定
1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
2.有两个角互余的三角形是直角三角形
３、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
直角三角形的性质：
在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.
∵在Rt △ABC中, BC= AB( )
∴ ∠A=30°( )
几何语言：
已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠, BC=　AB ，
求证 ∠BAC＝300
①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
AB⊥AD，AD＝3cm,则BC= 。
②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
AB=a,CD⊥AB于D，则DB = 。
试一试2
如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗？
已知△ ABC中，CD是AB的中线，且AB=2CD,则△ ABC是直角三角形吗？请说明理由。
如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
∵CD是AB的中线，AB=2CD
∴ △ABC 是Rt△ABC
几何语言：
如图，在△ABC中，若AB=AC， AD⊥BC，DE,DF分别
是AC,AB边上的中线．
（１）则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由．
（２）请补充一个条件，使△ABC为等腰直角三角形．
已知，如图A,B,D在同一条直线上，∠A=∠D=Rt ∠,AC=BD, ∠1=∠2,
求证：△BEC是等腰直角三角形
如图，在Rt△ABC中，∠A= 90°，AB=AC，D是BC的中点。E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF
（1）求证： △DEF为等腰直角三角形
（2）S四边形AEDF= S△ABC
（3）若E,F分别为AB,CA延长线上的点，其余条件不变，则△DEF是否仍为等腰直角三角形？为什么？
如图，一根长为4m的竹竿AB斜靠在竖直的墙上，∠BAC= 15°，竹竿下滑到A1B1的位置，且∠B1A1C1= 70°，CD，CD1分别是这两个三角形的中线。
（1）求∠DCB的度数
(2)求CD,CD1组成的夹角的大小
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠COB= a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD。求证:(1)△DOC为正三角形
(2)当a=150°时，试判断△DOA的形状，并说明理由
(3)探究：当a为多少时，△DOA是等腰三角形