4.1用字母表示数

课件29张PPT。第四章 代数式§4.1 用字母表示数课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的
方法，发展学生的数感、符号感．
2. 初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数
的作用，提高对用字母表示运算定律的认识．
3. 学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 写出一些你所学过的数学公式：
_______________________________________________
_______________________________________________；
2. 写出一些你所学过的运算律与运算法则：
_______________________________________________
_______________________________________________.a＋b＝b＋a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，ab＝ba，
a(b＋c)＝ab＋ac等课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新用字母表示数的意义：用________表示数以后，有些
数量之间的关系可用含有________的式子表示，看上
去更加简明，更具有普遍意义．字母 字母 课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. m的相反数是________．
2. n的倒数是________．
3. 正方形的边长为y, 则它的周长为________．
4. 某初中七年级(1)班有学生x人，(2)班学生人数比
(1)班多5人，则(2)班有学生________人．－m x＋5 4y典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】 设练习本每本p元，钢笔每支q元，怎样表示买5本
练习本与6支钢笔的总价？典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨用字母表示数后，数与字母相乘或字母
与字母相乘时，乘号可以省略不写或用
“·”表示，且要把数字写在字母的前
面． 变式训练【例1】 设练习本每本p元，钢笔每支q元，怎样表示买5本
练习本与6支钢笔的总价？典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】 设练习本每本p元，钢笔每支q元，怎样表示买5本
练习本与6支钢笔的总价？解：5本练习本与6支钢笔的总价
等于(5p＋6q)元．典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例1】 设练习本每本p元，钢笔每支q元，怎样表示买5本
练习本与6支钢笔的总价？ 某商场上午卖出电视机m台，下午又卖了
n台．若每台电视机3000元，则该商场全
天卖电视机共收入_____________元． 3000(m＋n) 典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　下列表述中，字母各表示什么？
(1)圆的周长是2πr；
(2)小聪骑车上学，速度是10千米/小时，到学校共骑
了10t千米；
(3)底为10cm的三角形的面积是10h.典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　下列表述中，字母各表示什么？
(1)圆的周长是2πr；
(2)小聪骑车上学，速度是10千米/小时，到学校共骑
了10t千米；
(3)底为10cm的三角形的面积是10h.第(3)小题注意三角形面积公式： 典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　下列表述中，字母各表示什么？
(1)圆的周长是2πr；
(2)小聪骑车上学，速度是10千米/小时，到学校共骑
了10t千米；
(3)底为10cm的三角形的面积是10h.解：(1)r表示圆的半径．　
(2)t表示骑车的时间．　
(3)h表示边长为10cm的边上的高的一半．典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练2　利用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)加法结合律；
(2)任何一个非负数的算术平方根都为非负数；
(3)负数的绝对值等于它的相反数．解：(1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)　
(2)若a≥0，则 ≥0　
(3)若b＜0，则︱b︱＝－b典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨答 案点 拨典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨先表示出每个图形的根数，从中发现规律，
猜想第n个图形火柴棒的根数(用字母n表示)．答 案点 拨典例 · 精析区以题说法　互动探究解：(1)图①可看成 即1＋3×1；
图②可看成 即1＋3×2；
图③可看成 即1＋3×3；
所以表格①～⑤依次填上：4，7，10，13，16.　47101316答 案点 拨典例 · 精析区以题说法　互动探究47101316(2)根据规律，第n个图形需(1＋3n)根火柴棒．答 案点 拨归纳总结 感受用字母表示数的简洁美，理解字母与数参与运
算的意义．
2. 会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律．归纳总结3. 掌握字母与数一起参与运算时的正确写法．
①乘号省略数字写在字母前面，如：2×a写成2a，
不能写成a2；
②除号用分数线表示，如：2÷a写成 ；
③带分数与字母相乘，分数应该写成假分数，如：
④后接单位的相加式子要用括号括起来，如：
(5p＋6q)元．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 用字母表示数，下列写法规范的是 (　　)
A. ax÷4 B. －3xy
C. a2×b D. B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 某厂第一个月生产a件产品，第二个月增产20%，两个月
共生产 (　　)
A. a＋20% B. a×20%
C. (1＋20%)a D. a＋(1＋20%)aD随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，则这个
两位数可以表示为 (　　)
A. xy B. x＋y
C. 10x＋y D. 10y＋xC随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 有三个连续偶数，其中最小的为2n，那么最大的偶数
为________．
6. 已知一个长为a，宽为b的长方形，现在把长与宽都扩
大1，则新组成的长方形的周长是___________，面积
是_____________．
7. 用字母表示图中阴影部分的面积为________. 　 (a＋1)(b＋1) 2n＋42a＋2b＋4随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你可能马上
会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：
3＋ ＝3× .
(1)你还能写出一些这样的两个数吗？
(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 一个三位正整数n，它的a倍可以写成________，在这
个正整数n的前面加上数字3，组成一个四位数，这个
新的四位数可表示成_________(用含n的算式表示)．　3000＋n an随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．解：(1)第1个图形棋子数为：6＝3×2；
第2个图形棋子数为：9＝3×3；
第3个图形棋子数为：12＝3×4；
第4个图形棋子数为：15＝3×5；
故第5个图形棋子数为：3×6＝18(颗)．　随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．(2)根据规律得，第n个图形有棋子数3(n＋1)颗，
3(n＋1)＝2013，解得n＝670.
答：第670个图形中有2013颗棋子．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺
地板，则第(3)个图形中有白色瓷砖________块，第n个
图形中需要白色瓷砖________块(用含n的代数式表示)．解析：从图形观察可知，每增加一个图形，白色瓷砖就
增加7块．
第一个图形白色瓷砖是11块，所以第3个图形的白色瓷砖
数为：11＋7×2＝25(块)，第n个图形的白色瓷砖数为：
11＋7(n－1)＝(7n＋4)块．7n＋4 25