有理数综合训练

1．2 有理数
基础训练
一、填空
1、 如果零上28度记作280C，那么零下5度记作
2、 2、若上升10m记作10m，那么－3m表示
3、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔
二、选择题
4、在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
5、下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A、－1 B、＋3 C、0.12 D、0
6、飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A、上升30米 B、下降30米 C、下降－30米 D、先上升30米，再下降30米。
7、下列说法正确的是（ ）
A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数
C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。
8、下列一定是有理数的是（ ）
A、π B、a C、a+2 D、
三、解答题
9、
2004-2005赛季英超联赛积分榜
排名 球队 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜 积分
…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
7 查尔顿 30 12 7 11 35 42 -7 43
8 米德尔斯堡 30 11 9 10 42 42 0 42
…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
（1）表格中数据0表示： －7表示：
（2）布莱克本入球55 ，失球51，净胜球为
米德尔斯堡入球35 ，失球47，净胜球为
10、A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。
综合提高
一、填空题：
1、整数和分数统称为
2、气温下降－40C,改成使用正数的说法是
3、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作
二、选择题
4、下列各数－5,,,0,－,,－m(m是有理数)中，一定是负数的有（）。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）
A、0既不是正数，也不是负数。 B、0是最小的整数
C、0是有理数 D、0是非负数
6、最小的正整数是（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
7、室内温度是180C,室外温度是－30C, 室内温度比室外温度高（ ）
A、－210C B、150C C、－150C D、210C
8、下列说法正确的是（ ）
A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
B、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。
C、如果气温下降60C，那么+80C的意义就是下降零上80C
D、若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+ 1.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。
三、解答题
9、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着－392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的
10、一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么 (2)“记作8米”表明什么
探究创新
1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A、0.03 B、0.02 C、30.03 D、29.98
2、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？
3、 某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
1．3 数轴
基础训练
一、填空
1数轴的三要素是 ，_ 和
2、4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。
3、在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A表示，那么点B表示
二、选择：
4、在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）
　　A、E点 B、F点 C、G点 D、H点
5、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ）
　　
6、下列各语句中，错误的是 （ ）
A.、数轴上，原点位置的确定是任意的；
B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；
C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；
D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．
7、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）
A、表示0的点 B、开始的一个点 C、数轴上中间的一个点 D、它是数轴上的一个端点
8、下列说法错误的是（ ）
A、5是－5的相反数 B、－5是5的相反数 C、－5和5是互为相反数 D、－5是相反数
三、解答
9、在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。
10、写出下列各数的相反数：5，－，－5.8，0，
综合提高
一、填空题
1 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身的数的是
2、如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是
3、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为
二、选择
4、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A、正数 B、整数 C、非负数 D、非正数
5、数轴是（ ）
A、一条直线 B、有原点、正方向的一条直线
C、有长度单位的一条直线　 D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
6、通过画数轴，下列说法正确的是（ ）
A、有理数集合中没有最小数，也没有最大数； B、有理数集合中有最小数，也有最大数；
C、有理数集合中有最小数，没有最大数； D、有理数集合中有最大数，没有最小数；
7、四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）
　　
A B
C D
8、互为相反数是指（ ）
A、意义相反的两个量 B、一个负数前面添上“+”所得的数与原数
C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D、只有符号不同的两个数（零的相反数是零）
三、解答
9、大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。
10、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置。
探究创新
1、在数轴上A点和B点所表示得数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）
A、向左移动5个单位 B、向右移动5个单位
C、向右移动4个单位 D、向左移动1个单位或向右移动5个单位
2、数轴上的单位长度是指选取某一个长度的长作为单位长度，你能理解吗？试在数轴上表示出，－这两个数。
4、 观察图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数。若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数c，且2c－3a=11，问数轴上的原点是A点呢？还是B点？还是C点？还是D点呢？
1．4 绝对值
基础训练
一、填空
1、│－3│= ；│－1.6│=
2、计算：│－（+4.8）│=
3、绝对值等于2的数是
二、选择：
4、－的绝对值是（ ）
A、—6 B、－ C、 D、6
5、－│－│的相反数是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
6、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）
A、1 B、－1 C、0 D、不存在
7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个
8、│－3│的相反数是（ ）
A、3 B、－3 C、 D、－
三、解答
9、质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？
10、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。
综合提高
一、填空题
1、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是
2、│x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a=
3、12的相反数与－7的绝对值的和是
二、选择
4、下列各数中，互为相反数的是（ ）
A、│－│和－ B、│－│和－
C、│－│和 D、│－│和
5、下列说法错误的是（ ）
A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数
C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数
6、│a│= －a,a一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
7、下列说法正确的是（ ）
A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等
B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
8、－│a│= －3.2，则a是（ ）
A、3.2 B、－3.2 C、3.2 D、以上都不对
三、解答：
9、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
10、计算│0.25│×│+8.8│×│－40│
探究创新
1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x2+cd的值。
3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
1．5 有理数的大小比较
基础训练
一、填空
1、比较大小：－2 －3，0 │－8│，－ －
2、最大的负整数是 ，最小的正整数
3、在－5，－0.3，0，1，π，－π，－5，0.0002中，最小的数是
二、选择：
4、大于－3的负整数的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、无数个
5、在数轴上，－2，－，－，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是（ ）
A、0，－，－，－2 B、－2，－，－，0
C、0，－，－，－2 D、－2，－，－，0
6、数轴上原点及其左边的点表示的数一定（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
7、下列各式中，正确的是（ ）
A、 ―│―16│＞0 B、│0.2│＞ │―0.2│
C、－＞－ D、│―6│＜0
8、绝对值大于其相反数的数一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数
三、解答
9、先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接。
10、对于一个数，给定条件A：负整数，且大于－3；条件B：绝对值等于2。
（1）分别写出满足条件A，B的数，并把它们表示在同一条数轴上。
（2）试问是否存在同时满足A、B两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由。
综合提高
一、填空题
1、比较大小：－ －
2、大于-4的负整数有 个。
3、如图是我国部分城市的最低气温
哈尔滨 杭 州 广 州 北 京 宁 波 上 海
-36℃ 0℃ 7℃ —6℃ 2℃ —1℃
请将各城市温度按从小到大进行排列
二、选择
4、下列说法不正确的是（ ）
A、0小于│－10│ B、―8小于―3
C、两个互为相反数的和一定为零 D、一个数的绝对值比小于这个数
5、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A、b＞a＞0＞c B、a＜b＜0＜c
C、b＜a＜0＜c D、a＜b＜c＜0
6、若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）
A、若│a│＞0，则a＞0 B、若a＞0，则│a│＞0
C、若a＜0，则－a＞0　　 D、若0＜a＜1，则│a│＜1
7、若│a│=8，│b│=5，且a+b＞0，那么a－b的值是（ ）
A、3或13 B、13或－13 C、3或－3 D、－3或－13
8、一个数的相反数小于它本身，这个数是（ ）
A、任意有理数 B、零 C、负有理数 D、正有理数
三、解答：
9、比较a与2a的大小．
10、在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100
（1） 把这些队的得分按低分到高分排序；
（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；
（3）从数轴上看，A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少 ？
（4）每个队如何通过回答一个问题使他们的得分变成0，试给出这个问题的分值，并说明这个队是否必要正确或错误地回答这个问题，如果某个队通过上述方法无法达到目标，试说明理由。
探究创新
1、下列叙述正确的是（ ）
A、若│a│=│b│，则 a=b B、若│a│＞│b│，则 a＞b
C、若a＜b，则│a│＜│b│　　D、若│a│=│b│，则 a=b
8、下列结论，正确的是（ ）
A、－a一定是负数 B、－│a│一定是负数
C、│a│一定是正数 D、－│a│一定是非正数
三、解答
2、已知：a>0，b<0，且|b|3、如果－2≤x≤3，试化简|x＋2|－3|x－4|。
参考答案
1．2 有理数
基础训练
1、－ 5度 2、下降3m 3、— 20m 4、B 5、D 6、B 7、B 8、D
9、入球数与失球数相等 入球数比失球数少7个 4 －12 10、B地:－20 C地:10
综合提高
1、有理数 2、气温上升40C 3、－2毫米 4、C 5、B 6、C 7、D 8、D
9、死海的湖面比海平面低392 10、－12米 向右移动8米
探究创新
1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近22米。
3、一月份超额完成计划－50t ,二月份超额完成计划0t ,三月份超额完成计划100t 。
1．3 数轴
基础训练
1、原点、正方向、单位长度 2、－4 6 0 3、－ 4、D 5、B 6、B 7、A 8、D 9、略 10、略
综合提高
1、1 0 2、2 3、8或2 4、C 5、D 6、A 7、D 8、D 9、8个 10、略
探究创新
1、D 2、略 3、观察图可知，当B点为原点时，c=－1,d=4,a=－3恰好2c-3a=11，符合条件，故原点应是B点。
1．4 绝对值
基础训练
1、3，1.6 2、4.8 3、2 4、C 5、A 6、D 7、D 8、B 9、第二个，第三个 10、1
综合提高
1、非负数，非正数 2、， 3、－5 4、A 5、D 6、C 7、D 8、C 9、3 10、88
探究创新
1、20 2、2 3、8
1．5 有理数的大小比较
基础训练
1、＞，＜，＞ 2、－1，1 3、－5 4、A 5、B 6、C 7、C 8、B 9、略
10、（1）A：―2，―1；条件B： 2。（2）－2
综合提高
1、＜ 2、3　 3、-36℃＜—6℃＜—1℃＜0℃＜2℃＜7℃ 4、A 5、B 6、A 7、A 8、D 9、略 10、略
探究创新
1、D 2、－a＜b＜－b＜a 3、4 x－10
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