5.3正方形

课件13张PPT。5.3正方形回顾与思考1、我们已学过哪些特殊的平行四边形?矩形菱形2、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形?若存在,它是什么图形?存在，它是正方形3、是否存在一个角是直角的菱形？若存在，它是什么图形？存在，是正方形有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角四边形两组对边分别平行填一填平行四边形矩形菱形正方形有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形性质:
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
正方形的四个角都是直角,四条边相等.
正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.正方形是轴对称图形,也是中心对称图形性质探究如何判定一个图形是正方形呢?有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 定义法有一个角是直角的菱形是正方形.有一组邻边相等的矩形是正方形. ----下列说法对吗?
（1）四个角都相等的四边形是正方形
（2）四条边都相等的四边形是正方形
（3）对角线相等的菱形是正方形
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形
（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形
（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形
(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形
(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴辨一辨正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补.
D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等. BD做一做2、如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm.
(1)求A，B，C，D四个正方形的面积之和；
(2)若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3:5，分别求正方形A，B，C，D的面积.做一做2、一张矩形纸片如图，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形。他的判定方法是_______________________________.邻边相等的矩形是正方形1、如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=BD，则∠AFC=_____度.112.50优化129页第7题4、把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.优化128页巩固练习2优化128页典型例题25、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
（1）求证：DE=DF；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线）.6、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，MN//AB，分别与AO，BO交于点M，N.猜测线段BM与CN之间的关系，并证明你的猜测.小结这节课你有什么收获？