矩形同步练习

矩形 同步练习
一、性质
1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一 ( http: / / www.21cnjy.com )定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行
2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__ _
3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______
4. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是___________.
5.形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.
6矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，
对角线是13cm，那么矩形的周长是____________
7在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为_________; 周长为_________.
8一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_______________
9在△ABC中, AM是中线, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为____________.
10角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___
11.，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。
12图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____
13图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF.
14图，△ABC中，∠ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，
点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；
15知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90° ∠ABC=2∠C，AD⊥AC，
交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.
二、判定
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）
A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分
C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直
2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，
求证：四边形ABCD是矩形
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，
且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形
4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，
点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。
求证：四边形ABCD为矩形
5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相
交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．
6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，
设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线
于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，
四边形AECF是矩形，并证明你的结论。