矩形 导学案（一）

矩形 导学案（一）
【学习目标】：?1．掌握矩形的概念和性质，知道矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
【学习重点】：探索矩形的性质．
【学习难点】：熟练运用矩形性质解决问题．
一、【课前准备】
1.观察以下图形之间的关系，把满足的条件填在括号里：
（ ） （ ）

四边形 平行四边形 矩形
2.你能归纳出，什么样的图形叫做矩形吗？ 。
3.平行四边形具有的性质矩形同样具有吗？你能说出吗？
二、【课中交流】
（一）活动一、根据课本P94页探究，利用模具，小组合作探索并回答下列问题：
问题1：改变平行四边形的一个角的时候，平行四边形两条对角线的长短会发生变化吗？如何变化？
问题2：当平行四边形的一个角变为90°时，平行四边形就变为了一个 ，这时它的其它3个角都是多少度？两条对角线的长短有什么关系？
根据探究结果，猜想矩形有哪些平行四边形不具有的性质：
1. 。2. 。
（二）活动二、你能证明你的猜想是正确的吗？
1. 证明：矩形的四个角都是直角 2. 证明：矩形对角线相等
已知： 已知：
求证： 求证：
证明： 证明：
（三）活动三、如图，若四边形ABCD是矩形，
1.图中有哪些特殊的三角形？

2.直角三角形有什么新的性质？
几何语言：
练一练
已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线
1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
（四）、典型例题讲解：
例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，
AB=4cm，求矩形对角线的长。
【课堂小结】：
【当堂训练】
1. 下列说法错误的是（ ）
A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等
C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2 已知:四边形ABCD是矩形
1).若已知AD=8㎝，AB=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
2).若已知 ∠DOA=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm
3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）
A、2对 B、4对 C、6对 D、8对
4.已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°。
求：∠EAO的度数

【课后作业】
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：