浙教版八下数学期末（数据分析初步）总复习学案
课前热身：
1.八年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．（1）班比（2）班的成绩稳定 B．（2）班比（1）班的成绩稳定
C． 两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定
2.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是（ ）21·世纪*教育网
A. 94，94 . B. 95，95. C. 94，95. D. 95，94.
3.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ）A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
4.在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是( ) A. 47 B.48 C.48.5 D.49
5.在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． 1.71 B．1.85 C．1.90 D． 2.312-1-c-n-j-y
6.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为___________
7.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是_________
8.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是_____
9.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
5
10
5
15
10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是______________
已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是________
二．共同探索：
1.求下列一组数据的平均数、众数和中位数.
10, 20, 80, 40, 30, 90, 50, 40, 50, 40
2.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．
3.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：21教育网
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；2·1·c·n·j·y
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
4.某校部分男生分三组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图所示．
训练前后各组平均成绩统计图 训练后第二组男生引体向上增加
个数分布统计图
(1)求训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数．
(2)小明在分析了统计图后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由．21cnjy.com
(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个合理的理由来支持你的观点．
5.某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：21·cn·jy·com
姓名
性别
年龄
学历
职称
王雄辉
男
35
本科
高级
李红
男
40
本科
中级
刘梅英
女
40
中专
中级
张英
女
43
大专
高级
刘元
男
50
中专
中级
袁桂
男
30
本科
初级
蔡波
男
45
大专
高级
李凤
女
27
本科
初级
孙焰
男
40
大专
中级
彭朝阳
男
30
大专
初级
龙妍
女
25
本科
初级
杨书
男
40
本科
中级
(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
(2)在图1中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
(3)在图2中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
学历情况条形统计图 职称情况扇形统计图
图1 图2
课堂反馈：
某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x ．若这组数据的平均数是11，
则这组数据的众数是
2.我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是_________21世纪教育网版权所有
3.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：
功率（匹）
1
1.5
2
3
销量（台）
80
78
90
25
那么这一个月卖出空调的众数是
4.一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是__________
5.一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位：环)：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环．www.21-cn-jy.com
6.某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1) a＝_______%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_________；补全条形图；
(2) 在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
(3) 如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
浙教版八下数学期末（数据分析初步）总复习学案答案
一．课前热身：
1. B 2. D 3. A 4. C 5. B
6. 4 , 5 7. 11, 10 8. 16 9. 50, 50 10. 9
二．共同探索：
1.求下列一组数据的平均数、众数和中位数.
10, 20, 80, 40, 30, 90, 50, 40, 50, 40
众数为40 中位数为40
2.（1）1020%=50（人）；
（2）5024%=12（人）；
补全频数分布直方图；
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；
（4）户外活动的平均时间=（小时）．
∵1.18＞1 ，
∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1．
3.解：(1)9 9
(2)s＝，s＝.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
4.解：(1)训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数是×100%≈67%.
(2)不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加个数为8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3.21世纪教育网版权所有
(3)本题答案不唯一，如：我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．21教育网
5.解：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；
(2)大专4人，中专2人(图略)；
(3)高级：25%，初级：33.3%；
课堂反馈：
1. 11 2. 27 3. 2 4. 5 5. 921cnjy.com
6解：(1) a＝ 25 %， 90o ．补全条形图．
(2) 众数是5，中位数是5．
(3) 该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：
20000×(30%＋25%＋20%)＝15000(人)．
浙教版八下数学期末（数据分析初步）总复习练习
选择题
合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别
是：8,7,7,8,9,7，这组数据的众数是( )
A．7 B．7.5 C．8 D．9
2.下列调查中，须用普查的是( )
A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况
C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况
3.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额/元
5
10
20
50
100
人数/人
2
4
5
3
1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是( )
A．众数是100 B．平均数是30 C．捐最多与最少相差20 D．中位数是20
4.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( )
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定
5．为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是( ) 21教育网
A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生 D．500
6.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的（ ）
A、众数是10.5 B.方差是3.8 C.平均数是10 D，中位数是10
7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.21cnjy.com
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
8.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）www.21-cn-jy.com
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
9.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市
北京
合肥
南京
哈尔滨
成都
南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）．
A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164
某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录
的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
填空题
11.某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是________【来源：21·世纪·教育·网】
12.某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是________21·世纪*教育网
13.数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是_________
14.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员日期
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是___________
一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为_______
体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的________2-1-c-n-j-y
17.一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为______ 21*cnjy*com
18.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩的中位数为___________【来源：21cnj*y.co*m】
19.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
组 别
1
2
3
4
5
6
7
分 值
90
95
90
88
90
92
85
这组数据的中位数和众数分别是_________
20.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则__________更稳定。21·cn·jy·com
三.解答题
21.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下表：2·1·c·n·j·y
序号项目
1
2
3
4
5
6
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前2名人选．
22.为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
图1 甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10
环的次数
甲
7
0
乙
1
图2 甲、乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
23.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：21世纪教育网版权所有
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
24.甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：www-2-1-cnjy-com
相关统计量表：
量
数
人
众数
中位数
平均数
方差
甲
2
乙
1
1
1
次品数量统计表：
天
数
人
1
2
3
4
5
6
7
甲
2
2
0
3
1
2
4
乙
1
0
2
1
1
0
（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
浙教版八下数学期末（数据分析初步）总复习练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
B
B
D
C
A
C
填空题
11. 6 12. 8 13. 21和19 14. 78, 2 15. 3.5，3
16. 方差 17. 10 18. 90 19. 90 90 20. 甲
三．解答题
21.解：(1)84.5 84
(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，
根据题意，得解得
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.
(3)2号选手的综合成绩是：
92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)；
3号选手的综合成绩是：
84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)；
4号选手的综合成绩是：
90×0.4＋90×0.6＝90(分)；
5号选手的综合成绩是：
84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)；
6号选手的综合成绩是：
80×0.4＋85×0.6＝83(分)．
则综合成绩排序前2名人选是4号和2号．
22.为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
图1 甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10
环的次数
甲
7
7
4
0
乙
7
7．5
5．4
1
图2 甲、乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
答：甲胜出。因为S甲2 （3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
答：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出。因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好。 21世纪教育网版权所有
23.解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），
m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；
（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，
∴这组数据的平均数为：16，
∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，
∴这组数据的众数为：10，
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，
∴这组数据的中位数为：（15=15）=15；
（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，
∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%=608，21教育网
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．
故答案为：50，32．
24.解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，
则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，
把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，
则中位数是2；
乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；
填表和补图如下：
量
数
人
众数
中位数
平均数
方差
甲
2
2
2
乙
1
1
1
次品数量统计表：
天
数
人
1
2
3
4
5
6
7
甲
2
2
0
3
1
2
4
乙
1
0
2
1
1
0
2
（2）∵S甲2=，S乙2=，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙出现次品的波动小．
（3）∵乙的平均数是1，
∴30天出现次品是1×30=30（件）．
