有理数的复习[上学期]

从自然数到有理数的复习
一、有关知识点：
1．_________和_________统称为有理数.
2．规定了______，_________和____________的直线叫做数轴.
3．只有符号不同的两个数叫做___________，它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离______。
4．正数的绝对值是_________，零的绝对值是___，负数的绝对值是它的_______。
5．有理数大小比较法则：在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数___。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较绝对值大的数大。两个负数绝对值大的数_________。
二、例题：
例1 、如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？
（1）＋4千米；　（2）－３.5 千米；　（3）0千米
例2、把下列各数填入相应的括号内：
-2.5, 10, 0.22, 0, -, -20, +9.78, +68, 0.45, +.
正整数{ }
负整数{ }
正分数{ }
负分数{ }
正有理数{ }
负有理数{ }
例题3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？
例4、在数轴上表示数-3，0， -1。5 ， 1。5 ，4。并比较这些数的大小，用“<”号连接起来。
例5、1）试比较下列各组数的大小：
-与-，-与-，-与-，-与-，；
（2）你能模仿上面（1）得出两者的大小关系吗？举例说明．
三、课堂练习
1、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______。
2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________。
3、在数轴上，点A表示4，距离A点5个单位的的数是_____。
4、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。
5、比较大小：-5_____-5.2； │-6│______│-6.2│．
6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是________
7、给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，…，请按规律写出第6个数_______，第2000个数_______．
8、下列说法不具有相反意义的量的是（ ）
（A）向东2.5千米和向西2千米
（B）上升3米和下降1.5米
（C）零上6 ℃ 和零下5 ℃
（D）收入5000元和亏损5000元
9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
（A）|-|和- （B）|-|和- （C）|-|和 （D）|-|和
10．在数│-3│，-│+2│，-（-0.5），+│-0│中负数共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
11、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）整数 （D）零
12、判断正与错：
（1）整数一定是自然数（ ）（2）-1是最大的负有理数（ ）
（3）一个正数的绝对值一定是正数（ ）（4）绝对值较大的数较大（ ）
（5）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ）
（6）任何数的绝对值都不是负数（ ）
13、如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
14、一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？
15、有A、B、C、D、E、F共6位同学排在一起拍照，A说他左边第2个人是D，第4人是C，C说他右边第3人是E，左边第1人是B，F说D在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，E是最大的负整数。
（1）说出这6个同学的排列顺序
（2）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？