浙教版数学七年级上册 1.2.2数轴 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
1.2.2数轴
三元学校
知识回顾
1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。
2.有理数分类
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
0
1
3
7.5
3
4.8
E
D
A
O
B
C
汽车站
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？
用什么来表示他们不同的方向呢？
思考
怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把
点O左右两边的数分别用负数和正数表示。
E D O A B C
-4.8 -3 0 1 3 7.5
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。
汽车站
思考
右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗 它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？
E D O A B C
-4.8 -3 0 1 3 7.5
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
解读新课
0
1
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
2 3 4
-4 -3 -2 -1
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数
3.5
数轴最重要的几点
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴 直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
下列数轴画得对不对？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1 0 1 2
讨论
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的
数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
探究
① 3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，
到原点距离都是3个单位长度．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
2、观察数轴上的有理数与原点的关系
0
1
2
3
-1
-2
-3
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上
的一个点来表示。
例1：在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5。
解：
-4
+3
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示 -2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
练一练：
1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。
3、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）
6个单位
左
右
2个单位
×
2、离原点距离为5个单位的点表示的数是
5和-5
4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。
-2
6、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个。
7、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
C
左
左
左
- 4
4
5、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
分层作业 强化思想
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75．
⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．
⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
补充练习．
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个
点存在吗？
思考
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
作业：P12 1、2
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
小结：