2.2节 二次函数的图象(3)

课件21张PPT。2.2 二次函数的图象（3）1.说出下列函数的开口方向,对称轴,顶点坐标.2.填空935 1.讨论: 对于二次函数y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax2+bx+c转化为
y = a(x+m)2 +k的形式 ？y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c 2.结论函数y=ax2+bx+c 的图象与函数y=ax2的图象的形状,开口方向均相同,可以通过平移y=ax2的图象得到. y=ax2+bx+c当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。3.性质二 想一想答:还可以用顶点式(配方式),即y = a(x+m)2 +h,它与一般式之间可以
互化,即二次函数y=ax2+bx+c （ a≠0 ）除了这种
一般以外,还有没有其他的表达式?解：例1 求下列抛物线的对称轴和顶点坐标解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。例1 求下列抛物线的对称轴和顶点坐标1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:开口方向:顶点坐标：对称轴:向下向上(-1,2)直线x=-1例2 已知一抛物线的顶点坐标为(-1,2),且过点(1,-2),求抛物线的解析式解:设解析式把(1,-2)代入上式,得-2=4a+2,所以a=-1所以,所求函数的解析式为3、请写出如图所示的抛物线的解析式： 解:设抛物线的函数解析式为:例5:已知二次函数y= x2+4x–3,请回答下列问题：
2、说出函数图象的开口方向、对称轴
和顶点坐标。02468-2-4246-2-42. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax2（a≠0），经过怎样的平移后得到？.课堂小结将二次函数的一般式与顶点式进行互化,且
能掌握二次函数y=ax2+bx+c （ a≠0 ）
的顶点坐标公式（ ， ）,
对称轴为直线x=