2.5 有理数的乘方(第2课时)课件

课件25张PPT。第二章 有理数的运算§2.5 有理数的乘方
（第2课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 了解乘方的实际应用．
2. 会利用科学记数法表示较大的数．
3. 会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合
运算．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新求几个相同的因数的积的运算叫做乘方．
计算：102＝_______，103＝_______，104＝_______．
将10×10×10×10×10×10写成幂的形式是________．106100100010000课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 6000可以写成_____×1000＝_____×10(　　)
2. 把一个数表示成a( _____≤a < _____)与10的幂相乘
的形式，叫做____________．663110科学记数法课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 用科学记数法表示下列各数：
(1)2000000＝________________；
(2)8900000000＝________________．
2. 世界上最大的水利枢纽——三峡工程的水库的库容
可达393000000000m3，用科学记数法表示为 (　　)
A. 0.393×1012m3 B. 3.93×1011m3
C. 39.3×1010m3 D. 393×109m38.9×109　2×106B课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新3. 下列各数用科学记数法表示正确的是 (　　)
A. 0.58×1011 B. 12.3×107
C. ×104 D. 8.07×102D典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】　计算：
(1)(4.9×1012)÷(7×109)
(2)(2×104)×(5×106)典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练对于(1)式可以用分数线代替除号，再
用乘除法和乘方的意义进行运算；
对于(2)式可以运用交换律和结合律进
行重组，再根据乘除法和乘方的意义进
行计算．【例1】　计算：
(1)(4.9×1012)÷(7×109)
(2)(2×104)×(5×106)典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】　计算：
(1)(4.9×1012)÷(7×109)
(2)(2×104)×(5×106)解：(1)原式＝(4.9÷7)×(1012÷109)
＝0.7×103
＝7×102　
(2)原式＝(2×5)×(104×106)
＝10×104×106
＝1011＝1×1011典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】　计算：
(1)(4.9×1012)÷(7×109)
(2)(2×104)×(5×106)1. 计算：
(1)(2.5×103)×(8×102)
(2)(3.6×109)÷(5×104)原式=7.2×104原式=2.0×106　典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　计算：拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头
捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能拉出
许多细面条．
(1)经过第三次捏合后，可以拉出多少根细面条？
(2)到第几次捏合就可以拉出32根细面条？
(3)经过第n次捏合后，可以拉出多少根细面条？典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　计算：拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头
捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能拉出
许多细面条．
(1)经过第三次捏合后，可以拉出多少根细面条？
(2)到第几次捏合就可以拉出32根细面条？
(3)经过第n次捏合后，可以拉出多少根细面条？关键在于弄清第一次捏合后，可以拉出几根
细面条，第二次捏合后可以拉出几根细面条，
第三次捏合后可以拉出几根细面条，以此类
推，寻找规律． 答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　计算：拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头
捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能拉出
许多细面条．
(1)经过第三次捏合后，可以拉出多少根细面条？
(2)到第几次捏合就可以拉出32根细面条？
(3)经过第n次捏合后，可以拉出多少根细面条？解：(1)23＝8(根)　
(2)5(次)　
(3)2n(根)答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　计算：拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头
捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能拉出
许多细面条．
(1)经过第三次捏合后，可以拉出多少根细面条？
(2)到第几次捏合就可以拉出32根细面条？
(3)经过第n次捏合后，可以拉出多少根细面条？2. 有一张厚度为0.1毫米的纸，假设这张纸
可以连续对折，如果把它对折20次，会
有多厚？假如一层楼有3米高，那么这个
厚度相当于几层楼高呢？解：0.1×220＝104857.6(毫米)
＝104.8576(米)；
104.8576÷3≈35(层)．答 案点 拨变式训练归纳总结 现实世界经常需要大数来表示各种量，并进行比较
和运算，这就要求有一种统一的、科学的、方便的、
较大数的表示法，科学记数法就满足了这种需要．
2. 注意科学记数法a×10n中的a表示的是带1位非零整
数的数，n比原数的整数部分的位数少1.
3. 把用科学记数法a×10n表示的数化为原数时，10的
指数是几，就将a的小数点向右移几位，不足的位
数用0补充．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 下列科学记数法表示530000，正确的是 (　　)
A. 53×104 B. 0.53×106
C. 5.3×105 D. 5.3×104C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 下面计算中有错误的是 (　　)
A. (－3)2÷(－3)÷3＝－1
B. (－3)2×(－3)×3＝－9
C. (－3)2×(－3)÷3＝－9
D. (－3)2÷(－3)×3＝－9B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 设n是－个正整数，则10n是 (　　)
A. 10个n相乘所得的积
B. 是一个n位数的整数
C. 10后面有n个零的整数
D. 是一个(n＋1)位的整数D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 若a＝1.02×103，则不是下列哪一个数的倍数 (　　)
A. 2 B. 3
C. 4 D. 7D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 请用科学记数法表示下列各数：
(1)340000000＝________________；
(2)308500000＝________________；
(3)－50000000＝________________；
(4)－40320000＝________________．3.4×1083.085×108－5×107－4.032×107随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 6. 数7.35×104是________位数．
7. 平方等于它本身的数是____________，立方等于它
本身的数是____________，一个数的平方等于它的
立方的数是____________．0和1 五0和10、1和－1随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 计算下列各式，结果用科学记数法表示：
(1)(5.4×1011)÷(6×105)
(2)8.56×102－2.1×103
(3)(9×105)×(2.5×103)
(4)(3×10)3＝2.7×104　＝9×105＝－1.244×103＝2.25×109随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约
跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人
一生心跳次数能达到1亿次吗？(设以80岁计算)解：设一年以365天计算，
365×24×60×70＝3.6792×107(次).
3.6792×107×80＝2.94336×109(次)，
显然一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～
0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有6.7×104名初
中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他
们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林
免遭砍伐的亩数为多少？ 解：6.7×104×12÷1000×0.3＝241.2(亩)．
答：至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制
数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将
(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：
(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5；
(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是
__________，将十进制数15换算成二进制数的结果是
__________．解析：(1001)2＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝9；
(15)10＝8＋4＋2＋1＝1×23＋1×22＋1×21＋1×20
＝(1111)2.]　(1111)2 9