课件11张PPT。两个全等的图形如何构建矩形或菱形5.31正方形
有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗？一个角是直角且一组邻边相等正方形1.正方形的定义有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。 2.平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系.说一说小结:3.正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）1.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 定义法2.有一个角是直角的菱形是正方形。3.有一组邻边相等的矩形是正方形。如何判定一个图形是正方形呢？例1.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,CD是角平分线,DE⊥CB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形.拓展：如图，△BAC中，点O为AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB的内角平分线CE于点E。
1）求证：EO=FO;
2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并说明理由。
3）在（2）的条件下，当∠ACB为多少度时，四边形AECF是正方形，请说明理由。（改编）思考：如图，在矩形ABCD中，如图（1）AE⊥BF，AE=BF，则四边形ABCD是正方形吗？那么（2）和（3）呢？
FABCDEGGABCDEFHABCDEFGHM（1）（2）（3）小结:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。1、在矩形ABCD中，请加一个条件变为正方形。2、在菱形ABCD中，请加一个条件变为正方形。课件10张PPT。5.32正方形
1.在四边形ABCD中，对角线相较于点O，且AO=BO=CO=DO，AC⊥BD.
求证：四边形ABCD是正方形.小结:3.正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补.
D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.BD 正方形的四个角都是直角,四条边相等.
正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形。变式. 已知，如图，在正方形ABCD中，边长为5，以B为圆心，AB长为半径做圆弧，在圆弧上任意取一点，作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E，F,连结FG,请出求FG的长。拓展. 边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，点Q为正方形边上的一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的点Q有几个，请画出来。拓展. 如图，△AEF中，∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G．现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．求证：四边形ABCD是正方形； （2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH．试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由； 小结:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。1、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。2、分析方法和添加辅助线。
