代数式课件

课件22张PPT。4.2 代数式教学目标
1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；
2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；
3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．
教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系．请观察下列用字母表示数量关系：(m+n) ×2a÷b-1x都合理吗？ 动脑筋！2(m+n) -x(a≤0)课前复习：请你改一改 今年国庆期间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游.他做了充分准备,可还遇到了许多难题.嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算!小明同学买10瓶矿泉水.5个面包共需_________ 元若买10瓶矿泉水、5个
面包共需_________元(10a+5b)10×1.5+5×2＝2525准备1 日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,
　若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是　　　　　　　,则北京日平均气温的摄氏度数是　　 .准备2一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为 　米/分.a出发导游出一个问题来考小明,说：若我这旅游团有成人x人,学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？圆明园小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：该旅游团应付的门票是（10x+5y）元
你真会动脑筋!ａ 逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”
　　小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？思考:以上式子与以前数学算式有什么区别?10x+5y10a+5b,2a2.像
这样含有字母
规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式。如0，-1，a等。的数学表达式称为代数式.概 念
判断下列哪些是代数式，哪些不是代数式，为什么？
（1） （2）1　　（3） （4）
（5） 　（6） 　　　　　 （7） （8） x>4 （9） 2x－y√√√√√× × 代数式不含“=”“>”、“<”“≤”、“≥”，因为它们不是运算符号。
√ ①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成
(加、减、乘、除、乘方、开方6种运算).
②规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式
√牛刀小试（1） 的3倍与3的差　（2） 与3的差的3倍
（3） （4）3x － 33（x－3)2m+用代数式表示：列代数式先找关键词——和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等
再探新知 变2：a与b的两数平方差a与b两数的平方和（a＋b）2变1： a与b的平方的和（5） a与b的和的平方（6） a与b的差的平方变1：a与b的平方的差变2： ★ a与b的和的平方与a与b的平方差的和: 列代数式时一般先读先写，对于复杂的代数式
可做分段处理，一个代数式就是一个整体，
表示一个量时，常用括号括起来xuekewangzxxk。
(7)比a除以b小2的数 (8) 与 的和除S所得的商
－2 注意除和除以的区别，列式服从原意。温馨提示
用代数式表示:
（1）x的 倍与3的和
（2）m与n两数的倒数差；
（3） 除 所得的商；
（4）x与1的差的平方根． （6）a的相反数与a的3倍的差。
（5）x的3倍与y的4倍的比；
巩固新知(2) 1÷a 通常写作 ; 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； 代数式的规范书写 再次提醒哦！
列代数式要注意代数式的规范书写。1. 已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.2. 已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数. 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示
实际问题中的量，给数量关系的研究带来
方便 。巩固 二： 例题2 汽车以80千米/小时的速度行驶,从北京到苍南需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时,那么从北京到苍南需多少时间?解：由题意得,北京,苍南之间的路程为 千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的
速度为 千米/小时，
答：速度增加后，从北京到苍南需　　　 小时。80t(80+v)此时从北京到苍南需要小时。旅游归来那么能提前多少时间到达？ 代数式10x+5y可以表示怎样实际意义？
　　例：如果用x（米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他先跑步10秒再走路5秒后所经过的路程；
　　如果用x和y分别表示10元的张数和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x张10元和y枚5角硬币共是多少角钱。
　　放飞想象的翅膀数学来源于生活： 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时,甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.
这时购买两种品牌的上衣各一件,共需 元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需 元， 乙上衣打折后需 元， 所以共需 元。40%x60%y逛超市喽！数学服务于生活： 通过这节课的学习：

我学会了…
我发现生活中…
我想继续讨论…
我感到困难的…
感悟提升请你把自己的感受和体会写
进今天的数学日记中去