2022-2023学年浙教版八年级数学下册第5章 特殊平行四边形 单元练习题 （无答案）

浙教版2023年八年级数学下册第5章《特殊平行四边形》单元练习题
一、选择题
1．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）下列四个命题中，真命题是（ ）
A．对角线垂直且相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．一组邻边相等的平行四边形是正方形
D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2．（2022春·浙江·八年级阶段练习）已知一菱形周长为，它的两对角线长之比为，则该菱形面积为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·八年级单元测试）如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（ ）
A．34 B．36 C．40 D．100
4．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）如图，正方形的面积为a，E，F，G，H分别是它的四条边上的点，且，四边形面积为b，它的对角线所在直线与正方形边所在直线分别相交，组成的阴影部分面积记为c．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
5．（2023春·八年级单元测试）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是（　　）
A． B．四边形面积不变
C． D．四边形周长不变
6．（2022春·浙江台州·八年级校联考期中）如图，在中，，，．四边形是正方形，则正方形的面积是（ ）
A．8 B．12 C．18 D．20
7．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则长为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023秋·浙江温州·八年级统考期末）如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点为小正方形的顶点，延长交于点，连结交小正方形的一边于点．若为等腰三角形，，则小正方形的面积为( )
A．15 B．16 C．20 D．25
9．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（ ）
A．1 B．8 C．1或8 D．1或9
10．（2023春·八年级单元测试）如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021春·浙江温州·八年级统考期末）要使ABCD是矩形，你添加的条件是 ___________．（写出一种即可）
12．（2020·浙江杭州·模拟预测）平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为，该平行四边形的面积为_______．
13．（2022春·浙江·八年级阶段练习）矩形中，，，点E，F在直线上，若四边形为菱形，则线段的长为__________．
14．（2020秋·八年级龙港市第三中学校考阶段练习）如图，矩形中，，E为边上一点，且，将沿折叠，点C落在点．若折叠后点A，，E恰好在同一直线上，则的长为______________．
15．（2021春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_______．
16．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，AE交对角线BD于点G，交AE于点G．
(1)若，线段AF的长度为___________．
(2)连接AF，EF，若，正方形ABCD与的面积之比___________．
17．（2022秋·浙江金华·八年级统考期中）如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图，车顶与车身平行于地面，已知到地面的距离为2米，米，．吊车作业时是通过液压杆的伸缩使起重臂绕点转动的，从而使得起重臂升降作业．在某次起重作业中，学习兴趣小组经过测量发现：液压杆为2米时，，，则________度，此时点A到地面的距离为________米．
三、解答题
18．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由．
19．（2019春·浙江温州·八年级统考期末）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．
（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．
（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．
20．（2023春·八年级单元测试）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，且，．
(1)求证：四边形ABCD是正方形；
(2)若，，求四边形ABCD的面积．
21．（2022春·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点C作交的延长线于点E．
(1)求证：//．
(2)若，，求四边形的周长．
22．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，把矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边上的点B'处，点A落在点A'处；
(1)求证：
(2)求证：．
(3)若，，F为的中点，求的长度．
23．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴、轴上，且，为直线上一动点，连，过作，交直线、直线于点、，连．
(1)求直线的解析式．
(2)当为中点时，求的长．
(3)在点的运动过程中，坐标平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由．