浙教版数学九年级上册 第3章 圆的基本性质复习课件（15张PPT）

(共15张PPT)
同学，你好！
白岩松——中央电视台主持人
湖州不大不小，幸福正好！
家乡之美
一切立体图形中最美的是球,
—— 毕达哥拉斯
古希腊
一切平面图形中最美的是圆.
圆的基本性质复习
操作一
1.将圆O沿着直径AB所在的直线折叠，你发现了什么？
2.将圆O以圆心O为旋转中心，旋转一定的角度，你发现了什么？
1.圆的轴对称性；
2.圆的旋转不变性.
小结
图形之美
操作二
图为某一个圆的一部分，用尺规将圆给还原.
小结
1.不在同一直线上的三个点确定一个圆；
2.三角形的外心是三边垂直平分线的交点.
练习1 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，DE=2，AB=8，求半径的长.
双半直角三角形
半径
半弦
弦心距
勾股定理
小结
圆中常用辅助线：1.连半径；2.作弦心距.
方程思想
巩固
2或8
变式1 在半径为5 cm的圆O中，如果弦AB＝8 cm， 直径CD⊥AB，垂足为点E，则DE的长为________cm.
？
分类讨论思想
练习2 如图，△ABC是圆内接三角形，AB=10，圆周角∠C = 45 °，求圆O的直径.
直径直角三角形
双半直角三角形
拓展
变式1 如图，△ABC是圆内接三角形，AB=10，圆周角∠C = 60 °，求圆O的直径.
类比思想
转化思想
追问：观察两黄色图形，
找出其中的联系.
变式2
△ABC是圆内接三角形，弦AB=10，圆O的半径是10，求∠C.
30 °或150 °
变式3 创造
△ABC是圆内接三角形，弦AB=10，当圆O的半径=____时，∠C=____.
思维之美
练习3 已知等边△ABC内接于⊙O．点P为 上的一个动点，连结PA、PB、PC．
（1）如图1，当线段PC经过点O时，试写出线段PA，PB，PC之间满足的等量关系，并说明理由；
解法一
D
截长法
（2）如图2，点P为 圆上的任意一点（点P不与点A、点B重合），试探究线段PA，PB，PC之间满足的等量关系，并证明你的结论.
“截长补短”法
“手拉手”（绕A）
旋转
转化
课后反思：1.还可以怎么“截长”？
2.可否“补短”？
圆的基本性质
辅助线
连半径
作弦心距
数学思想
转化思想
方程思想
分类讨论
类比思想
基本定理
圆心角定理
垂径定理
圆周角定理
作直径 构直角
构造双半直角三角形
构造直径直角三角形
基本经验
感悟提升