2.7近似数

课件26张PPT。第二章 有理数的运算§2.7 近似数课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 了解在实际问题中的准确数和近似数．
2. 会用四舍五入法表述近似数的精确度．
3. 会用科学计算器进行混合运算，并会根据预定的
精确度对结果取近似值．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者
比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5
大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近
似数的方法叫做四舍五入法．
把3.14159精确到百分位的近似数是________，
把0.99精确到十分位的近似数是________．
思考：大于或等于________，而小于________的数，
由四舍五入得到10.10.53.141.09.5课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 与实际完全符合的数称为________．
2. 与实际接近的数称为________．
3. 计算器上，ON是_______键，OFF是_______键，
DEL是________键，执行第二功能时，应先按
________键．准确数近似数开机关闭删除课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 将数据0.4698四舍五入到百分位是________，将它
四舍五入到千分位是________．
2. 用计算器计算，按键顺序是3.2 则显示的结果
是__________．10.24　 0.470.470课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新3. 下列各数中，准确数是 (　　)
A. 我校本月用水24吨
B. 我市人口将达到150万
C. 校门口的马路长285米
D. 我校本学期共有学生1407名D课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新4. 按要求对0.05019分别取近似值，下面错误的是(　　)
A. 0.1(精确到0.1)
B. 0.05(精确到0.001)
C. 0.05(精确到0.01)
D. 0.0502(精确到0.0001)B典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④
是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练一个数的最右边末位处于哪一位就说它
精确到哪一位．
像③④中的数应写出原来的数，再观察
最右边末位所处的数位即可．【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④
是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练解：①2013精确到个位；
②0.100精确到4分位；
③2.013千精确到个位；
④2.013×103精确到个位．
显然①③④具有相同的精确度．【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④
是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④
是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.变式训练1
(1)近似数4.20×105精确到______位；
(2)近似数50元与50.00元的精确度相等吗？
请说明理由．不相等.
50元精确到元，50.00元精确到分．千典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π取3.14)典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π取3.14)找到数量关系，列出算式，然后使用计算
器进行计算即可．
但需注意：求面积时，半径6.4×106需添
括号后再求平方．典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π取3.14)解：4π×(6.4×106)2×70%
＝3.6012×1014(m2)．
答：海洋的面积有3.6012×1014m2.典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练2　向月球发射无线电波，电波从地面到达月球
并返回地面，共需2.57s.已知无线电波的传播速度是
3×105km/s，求月球与地球之间的距离．解：3.86×105km归纳总结 准确数和近似数概念的产生是人们生活和生产实践
的需要，近似数中越在左边的数字就越重要．
2. 按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零．
3. 对较大数取近似值最好用科学记数法表示．
4. 计算器只是个工具，我们要学会操作工具，而不能
对它产生依赖，心算、口算、笔算在今后的学习中
更重要．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） 在算式4－|－3□15|中的□所在位置，填入下列哪种
运算符号，计算出来的值最小 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. ＋ B. －
C. × D. ÷C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 下列说法正确的是 (　　)
A. 近似数23与23.0的精确度相同
B. 近似数2千与2×103的精确度相同
C. 近似数3万与30000的精确度相同
D. 3.14精确到十分位B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村
小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼总面积
是5000平方米计算，那么该工程共建教学楼大约有
(　　)
A. 1560幢 B. 1.56万幢
C. 15.6万幢 D. 1560万幢B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 用计算器计算230，按键顺序正确的是 (　　)D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 对10.699用四舍五入法，精确到0.01，取近似值的结果
是________．
6. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的
值为________．4 10.70随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 7. 图中是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出
该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示
为____________字节．(保留3位有效数字)2.02×1010 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 用四舍五入法按要求取近似数．
(1)0.0102(精确到千分位)；
(2)3.496(精确到0.01)；
(3)－56070000(精确到百万位)．－5.6×107　 0.0103.50随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 9. 某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均
每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料
袋？若1000个塑料袋污染1平方米土地，则该城市一年
被塑料袋污染的土地是多少？(一年按52周计算，结果
精确到万位，并用科学记数法表示)解：5000000÷3.3×5×52≈3.9394×108(个)；
3.9394×108÷1000≈3.9×105(平方米) .
答：该城市一年将丢弃3.9394×105个塑料袋，
被污染的土地是3.9×105平方米．　 B. 提高部分（共2题，每题10分） 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. (1)利用计算器计算，探索规律：
①152＝225，可写成100×(1＋1)＋25；
②252＝625，可写成100×2×(2＋1)＋25；
③352＝1225，可写成100×3×(3＋1)＋25；
……
④752＝_______，可写成_____________________；
⑤852＝_______，可写成_____________________；
(2)从(1)的结果，归纳猜想：
(10n＋5)2＝_____________________________；
(3)根据上面的归纳猜想，请计算：
20052＝_________________________________；100×200×(200＋1)＋25＝40200255625100×7×(7＋1)＋257225100×8×(8＋1)＋25100n(n＋1)＋25随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 车间接受了加工2根轴的任务，车间马主任交给小明去
完成．小明把图纸一看，轴长是2.60米，他用了3天时
间，把任务完成了．他把轴交给马主任验收，马主任
与小明当场量了这两根轴的长度，一根为2.57米，另
一根为2.63米．小明很高兴，他说：两根轴都合格；
而马主任阴沉着脸说：两根都不合格，都要报废．
请问：小明加工的这两根轴到底是否合格？为什么？解：不合格，轴长需求2.60米，则实际轴长的范围需
大于或等于2.595米小于2.605米，才合格.
显然，小明加工的轴长不在合格范围内．