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第6章反比例函数期末复习学案(1)
班级_________ 姓名________
题组一
1、函数（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8）中，y是x的反比例函数有_______ 个
2、函数的自变量x的取值范围是 。
3、函数是反比例函数，则 。
4、 若函数y=是反比例函数，则k=__________
题后反思：
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题组二
1、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大. 21世纪教育网版权所有
2、下列函数 y= —x ，y=2x+1，， ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个
3、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）www.21-cn-jy.com
A.y14、在函数 （a为常数）的图像上三点（—1 ，），（ ），（ ）
则函数值、、的大小关系是__________________
5、已知反比例函数，则当函数值 时，自变量x的取值范围是___________，
当时，的取值范围是___________
6、已知一个函数的图象经过点(-1，-2)，则它关于y轴对称的函数的解析式为__________．
题后反思：
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题组三
1已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是（ ）
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2、近视眼镜的度数y（度）与镜片 ( http: / / www.21cnjy.com )焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为__________ 21·cn·jy·com
3、如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？
4、2008年下半年金融风暴席卷全球，我市某厂从2009年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下：2·1·c·n·j·y
月 份 1 2 3 4
投入技术改进资金x／万元 2.5 3 4 4.5
产品成本y／(万元／件) 7.2 6 4.5 4
请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比函数中确定哪种函数能表示
其变化规律 说明确定是这种函数而不是另一种函数的理由，并求出它的关系式．
5、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室 21教育网
题后反思:
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参考答案
题组一
1、3 2、 3、 4、2
题组二
1、 ， 2、B 3、D 4、<< 5、，
6、
题组三
1、A 2、y=（x＞0）
3、解：（1）蓄水池的蓄水量为12×4=48().
（2）函数的解析式为.
（3）.
（4）依题意有，解得（h）．
所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水将要9.6小时排完．
4、设其为一次函数，关系式为y=kx+b．当x=2．5时，y=7．2；当x=3时，y=6．所以解得所以一次函数的关系式为y=－2．4x+13．2．把x=4时，y=4．5代入此函数关系式，左边≠右边，所以其不是一次函数．设其为反比例函数，关系式为(k≠0)．当x=2．5时，y=7．2，可得．所以k=18．所以反比例的函数关系式为．当x=3时，，符合反比例函数．同理可验证，x=4时，y=4．5；x=4．5时，y=4成立．所以可用反比例函数表示其变化规律21cnjy.com
5、解： (1) 将点代入函数关系式, 解得, 有
将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;
再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.
(2) 解不等式 , 解得 ,
所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室
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第6章反比例函数期末复习课后练习（1）
班级___________ 姓名 _____________
一、选择题
1、下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3、某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）
A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）【来源：21·世纪·教育·网】
4、已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜221·世纪*教育网
5、已知点（x1，-1）、（x2，-）、（x3，-25）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A、x1＜x2＜x3 B、x1＞x2＞x3 C、x1＞x3＞x2 D、x1＜x3＜x221世纪教育网版权所有
6、面积为4的矩形一边为，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ ）
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7、如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，
直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分
别平行于x轴、y轴。若双曲线y = (k≠0)与△ABC的边有交点，则k的取值
范围是（ ）
A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4
二、填空题
8、正比例函数与反比例函数的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为
9、若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.21cnjy.com
10、反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是________
11、反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=
12、 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），
B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．
13、双曲线在第_______象限内
三、解答题
14、已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围.
15、已知反比例函数的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求出图象中横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标．
16、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧 ( http: / / www.21cnjy.com )和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
( http: / / www.21cnjy.com )
17、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120
销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种 ( http: / / www.21cnjy.com )海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．21教育网
(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品 ( http: / / www.21cnjy.com )的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？2·1·c·n·j·y
(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？21·cn·jy·com
参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、A 4、A 5、B 6、C 7、C
二、填空题
8、(-2,-4) 9、4 10、0＜ y＜2 11、-1 12、20 13、一、二
三、简答题
14、解：（1）∵ 反比例函数的图象经过点A（2，3），把点A的坐标（2，3）代入解析式，得,解得k=6，www-2-1-cnjy-com
∴ 这个函数的解析式为.
（2）分别把点B，C的坐标代入，
可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，
∴ 点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.
（3）∵ 当x=-3时，y=-2,当x=-1时，y=-6，
又由k＞0知，当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴ 当-3＜x＜-1时，-6＜y＜-2.
15、(1) (2)(1，一1)和(一1，1)
16、解：（1）停止加热时，设y=（k≠0），
由题意得600=，
解得k=4800，
当y=800时，
解得x=6，
∴点B的坐标为（6，800）
材料加热时，设y=ax+32（a≠0），
由题意得800=6a+32，
解得a=128，
∴材料加热时，y与x的函数关系式为y=128x+32（0≤x≤5）．
∴停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=（5＜x≤20）；
（2）把y=480代入y=，得x=10，
故从开始加热到停止操作，共经历了10分钟．
答：从开始加热到停止操作，共经历了10分钟．
17.解：(1) 函数解析式为．
填表如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售价x(元/千克) 400 300 25 240 200 150 125 120
销售量y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100
( http: / / www.21cnjy.com ) www.21-cn-jy.com
A
O
y
x
B
B′
D′
B
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