课件13张PPT。5.2菱形（2）回 顾菱形ABCD有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，那么此菱形边长是 。菱形有哪些性质？ 取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)合作学习剪出的这个图形是哪一种四边形? 一定是菱形吗?菱形判定定理:定理1.四条边相等的四边形是菱形.定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:在平行四边形ABCD中,BD⊥AC,O为垂足.
求证:平行四边形ABCD是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∵BD⊥AC
∴AD=CD (等腰三角形三线合一）∴平行四边形ABCD是菱形（菱形的定义）菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵□ABCD，AC⊥BD∴ □ABCD是菱形一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等四种判定方法四边形菱形的判定方法：请类比矩形的判定方法：…… 1如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？做一做2、如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是各边的中点。连结DE、EF、FD，图中有菱形吗？如果有，请你把它们找出来。练一练: ADCB 例1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于E，F.
（1）求证：四边形AFCE是菱形.
（2）若AB=6，BC=8，求EF的长.
OEF拓展 求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB求证：四边形ABCD是菱形3、在直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标依次为(-1,0), (x,y),(-1,5),(w,z).要使四边形ABCD为菱形,x,y,w,z的值必须满足什么条件?做一做拓展练习: DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗?全课小结——菱形的判定∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形课件10张PPT。5.2菱形(1)合作学习1.给你6根火柴请摆出一个平行四边形
2.能摆出面积最大的平行四边形吗？此时是什么图形?它的特有的性质是什么？
3.6根火柴能摆出一个菱形吗？为什么？那么怎样的平行四边形或四边形是菱形呢？平行四边形叫做菱形.有一组邻边相等的菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等的平行四边形性质探索1、请你利用尺规，画一个菱形，并说明你的画法.2、类比矩形的性质，你能等到哪些菱形的性质.1、四个角是直角；
2、对角线相等。1、四条边相等；
2、对角线互相垂直，
并且每条对角线平分
一组对角。思考：菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，图中
①有哪些特殊的三角形？②有多少对全等三角形？请你添加一个条件，使得△ADB是等边三角形.所以，菱形是由两个怎样的三角形拼在一起的？怎么拼？它雷同于哪个图形。菱形的性质有哪些？请说明理由。例题在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.当菱形的其中一个内角为60°
时，BD这条对角线为解决本题
起了非常大的作用，在解决此类问题时，它通常是作为辅助线出现的变式：在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.
求菱形ABCD的周长和面积.在菱形ABCD中，AC=16，BD=12，求菱形的高.面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半拓展：菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.菱形是中心对称图形对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角菱形的性质归纳小结,提炼知识1、底乘以高2、 （a，b表示两条对角线的长度）挑战自我 已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。
