2.3 有理数的乘法(第2课时)课件

课件25张PPT。第二章 有理数的运算§2.3 有理数的乘法
（第2课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 理解乘法交换律、乘法结合律和分配律．
2. 会用乘法运算律进行乘法的简便运算． 小学学过的乘法交换律、结合律和分配律，其实这
三个运算律同样适用于有理数的乘法运算．
简便计算：课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新506课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新2. 任何数乘以零，结果仍为零．多个数相乘只要其中
一个数为零，则积为零．
计算：2013×2014×0×2015＝________．0课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 乘法交换律：a×b＝____________．
2. 乘法结合律：(a×b)×c＝____________．
3. 乘法分配律：a×(b＋c)＝____________．
多个不为零的有理数相乘时，若积为负数，则算式
中负因数个数是________．b×aa×(b×c)a×b＋a×c奇数课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 计算：(－5)×(＋8)＋(－5)×(＋2)
＝________×[(＋8)＋(＋2)]＝________．
2. (－3)×(＋25)×(－0.04)＝________．
3. 已知3a是一个负数，则a是________．(－5)－503负数典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究观察到24是分母3、8、2的公倍数，
可运用乘法分配律进行简便计算． 答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练1　计算： (2)86×(－17)＋86×5－86×(－12)．解：原式＝15＋10＋(－6)＝19 解：原式＝86×(－17＋5＋12)＝0典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究观察到直接相乘计算较繁琐，可以将
看成两个数的和或差，再用分配律就解决了．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练归纳总结 乘法的交换律、结合律和分配律在有理数运算中
同样成立．
2. 多个有理数相乘时，要先确定积的符号，再计算
绝对值．
3. 合理恰当运用运算律可以使得计算简便．
4. 逆向运用分配律可以使得计算更为简便．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） A随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 计算：17×(－1.99)的结果是 (　　)
A. 33.83 B. －33.83
C. －32.83 D. －31.83B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 在计算 时，可以避免通分的
运算律是 (　　)
A. 加法交换律 B. 分配律
C. 乘法交换律 D. 加法结合律B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝
(a－1)(b＋1)，则计算(－3)*4的值是 (　　)
A. 12 B. －12
C. 20 D. －20D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题6. 某冷库的室温为－4℃，一批食品需要在－28℃冷
藏，如果每小时降温3℃，经过________小时后能
降到所要求的温度．
7. 绝对值不大于2011的所有整数的和是________，
积是________．0800随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 计算：原式＝－96 原式＝－35 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 互不相等的四个整数的积等于6，求这四个数的和
是多少？解：6＝(－1)×1×(－2)×3＝(－1)×1×(－3)×2，
故和为：(－1)＋1＋(－2)＋3＝1，
或(－1)＋1＋(－3)＋2＝－1.　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 若规定a、b两数通过“△”运算得4ab，如：2△4＝
4×2×4＝32.
(1)求(－4)△5的值；
(2)若不论x是什么数时，总有a△x＝x，求a的值．解：(1)(－4)△5＝4×(－4)×5＝－80.　
(2)∵a△x＝4ax，a△x＝x，
∴4ax＝x，
∵x为任意实数，等式恒成立，
∴4a＝1，∴a＝ .随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 我们知道，分配律可以表示为：a(b＋c)＝ab＋ac，
利用分配律可以简化运算．如果逆向使用分配律，
即： ab＋ac＝a(b＋c)，在某些时候也可以使运算
大大简便．请逆向利用分配律计算：
210－29－28－27－26－25－24－23－22＋2.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 210－29－28－27－26－25－24－23－22＋2.解：原式＝29(2－1)－28－27－26－25－24－23－22＋2
＝29－28－27－26－25－24－23－22＋2
＝28(2－1)－27－26－25－24－23－22＋2
＝28－27－26－25－24－23－22＋2
＝27(2－1)－26－25－24－23－22＋2
＝27－26－25－24－23－22＋2
＝26(2－1)－25－24－23－22＋2
＝26－25－24－23－22＋2
＝25(2－1)－24－23－22＋2
＝25－24－23－22＋2
＝24(2－1)－23－22＋2＝24－23－22＋2
＝23(2－1)－22＋2＝23－22＋2
＝8－4＋2＝6