6.9直线的相交课件

课件21张PPT。 6.9直线的相交二(1)根据图示大家来折一折猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关系如何？ 如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么就说这两条直线互相垂直。O图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线 m 与直线 n 垂直记作：m⊥n ；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。是图形中“垂直”(直角)的标记。两条直线垂直的概念其中一条直线叫做另一条直线的垂线；垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90 °（垂直的定义）2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义） 1、请利用三角尺作出
两条互相垂直的直线。 在下列两个图中，分别过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？ 作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过3、画llAPA做一做A B 请用量角器过点P画直线AB的垂线。做一做过直线AB上一点P画AB的垂线，可以画几条？若点P在直线AB外呢？垂线的性质：
在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。学以致用 例1、已知四条直线围成一个长方形ABCD。
（1）说出图中和直线AB垂直的直线及垂足， 并用符号“⊥”表示；
（2）说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“⊥”表示）。ACBD(1)AD⊥AB于A;
BC⊥AB于B.(2)AD⊥AB于A; AB⊥BC于B;
BC⊥CD于C; CD⊥AD于D.如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。ABODCE例2、解：∵OE⊥AB
∴∠AOE=900 （ ）垂直的定义∵∠AOC=∠BOD=450
( )∴∠COE=∠AOC+∠AOE=1350对顶角相等1、找出下图中互相垂直的直线，并表示出来2、如图，CD⊥EF，∠1= ∠ 2，则AB ⊥ EF，请说明理由（补全解答过程）解：∵ CD⊥EF
∴ ∠1=____ （ ）
∵ ∠2= ∠ 1=____
∴ AB ⊥ EF
（ ）xuekewangzxxk
垂直的定义90°90°垂直的定义CE1DBAF2随堂练习(课内练习1) 在直线L上任意选取点A1 ， A2 ， A3 ，……，
B1 ， B2 ， B3 ，……
分别与点P连成线段P A1 ，P A2 ，P A3 ，……，
P B1 ，P B2 ，P B3 ，……。
哪个距离最小？LPA1 OA2 B3 B2 B1 合作学习A3 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
垂线段PO的长度，就是点P到直线L的距离。 已知P是直线外的一点，过点P画直线L的垂线，交直线L于点O，则线段PO叫做点P到直线L的垂线段。 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
也可简单地说成：垂线段最短。LPA1A2OB3B2B1知识梳理：1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） × ×请判断在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（ ）QP（A）（B）（C）（D）C例3、 如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。
（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？
（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？lB1、如图，怎样测量 点A 到 直线 l 的距离？ 2、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用 3、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。C∟拓 展 应 用如图，
点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＡＤ点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（　　）的长度点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（　　）的长度点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度ＢＣＡＣＣＤＢＤ本节课你的收获是什么？
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂直的性质；
点到直线的距离。