课件16张PPT。2.2二次函数的图象(第二课时)温故知新2、列表取点时要注意什么地方？至少要取7个点，并且取的点要均匀、对称。1、怎样作二次函数 y=ax2 的图象？在横轴的上方，开口向上，当x<0时，函数值y随x的增大而减小：
当x>0时，函数值y随x的增大而增大。当x=0是,函数 y=ax2 取得最小值，最小值y=0。在横轴的下方，开口向下，当x<0时，函数值y随x的增大而增大：当x>0时，函数值y随x的增大而减小。当x=0是,函数 y=ax2 取得最大值，最大值y=0。1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展；
当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开口向下，并且向下无限伸展。3、当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。
当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；
在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。二次函数y=ax2的性质 根据左边已画好的函数图象填空：
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,
对称轴是 ，在 侧，
y随着x的增大而增大；在 侧，
y随着x的增大而减小，当x= 时，
函数y的值最小，最小值是 ,抛物
线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的
左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的
，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，
当x ≠ 0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0练习1：练习2的取值范围为多少？那么若函数图象开口向下，的取值范围为多少？那么若函数图象开口向上，二次函数aaxay2)12(-=活动一:活动后要求:说说它们有什么共同特征?顶点坐标和
对称轴有什么关系?图象之间的位置能
否通过适当的变换得到?用描点法在同一直角坐标系中，画出函数
的图象． ,,由此,你有什么发现?归纳: 一般地,函数y=a(x+m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同,它可由y=ax2的图象向右(当m＜0时)或向左(当m＞0时)平移|m|个单位得到,函数y=a(x+m)2的顶点坐标是(-m,0),对称轴是直线x=-m,顶点在图象上的位置特征、图象的开口方向与函数y=ax2的图象相同。例.用描点法在同一直角坐标系中画出函数活动二:活动后要求:说说它们有什么共同特征? 图象之间的位置能否通过适当的变换得到?由此, 你有什么发现?说说你的想法!从图象可知:把函数 的图象向上平移4个单位,就得到函数 的图象.因此,只要将函数 的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,就得到函数 的图象.归纳: 一般地,函数y=a(x+m)2+k(a≠0)的图象,可以由函数y=ax2的图象先向右(当m＜0)或向左(当m＞0)平移|m|个单位,再向上(当k＞0)或向下(当k＜0)平移|k|个单位得到,顶点是(-m,k),对称轴是直线 x=-m,顶点在图象的位置特征和图象
的开口方向与函数y=ax2的图象相同.巩固练习：
（1）抛物线y = x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线
y = x 2向 平移 个单位得到的；上直线X=0（0，3）上3（2）见课本课内练习.这节课你有什么收获和体会？
课本P 35页作业题.作业：
