反比例函数与一次函数结合复习题
1、双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是???????? ．
?
2、设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为__________．
3、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________。
5、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是??????????? .
6、已知如图，双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则?? ．
7、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝ .
第7题
8、如图，设点P是函数在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y 轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′ 的面积为??????????? ．
?
9、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是?????????????? 。
10、如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为 （ ）
A．－3，1?????????? B．－3，3??????? C．－1，1????????? D．－1，3
11、已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图像上的三个点，且，，则，，的大小关系是 （ ）
(A)；?? (B)；?? (C)；??? (D)．
12、已知如图，矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝__________．
13、如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点. 若，则 ??????????。
14、如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数
(m≠0)的图象相交于A、B两点．
求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.
?
15、如图，一次函数的图象与反比例函数y1= – ?( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(1)??求一次函数的解析式；
(2)??设函数y2= ?(x>0)的图象与y1= – ?(x<0)的图象关于y轴对称.在y2= ?(x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
16、如图，已知直线经过点A（0，－3），与轴交于点C，且与双曲线交于点B（－4，－ ），D。
（1）求直线和以曲线的函数关系式。
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积。
（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
15、如图：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点.
（1）求反比例函数和一次函数的解折式.
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.
（3）求不等式y1反比例函数复习
２．已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为 .
３. .函数是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 。
４..函数的图象位于第 象限，在每一象限内，y的值随x的增大而 ，当x＞0时，y 0,这部分图象位于第 象限。
５.若反比例函数的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是 （ ）
A、k>1 B、k≤1 C、k≥1 D、k<1
小结１：反比例函数的表达式：______________________
反比例函数的图象的特征：函数图象是________。
当k<0时，两支双曲线分别位于第__________象限；
当k>0时，两支双曲线分别位于第__________象限。
6.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .
7.已知点A(－2,y1)，B(－1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系为 。
8.已知点A(－2,y1)，B(－1,y2)都在反比例函数 (k＜0)的图象上,则y1与y2的大小关系为 。
9.已知点A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(4，y3)都在反比例函数
(k＜0)的图象上，则y1、y2与y3的大小关系为 。
小结２：反比例函数的性质是：
当k>0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而＿＿＿；
当k<0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而＿＿＿。
10.关于反比例函数：
⑴ 当x＜0时，y的取值范围是 ；
⑵ 当y＞10时，x的取值范围是 。
11.关于反比例函数：
⑴ 当1＜x＜8时，y的取值范围是 ；
⑵ 当y＜4时，x的取值范围是 。
小结３：数形结合给解题带来方便。
12. 函数 y=kx+k 与同一条直角坐标系中的图象可能是 ( )
13.如图，点P是反比例函数 图象上的一点，
PD⊥x轴于D，则△POD的面积为 。
14.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3,则这个反比例
函数的关系式是 。
１５. 16.如果反比例函数与正比例函数 y=kx 的一个交点为（－3，m），则另一个交点的坐标为 。
１６.如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴引垂线，垂足分别为B，求三角形ABC的面积
1７.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数
的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。
⑴ 求反比例函数的解析式；
⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式；
⑶ 求S△ABO；
⑷当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y 的值；
⑸ 在y轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标；
⑹ 在y轴上找一点H，使△AHO为等腰三角形，求点H的坐标;
课件19张PPT。 反比例函数复习学习目标1.借助图象，知道反比例函数主要知识与方法；
2.运用反比例函数图象与性质等，会进行函数值大小比较；
3.借助图象，会解一些特殊的方程组、不等式，初步体验方程、不等式、函数间的关系；
4.会求反比例函数解析式，会求有关面积综合问题；
5.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用。核心目标观察图象，请说出尽可能多的结论？E四大视角看函数
函数概念
函数图象
函数性质
函数应用(-4,-2)y1y2著名数学家华罗庚： 数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休!
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休!
1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 ， 当 -4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是 、 .
y1＞y2-1 - 4x1y3x2y2x3y1y2＞y1 ＞ y3 变式2：若点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数
的图象上,则x1, x2满足 时, y1 ＞y2 .1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 ， 当 -4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是 、 .
y1＞y2-1 - 4y2＞y1＞y3
X2函数值大小比较方法：
代入求值法；图象性质法；
图象观察法；特殊值法.观察图象直接写出y1＜y2
时x的取值范围 如图一次函数(2)观察图象直接写出方程组的解.???íì=+=xkybxky21(3).???íì=+=xky2bxky121图象交点坐标方程,不等式(数) 函数(形)转化图像解法(1)求出一次函数、反比例函数解析式； 2.y1y2(1)解不等式AB当-1﹤x﹤0 或 x﹥3时, y1﹥y2 。 1CA(3,1)B(-1,-3)解不等式
亦即不等式 的解为-1﹤x﹤0 或 x﹥3。 不等式问题函数问题如图，一次函数 的图象与反比例函数(2)过原点O的直线l交反比例函数的图象于P，Q两点（P点在第二象限），连结AP、PB、BQ和AQ，若四边形APBQ的面积为36，求点P的坐标．(1)求k的值；的图象交于A，B两点，当x＜－6时，一次函数值大于反比例函数值，当－6＜x＜0时，一次函数值小于反比例函数值． x如图，一次函数 的图象与反比例函数(2)过原点O的直线l交反比例函数的图象于P，Q两点（P点在第二象限），连结AP、PB、BQ和AQ，若四边形APBQ的面积为36，求点P的坐标．的图象交于A，B两点，当x＜－6时，一次函数值大于反比例函数值，当－6＜x＜0时，一次函数值小于反比例函数值． x面积问题(数) 点的坐标(形)转化解：(1)由题意得：当x=-6时，y=2；把x=-6，y=2代入 得，k=-12． (2)由于反比例函数的图象关于原点中心对称，
∴A与B，P与Q关于原点中心对称．∴APBQ是平行四边形 设点P的横坐标为m（m ＜0且m≠-6），得 过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，
∵ 点P、A在双曲线上，
∴S△POE = S△AOF =6若-6＜m＜0，
∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF，
∴ S梯形PEFA = S△POA = 9解得m= -3，m= 12（舍去） ∴ P（-3，4）若 m＜-6，∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE，
∴ S梯形PEFA = S△POA = 9 解得m= -12，m =3（舍去）
∴ P（-12，1）∴ 点P的坐标是P（-3，4）或P（-12，1）.一个核心： 数形结合思想(用数表达,用形释义);
两项性质： 增减性(变化规律)
对称性（图象特征）
三种应用： 比较大小问题
方程、不等式、函数问题
面积问题
分享收获必做题：作业纸；
选做题：作业纸.
作业祝愿同学们天天有进步!
再 见 !A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个(2) 方程 实数解的个数为( )C
方程 的根在哪两个相邻的正整数之间？方程问题函数问题
