课件17张PPT。探索特殊的平行四边形平湖市行知中学 胡忠园（1）能摆成多少个平行四边形?它们有什么共同特点？（2）以上三个平行四边形中哪个面积最大？ 合作学习用六根棒所围成的平行四边形这个面积最大的平行四边形有什么特点？5.1 矩形（1）平行四边形 有一个角是直角的平行四边形请同学们给矩形下一个定义叫做矩形.有一个角是直角矩形 思考？有一个角是直角的四边形叫做矩形×长方形和正方形都是矩形矩形有哪些性质？思考？！（1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分，（4）是中心对称图形。1. 矩形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的所有性质2. 定理1 矩形的四个角都是直角 ABCD（2）对角相等、邻角互补；矩形性质探索：随着 大小的改变，两条对角线AC、BD的长度会怎样改变?仔细观察3. 定理2 矩形的对角线相等 矩形性质定理2 矩形的对角线相等 已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线求证：AC=BD证明： ∵在矩形ABCD中，∴ AB=CD CB=BC∴ △ABC≌△DCB（SAS） ∴ AC=BD 几何语言：
∵在矩形ABCD中
∴ AC=BD（或AO=BO=CO=DO）思考：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，图中
①有哪些特殊的三角形？②有多少对全等三角形？多少个直角三角形，多少个等腰三角形？请你添加一个条件，使得△AOB是等边三角形.△ABO≌△CDO， △ADO≌△CBO,
△ABC≌△DCB ≌△CDA ≌△BAD4个直角三角形，
4个等腰三角形8对AB=AO∠AOB=60°∠AOD=120°……例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。(1)判断△AOB的形状；(2)求对角线的长； AO=BO矩形∠AOD=120°∠AOB=60°正△AOBAC=BD=2BO=2AB=8cm思考：△AOB可以由△COD经过一次怎样的图形变换得到？矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形.性质探索追问：对称中心在哪里？
对角线有几条？在哪里？★ 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分★ 2.下面性质中，矩形不一定具有的（ ）
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直AD学以致用学以致用★3.如图，已知矩形ABCD的对角线AC, BD相交于
点O, DO=5cm，BC=8cm，则AB的长度为 （ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm DDO=5BD=2DO=10AC=BD=10AB=6★★4.如图，在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则BD=______,AB＝______∠AOB=_______.4260°BD=2BO=4AO=AB中垂线 AE AO=BO正△AOB★★5.如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D矩形ABCD 平行四边形ADEC 1个 3个 ★★6.已知：如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点. 求证：AM=DM. ★★7.在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.?求证：四边形AEFD是矩形.
今天，我认识了一个新朋友——矩形。又得知了他的一些信息:矩形是一个____________ ____,
所以他具有 的性质。
矩形区别于平行四边形的性质有三个：
① ；② ；③ ；
我还学会了用它来解题，在解题过程中，我发现：
矩形问题要分割成 来解决。
还应用到了直角三角形的一些性质：
特殊的平行四边形平行四边形四个角都是直角对角线相等它是一个轴对称图形等腰三角形和直角三角形勾股定理五：回眸，盘点收获 5．1 矩形（1）
编写人：胡忠园 审核人：顾建群
一、学习目标： 班级 姓名
1、经历矩形的概念、性质的发现过程；2、掌握矩形的概念；
3、掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”；“矩形的对角线相等”；
4、探索矩形的对称性
重点：矩形的性质 难点：矩形的对称性的推理过程
二、自主预习
1．矩形的定义 ；
2．矩形的性质有哪些？
3．矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为 ．
三、活动内容
活动一：用6根棒首尾相接摆成一个平行四边形，观察并思考：
（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？
（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？
（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？
活动二：探索矩形的性质
1.具有 的所有性质；
2.特殊的性质：角： ，对角线：
思考：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，图中
①有哪些特殊的三角形？
②有多少对全等三角形
活动三：书本P113 例1
活动四：探索矩形的对称性
矩形既是 图形，又是 图形，对称中心是 ，对称轴有 条.
四、当堂检测：
1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对角相等 C.对边相等 D.对角线互相平分
2.下面性质中，矩形不一定具有的（ ）
A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
3.如图，已知矩形ABCD的对角线AC, BD相交于
点O, DO=5cm，BC=8cm，则AB的长度为 （ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
4.如图，在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则BD=______,AB＝______
∠AOB=_______.
5.如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 已知：如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点. 求证：AM=DM.
五．课后反思
