4.4整式

课件30张PPT。第四章 代数式§4.4 整 式课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 单项式、多项式概念．
2. 单项式系数、次数；多项式的项、项的系数
和次数(难点)．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 写出你已学过的运算符号：
__________________________________.
2. 写出几个你喜欢的代数式：
__________________________________.
略 课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 单项式的有关概念：
由________与________或________与________相乘
组成的代数式叫做单项式.
单独一个________或一个________也叫单项式.
单项式中的___________叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的________的和叫做这个
单项式的次数．数字母字母字母数字母数字因数指数 课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新从运算角度看，这些代数式 怎样组成？它们可以起一个名字叫什么？
____________________________________________
②像0，－1，a也是单项式吗？
____________________________________________由数与字母或字母与字母的乘积组成，称为单项式 是单项式 课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新2. 多项式的有关概念：
由几个________相加组成的代数式叫做多项式.
在多项式中，每个________叫做多项式的项. 不含
________的项叫做常数项. 次数________的项的次
数就是这个多项式的次数．
－3x＋4y，a2＋3a－2，a2－b2＋3从运算角度看，这
些代数式怎样组成？它们可以起一个名字叫什么？
____________________________________________由几个单项式相加组成，称为多项式 单项式　单项式字母最高课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新3. 整式的概念：
________与________统称为整式．　多项式单项式课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 下列代数式中，不是单项式的是 (　　)
A. 2 B. x
C. 2x D. 2＋x
2. 单项式3x2的系数是________．
3. 多项式x2＋4x－3的常数项是________．
4. 请写出一个含有字母a、b、c的整式___________．a＋b＋cD3－3典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例1】　填空题：
(1)单项式－x的系数是________，次数是________；
(2)单项式x2y的系数是________，次数是________．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　填空题：
(1)单项式－x的系数是________，次数是________；
(2)单项式x2y的系数是________，次数是________．注意字母前面的数字因数为1时通常省略
不写， 但写单项式系数时1不能省略，
同时注意别丢负号．典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　填空题：
(1)单项式－x的系数是________，次数是________；
(2)单项式x2y的系数是________，次数是________．3－111典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练答 案【例1】　填空题：
(1)单项式－x的系数是________，次数是________；
(2)单项式x2y的系数是________，次数是________．3－111单项式－xy2z3的系数和次数分别
是 (　　)
A. －1，5 B. 0，6
C. －1，6 D. 0，5C 典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案变式训练【例2】 下列多项式是几次多项式，分别写出多项式的项．
①2x2－4；②－x3＋5y3；③a3－3a2b＋3ab2－b3.典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】 下列多项式是几次多项式，分别写出多项式的项．
①2x2－4；②－x3＋5y3；③a3－3a2b＋3ab2－b3.注意多项式的次数是次数最高的项的次数，
而不是所有项的次数之和．变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】 下列多项式是几次多项式，分别写出多项式的项．
①2x2－4；②－x3＋5y3；③a3－3a2b＋3ab2－b3.解：①2x2－4是二次多项式，项是2x2，－4.
②－x3＋5y3是三次多项式，项是－x3，5y3.
③a3－3a2b＋3ab2－b3是三次多项式，项是
a3，－3a2b，3ab2，－b3.变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例2】 下列多项式是几次多项式，分别写出多项式的项．
①2x2－4；②－x3＋5y3；③a3－3a2b＋3ab2－b3.2.指出下列多项式是几次多项式，并写出
常数项是多少．解：①三次多项式，常数项是1.
②一次多项式，常数项是 变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨答 案【例3】　有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图
形状的园子．园子的宽为b.
(1)用关于a、b的代数式表示园子的面积．
这个代数式是多项式吗？是几次多项式？
(2)当a＝100m, b＝30m时，求园子的面积．典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】　有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图
形状的园子．园子的宽为b.
(1)用关于a、b的代数式表示园子的面积．
这个代数式是多项式吗？是几次多项式？
(2)当a＝100m, b＝30m时，求园子的面积．先用字母a、b表示园子的长，再计算面积．点 拨答 案典例 · 精析区以题说法　互动探究【例3】　有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图
形状的园子．园子的宽为b.
(1)用关于a、b的代数式表示园子的面积．
这个代数式是多项式吗？是几次多项式？
(2)当a＝100m, b＝30m时，求园子的面积．解：(1)∵园子的长＝a－2b，
∴园子的面积＝(a－2b)b＝ab－2b2.
这个代数式是多项式，是二次多项式．　
(2)当a＝100m，b＝30m时，
原式＝100×30－2×302＝3000－1800
＝1200(m2)．
答：园子的面积为1200m2.点 拨答 案归纳总结1. 了解整式的概念．
2. 理解单项式的系数和次数，多项式的项、项的系数
及多项式的次数等概念，会区分多项式中的每一项．
3. 能确定单项式的次数、系数和多项式的次数．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 多项式xy2－xy＋3x2y＋5的二次项为 (　　)
A. 3 B. －8
C. 3x2y D. －xyD随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 下列叙述中，错误的是 (　　)
A. －y的系数是－1，次数是1
B. 单项式ab2c3的系数是1，次数是5
C. 2y－3是一次二项式
D. 3x2＋xy－4是二次三项式B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 5. 单项式 的系数是_______，次数是_______．
6. 请任意写出一个三次三项式_________________．4a3＋ab＋2等 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 7. 下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项
式？把它们填在相应的横线上．属于整式的有：___________________________________；
属于单项式的有：_________________________________；
属于多项式的有：_________________________________.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框(如图所示，
中间有一横档)．设窗框的横条长度为x米，用代数式表
示窗框的面积，并指出此代数式是多项式吗？是几次多
项式？是二次多项式．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 要使多项式x2＋kxy2－3y＋1是二次多项式，求k的值．解：∵多项式的次数指的是次数最高的项的次数，
而kxy2的次数为三次，x2的次数为二次，
∴kxy2项必不存在，
∴k＝0.　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分
之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，
宽为b米．
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10
米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数) 空地面积＝ab－πr2.　
(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，
原式＝300×200－π×102≈60000－314.2
＝59685.8≈59686(米2)．
答：广场空地面积为59686米2.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 已知x＝2时，多项式ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f和bx4
＋dx2＋f的值分别是4和3，则当x＝－2时，求多项式
ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f的值．解：∵当x＝2时，
ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f＝4，bx4＋dx2＋f＝3，
∴ax5＋cx3＋ex＝4－3＝1，
∴当x＝－2时，
bx4＋dx2＋f＝3，ax5＋cx3＋ex＝－1，
∴当x＝－2时，
ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f＝(ax5＋cx3＋ex)＋(bx4
＋dx2＋f)＝－1＋3＝2.