浙教版数学八年级下册 2.2一元二次方程的解法小结(共14张PPT)

(共15张PPT)
①因式分解法
②开平方法
③配方法
④公式法
（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）
（ (x+m)2=k k≥0 ）
(化方程为一般式）
（二次项系数为1，而一次项系数为偶数）
解一元二次方程的方法
方法1
方法2
方法3
解:移项,得
方程左边因式分解,得
①方程右边为零
解题步骤
用因式分解法解
②方程左边因式分解成A.B=0的形式
③A=0或B=0
④写出方程的两个根
用配方法解
解：
两边同时除以3，得:
左右两边同时加上 ，得:
开平方，得:
①二次项系数化1
步骤
②移项
③配方
(配上一次项系数一半的平方)
④写成（x+m）2 =k(k≥0) 的形式
⑤开平方
⑥写出方程的两个解
用公式法解
解:移项,得
这里a=3,b=-5,c=-2
=49
解题步骤
①将方程化成一般式,并写出a,b,c
②求出b2-4ac的值
(特别注意b2-4ac＜0)
③代入求根公式
④写出方程的两个根
例1.选择适当的方法解下列方程：
①
②
③
先考虑开平方法,
再用因式分解法;
最后才用公式法和配方法.
请你选择恰当的方法解方程　
①　(x-1)(x+1)=x
②　x (2x+5)=2 (2x+5)
③　(2x－1)2=4(x+3)2
④　3(x-2)2－9=0
能不能用整体
思想？
例2. 解方程
② 2(x-2)2+5(x-2)-3=0
总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
变1： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0
再变为： 2(x-2)2+5x-13=0
2(x-2)2+5x-10-3=0
变2： 2(2-x)2+5(2-x)-3=0
① (2m+3)2=2(4m+7)
2(x-2)2+5(x-2)-3=0
比一比谁最快：
① (y+ )(y- )=2(2y-3)
② 3t(t+2)=2(t+2)
③ x2=4 x-11
④ (x+101)2-10(x+101)+9=0
y1=y2=2
t1=-2,t2=2/3
x1= , x2=
x1=-92,x2=-100
能力拓展
解关于x的方程：
①
②
小结：
ax2=c (c≥0) ====>
ax2+bx=0 ====>
ax2+bx+c=0 ====>
因式分解法
公式法（配方法）
2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
1、
直接开平方法
因式分解法
结束寄语
配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.