2022—2023年学年浙教版数学八年级下册3.2中位数和众数 同步练习（含答案）

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习3.2中位数和众数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和中位数分别是（ ）
A．4，1 B．5，5 C．4，4 D．4，5
2．(本题3分)抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．40，30
3．(本题3分)现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变．则x可能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．(本题3分)制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：
鞋号/ cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
人数 8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋号的中位数是25.5 cm，众数是26 cm，平均数约是25.5cm，下列说法正确的是（ ）A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产
B．因为平均数约是25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋生产
C．因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位
D．因为众数是26 cm，所以26cm的鞋的生产量应占首位
5．(本题3分)2022年12月4日11时01分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离返回地球，为了欢迎在中国空间站出差183天的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛．有9名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．频率 C．平均数 D．中位数
6．(本题3分)已知一组数据4，，5，，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
7．(本题3分)一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A．3.6 B．3.2或3.8 C．3.4或3.6 D．3.2或3.6
8．(本题3分)已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．(本题3分)关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数，但众数不一定是中位数
10．(本题3分)若3个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)一次男子马拉松长跑比赛中，五名选手的所用时间（单位：）如下：136，154，140，180，129．这组数据的中位数是______．
12．(本题4分)已知一组数据：1，3，3，4，6，则这组数据的众数是________．
13．(本题4分)已知一组数据的中位数是，那么x的值等于_____．
14．(本题4分)某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80，且中位数的频数是1，若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为_____．
15．(本题4分)从小到大的一组数据-2，1，2，，6，10的中位数为2，则这组数据的众数是___________．
16．(本题4分)在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．
17．(本题4分)某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)
18．(本题4分)已知两组数据3，，5，与，4，的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是________．
三、解答题(共58分)
19．(本题8分)某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八班随机抽取的名学生得分单位：分如下：，，，，，，，，，．
请求这名学生得分的众数、中位数及平均数．
20．(本题8分)5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表：
组别 温度（℃） 频数（人数）
甲 36.3 8
乙 36.4 a
丙 36.5 20
丁 36.6 2
请根据以上信息．解答下列问题：
(1)频数分布表中a＝　 　，该班学生体温的中位数是　 　；
(2)扇形统计图中m＝　 　，丁组对应的扇形的圆心角是　 　度．
21．(本题8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩/分 频数 频率
10 0.05
20 0.10
30
0.30
80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______
(2)请补全频数分布直方图．
(3)这次比赛成绩的中位数会落在______分数段．
(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”级别，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优良”级别的大约有多少人？
22．(本题10分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组
乙组
(1)直接写出下列成绩统计分析表中，，的值；
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
23．(本题12分)某校进行安全知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如下信息：
统计量 平均数 中位数 众数
女生 ▲ 8 7
男生 8.4 ▲ 9
(1)求此次测试中，被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数．
(2)根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．
24．(本题12分)2023年2月6日土耳其发生7.8级地震，牵动世界各国人民的心！为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩（单位：分）整理成，，，四个等级，绘制成如下频数分布表和扇形统计图：
被抽取学生的测试成绩的频数表
等级 成绩/分 频数/人 各组总分/分
10 650
1050
21 1785
5 455
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，_____________；
(2)此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在____________等级，求此次被抽取学生的测试成绩的平均数；
(3)如果90分以上（含90分）为优秀，请估计全校2000名学生中此次测试成绩优秀的学生人数．
参考答案：
1．C2．C3．A4．D5．D6．B7．C8．B9．C10．B
11．140
12．3
13．
14．50%
15．2
16．11
17．中位数
18．5
19．解：数据由小到大排列为：、、、、、、、、、，
所以这个得分的众数为，
中位数为，
平均数．
20．（1）解：本次调查的人数为：，
，
调查的总人数为40人，中位数取第20，21人的体温为：36.5，36.5，
∴该班学生体温的中位数是36.5℃，
故答案为：10，36.5℃；
（2）解：，
即；
丁组对应的扇形的圆心角是：，
故答案为：20，18．
21．（1）解：
，
，
故，．
（2）解：如图
（3）解：将分数从小到大排列，中位数是第个分数和第个分数的平均数，
第个分数和第个分数都在，
在分数段：．
（4）解：由题意得：
答：成绩“优良”级别的大约有人．
22．（1）解：（1）甲组：3分的有1人，6分有5人，7分的有1人，9分的有2人，10分的有1人，
乙组：5分的有2人，6分有1人，7分的有2人，8分的有3人，9分的有2人，
由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，
∴中位数，
，
；
（2）因为甲组中位数是6，，
所以7分，在小组中排名属中游略偏上；
乙组中位数是，
所以7分，在小组中排名属中游略偏下；
故小英是甲组的学生；
（3）支持乙组同学观点的理由是乙组的平均分高于甲组，乙组的方差小，比甲组稳定．
23．（1）
男生中位数：
（2）男生成绩较好，理由如下：
从平均数看，男生8.4分高于女生8.1分；
从中位数看，男生8.5分高于女生8分；
从众数看：男生9分高于女生7分；
24．（1）解：总人数：（人）
等级所占百分比为：
（人）
∴，
（2）解：将成绩从小到大排列，可知总共有50个数据，则中位数为第25、26个数据的平均数；
∵等级有10人，等级有14人，
∴中位数落在等级；
平均分为：（分）
此次被抽取学生的测试成绩的平均数为78.8分
（3）解：（人）.
答：估计全校2000名学生中成绩优秀的学生人数有200人。