菱形 导学案（一）

菱形 导学案（一）
【学习目标】：1、掌握菱形的定义；2、掌握菱形的性质，并利用其性质菱形的性质.
【学习重点】：菱形的性质.
【学习难点】：运用菱形的性质菱形的性质.
一、【课前准备】
1、平行四边形的性质：① ；
② ；
③ .
2、矩形的性质：①矩形具备_____________的所有性质；
② .
③
3、直角三角形斜边上的中线等于
4、已知如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
二、【课中交流】
1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形（rhombus）.
探究收获一： 叫做菱形.
观察上图：菱形的应用很为广泛。现在流行一种新式的衣帽架，可以根据需要将它伸缩，形成各种形状的菱形，固定在墙上，既美观又实用.
2、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？（ ）
有 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
你能看出图中哪些线段或角相等吗？
探究收获二：菱形的性质：
①菱形的四条边都 ；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组 .
3、练一练
（1）、菱形的四边 ；两条对角线 ，并且 .
（2）、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为 、BD的长为 .
（3）、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则其周长为 ，面积为 .
（4）、用你认为是最简洁的方法画一个菱形.
解后反思： 。
4、范例点评：例2、如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.
5、补偿提高：已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.
4、对角线互相垂直平分的四边形是( )．
(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)任意四边形
5、菱形的的两邻角之比为1﹕2 ，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（ ）
A、8 B、9 C、12 D、15
6、菱形的面积是20，它的一条对角线长5，则另一条对角线长_______。
例1：如图，菱形花坛ABCD的边长是20米，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）。
7、如图四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°BD=6cm
（1）∠BAD, ∠ABC的度数。（2）边AB及对角线AC的长（精确到0．01cm）.
五、【课后反思】
1、在菱形ABCD中，∠ABC=70°，则∠ABD=___,∠BAD=_____。
2、在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BD=5，则∠A=______，菱形的周长是________。
3、如图，四边形ABCD是边长13cm的菱形，其中对角线AC长为10cm。
（1）对角线BD的长度；
（2）菱形ABCD的面积。
4、如图菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标是多少?

4题图