第五章矩形菱形正方形测试题（无答案）

《矩形、菱形、正方形》测试题
姓名_______ 班级________ 分数_______
一、选择题（10×3′=30′）
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（ ）.
A 对角线相等 B 对边相等
C 对角相等 D 对角线互相平分
2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（　　）
A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个
3、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )
A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形
D、对角线相等且互相垂直的四边形
4、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴
5、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（　　）
A、6 B、5.8 C、2（1+） D、5.2
6、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（　　）
A、B、C、3 D、
7、矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（　　）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
8、设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（　）
A、20 B、24 C、25 D、26
9、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（A）
A、 B、 C、 D、2
10、已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )
A．AB=CD B．AC=BD C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形
二、填空题（10×3′=30′）
11、已知一个菱形的面积为8㎝2，且两条对角线的比为1∶，则菱形的边长为
12、Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2= .
13、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BA ( http: / / www.21cnjy.com )D交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是 .
14、一个菱形绕其对角线交点旋转90°后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是
15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为 .
16、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P ( http: / / www.21cnjy.com )为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件 时,四边形PEMF是矩形.
17、在正方形ABCD中,两条对角线相交于O,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16㎝，则DE= ㎝.
18、矩形ABCD的边AB的中点为P,且∠DPC=90°，则AD∶AB= .
19、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE= .
20、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为
三、解答题（共60′）
21、已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的长.
22、已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.
23、如图，在正方形ABCD中，E、F为AB、BC的中点，CE、DF交于M，求证：AM=AD。
24、如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，连结BE，CF⊥BE于F点，若∠EBA=600，EF=1，求正方形的周长。
25、如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．求证：AE=BF．
26、如图，正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC，P为EC上一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，求证：PQ+PR= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" BD。
27、如图已知：AM是⊿ABC的中线，分别以AB，AC为边向⊿ABC外作正方形ABEF、ACGH，连结FH，求证：FH=2AM。
28、我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形。请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；
以后每次都重复第二次的操作-------
(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
(2)若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
操作次数（n） 1 2 3 4 -- n
每次拼成的正方形面积（s） a2 --
29、如图，△ABC中，AB=2，BC= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，AC=4，E，F分别在AB、AC上．沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．(1)求AD的长；(2)判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
30、如图，正方形ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )中，P是对角线BD上一动点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F小红同学发现：AP⊥EF，且AP=EF，且矩形PECF的周长不变．不知小红的发现是否正确，请说说你的看法．
A
B
C
D
E
第19题图
A
B
C
D
E
O
第21题图